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BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



faitonienl suffisante; t'est le /irincipe de la consonance, 

 liliilosoplii(iuemeiit 1res plausible, et qui peut s'ex- 

 luiuier ainsi : le musicien aime à associer les sons dont 

 les haiileurs sont en rapports simples ! S'appuyant sur 

 fette base étroite, mais solide, il est facile de recons- 

 tituer toute la musique, i;aniine et harmonie ». 



Par rapports simples, l'auteur entend des rapports 

 nunjériqiies et même arithmétiques simples, exprimés 

 avec les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 (le nombre 

 Test momentanément exclu pour des raisons exposées 

 dans le cours de l'ouvrage), et d'une manièie générale 

 par une expression de la forme : 2". .3". 5'', où in, ;7, /; 

 sont des nombres entiers, positifs ou négatifs. Il com- 

 plète sa pensée en ajoutani i)ue les sons associés seront 

 d'autant plus aimés du nmsicien que les rapports nu- 

 mériques qui les expriment seront plus sim|;iles. 



Celte détinition, en quelque sorte philosophique ou 

 psychique, de la consonance, des intervalles musicaux 

 consonants, dans laquelle des rapports de nombres sont 

 au premier plan et les sensations des musiciens au second 

 plan, n'est pas nouvelle : c'est celle de Descartes' etd'Eu- 

 ler-; celui-ci en a déduit jusqu'aux plus extrêmes consé- 

 quences. M. (jandillot ne l'a pas suivi jusque-là, et avec 

 raison; mais il est de son école : il s'éloigne entièrement 

 de celle de Rameau, d'Alembert et llelmholtz, en ce sens 

 qu'il ne se sert, pour édilier sa théorie musicale, ni du 

 principe de la résonancn multiple dont les deux pre- 

 miers faisaient la base delà musique, ni des battements, 

 ni des sons résultants, dont le troisième a fait un usage 

 si remarquable dans sa théorie physiologique de la 

 musique. En général, il se mélîe du témoignage de 

 l'oreille, et ne s'en sert volontiers que pour corroborer 

 les résultais de ses déductions rationnelles. Pour lui, le 

 fait fondamental est le suivant : « Parmi les notes que 

 la Physique permet de réaliser, le musicien n'en emploie 

 qu'un petit nombre, celles dont les fréquences forment 

 entre elles des proportions simples. Plus la proportion 

 est simple, plus leur accord est consonant». Et l'idéal 

 de l'accord consonant est celui que forment les notes ; 

 M(, ;j/j sol, ul^ m/, sol, ut^, parce que les fréi[uences des 

 notes simultanées qui le forment sont proportionnelles 

 aux nombres : t, 2, 3, 4, o, 0, 8. 



Il admet ensuite : que les intervalles musicaux sont 

 représentés' par les rapports suivants et dans l'ordre 



3 

 ilécroissant de consonance : l'octave 2, la quinte -, la 



4 3 6 

 quarte -> la tierce majeure 7. la tierce mineure -> 



5 -t o 



la sixte mineure -> et la sixte majeure r- Enfin la dis- 



sortance étant le contraire de la consonance, on classe 

 parmi les dissonances les intervalles suivants : seconde 



9 , . 16 ., . 15 



majeure-, seconde mineure— > septième majeure—, 



8 10 8 



9 

 septième mineure -• 



Les musiciens pourraient élever quelques critiques 

 sur cette classification des intervalles consonants au 

 sujet de leurs effets acoustiques. Quant aux rapports 

 ci-dessus, ils sont admis depuis Zarbin par la grande 

 majorité des théoriciens. Les expériences de Helniholtz, 

 celles que nous avons faites, Cornu et moi, en enre- 

 gistrant les vibrations de deux sons émis simultanément 

 comme ils le sont dans les accords, bases de l'harmonie, 

 ont montré que l'on pouvait les accepter sans difficulté, 

 surtout quand il s'agit d'édifier une théorie sur les pro- 

 priétés et l'emploi de ces accords. 



Celte définition, en quelque sorte mathématique, de 

 la consonance et de la dissonance étant admise, et les 

 rapports numériques ci-dessus acceptés pour les inter- 

 valles musicaux, l'auteur construit graduellement son 

 édifice théorique avec une logique imperturbable, en se 



Abrégé de la Musique, ICIO. 

 Tenlamen novœ theoria Musicœ, i'iM. 



servant au besoin de représentations schématiques de 

 toute espèce, dont la plupart sont fort ingénieuses. 



Cet édifice peut en quelque sorte être considère 

 comme composé d'une base ou fondement, constitué 

 par ce que l'auteur appelle les échelles musicales, 

 d'étages constitués par les diverses gamines, et d'un cou- 

 ronnement formé par les accords consonants et dis- 

 sonants. .Nous ne pouvons donner ici qu'un résumé 

 rapide des idées de l'auteur sur ces sujets. 



Echelles. — Il appelle échelle une série de sons ren- 

 fermés dans un intervalle d'octave, aussi nombreux et 

 aussi consonants que possible, c'est-à-dire représentés 

 par les rapports numériques les plus simples. Par une 

 analyse serrée des éléments de la question, on ne trouve 

 que trois sons satisfaisant aux conditions posées, el 

 formant entre eux trois intervalles, savoir : la tierce 



6 5 



mineure t:^-> la tierce majeure T^-et la quarte 



j 4 



4 

 9^=-- En commençant par la tierce majeure T, on a 



l'échelle majeure l.t.q représentée par les noms : ut 

 mi sol ut. En commençant par la tierce mineure /, on 

 obtient l'échelle mineure l.ï.q, ut inib sol ut. Mais on 

 voit qu'il peut y avoir quatre autres formes, savoir : 

 q.T.t. sol ut mi sol : l.q.'l. mi sol ut mi, toutes deux 

 majeures, et deux autres mineures: q.t.l'. sol ut mi:, sol : 

 T.q.t. inii> sol ut mih. En tout six échelles qui peuvent 

 être employées: en particulier, les sonneries de clairon 

 utilisent les sons de la première échelle majeure ut nii 

 sol ut, qu'on appelle échelle de tonique majeure, repré- 

 sentée par Ta. 



•Mais le nombre des échelles n'est pas limité à six. On 

 peut en construire en prenant pour point de départ 

 ;pour hase] soit l'un des trois sons des échelles précé- 

 dentes, soit d'autres sons, pourvu qu'on satisfasse tou- 

 jours le mieux possible au principe de la consonance. 

 C'est ainsi qu'une échelle importante de la forme ma- 

 jeure '['.t.q. peut être construite sur le troisième échelon 

 sul, appelé note dominante ou simplement dominante), 

 sommet de la première échelle majeure, savoir : sol si 

 ré : c'est l'échelle dite dominante majeure représentée 

 par D„. Il est évident qu'il existe aussi une échelle de 

 dominante mineure, h,-, qui est sol s/^ ré. Deux autres 

 échelles, aussi importantes que les précédentes, dont 

 le sommet se confond avec la tonique u/, sont formées 

 en prenant pour hase le son t'a situé à une quinte 

 inférieure d'(/( et qu'on nomme note dominée d'ut, 

 savoir : une échelle dite dominée majeure, Aa, de la 

 forme T. t.q. fa la ut : l'autre, dominée mineure. A,-, de 

 la forme l.T.q. fa la? nt. Et ainsi de suite. Il va sans 

 dire que chacune de ces nouvelles échelles a ses variantes 

 comme les deux premières. On voit le grand nom- 

 bre de groupements élémentaires de trois sons qu'on 

 peut ainsi constituei' logiquement. 



(Jamnies. — Mais, quelle que soit l'utilité de ces 

 échelles ou types élémentaires pour l'analyse musicale, 

 ils n'offriraient pas de ressources suffisantes aux com- 

 positeurs. 11 faut en arriver à des groupements renfer- 

 mant dans l'intervalle d'une octave un plus grand nom- 

 bre d'échelons, et usités depuis des siècles : ce sont les 

 gammes. 



L'auteur appelle gamme, d'une façon générale, « toute 

 collection de sons faisant avec une même tonique des 

 rapports assez simples pour que l'intelligence les sai- 

 sisse aisément". 11 s'agit toujours, bien entendu, de 

 rapports numériques, car sans cela la définition serait 

 à peu près indéterminée. En réalité, l'auteur forme les 

 gammes en groupant logiquement les sons renfermés 

 dans une ou plusieurs des échelles déjà définies, réduits 

 s'il le faut d'une ou plusieurs octaves pour être renfermés 

 dans l'intervalle d'une seule octave. 



En prenant deux échelles successives de tonique el 

 de dominante majeures, T» D„ par exemple, on cons- 

 tituerait une gamme majeure parliculière composée des 

 sons: ut ré mi, ré sol si ut (le son étant réduit d'une 

 octave), qui oITrirait quelquesressources musicales, mais 



