BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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encore restreintes, et qu'on pourrait appeler gamme 

 binaire. 



On arrive à nos gammes actuelles, qui sont ternaires, 

 en groupant les sons de trois échelles tonique, domi- 

 nante et dominée T, U, et A. 



C'est ainsi que notre gamme majeure habituelle est 

 formée des sons des trois échelles Aa, Ta, D„, fa la ut, 

 ui mi sol, sol si ré, réunies dans une même octave el 

 sous la forme connue :ul ré nu fa sol la si ut (en y 

 joignant l'octave supérieure). 



Une gamme d'ut mineur est formée semblablement 

 des sons des échelles A,-, T,-, D,-, fa lai, ut, ut mh sol, 

 sol sii, ré, sous la forme : ut ré mil, fa sol la\> sh ut. 

 (C'est une variante de la gamme d'ut mineur usitée où 

 s/b est remplacé par si). 



Mais l'auteur remarque que les échelles T, D, A vont 

 être combinées de plusieurs autres manières que les 

 majeure Ta Da Aa et mineure TjD, A,: on peut combiner 

 l'une de ces deux formes, Aa par exemple, avec deux 

 autres de quatre manières différentes, savoir : Aa Ta \)a', 

 Aa Ta D,; Aa Ti Ua'. \a T; l),'. Il BU est de même pour les 

 combinaisons de A; avec les deux autres. On obtient 

 ainsi huit variétés de gammes ternaires, qu'on peut 

 grouper en quatre genres rapportés à deux types ou 

 modes caractéristiques, quatre au mode dit majeur, 

 et quatre au mode mineur, où le troisième échelon de 

 la gamme, mi, appelé me/liante, fait avec le premier, 

 ou tonique, un intervalle de tierce mineure. 



On obtient ainsi, sur ut pris comme tonique, huit 

 gammes ternaires, dont quatre majeures et quatre mi- 

 neures; mais, comme chacune d'elles peut affecter trois 

 formes, ainsi qu'on l'a indiqué [dus haut, suivant qu'on 

 la commence par la tonique, la dominante ou la mé- 

 dianle, c'est en réalité vingt-quatre gammes différentes 

 formées sur une tonique, et par la seule condition 

 essentielle que tous les intervalles qu'elles renferment 

 .soient exprimés par des rapports numériques aussi 

 simples que possible. 



Cette classilication originale pouvant, en raison de sa 

 nouveauté, sembler un peu artillcielle, l'auteur s'em- 

 presse de la justilier par des exemples tirés du plain- 

 chant, de Mendeissohn, de Berlioz, Gounod, Reyer, 

 Chabrier el Wagner. Il fait remarquer d'ailleurs qu'on 

 peut, par combinaison d'autres échelles telles, que mi 

 sol si par exemple, avec les précédentes, composer une 

 foule d'autres gammes: mais les gammes ternaires 

 ci-dessus soni les plus employées. 



Seulement on ne peut relier entre elles, au hasard, 

 deux ou plusieurs échelles; il faut, pour être acceptables, 

 qu'elles présentent entre elles des relations plus on 

 moins intimes, que l'auteur appelle parentés, et qui 

 s'appliquent aussi bien aux échelles qu'aux gammes. 

 L'auteur indique quatre sortes de parentés (|u'il appelle : 

 yjoi7)o/o;i;V', quand les échelles ont leurs bases à l'unisson 

 (ut mi sol et ut nii\, sol ; connexion, quand deux échelles 

 ont doux échelons et par suite une tierce commune, 

 relative si la tierce est majeure (la ut mi, ut mi sol), 

 corrélative si la tierce est mineure (»( mi sol, ml sol si) ; 

 voisinage, quand une échelle a pour base la note qui 

 ■est le sommet de l'autre. Les mêmes noms sont appli- 

 qués à des gammes ayant même tonique, ayant leurs 

 échelles toniques connexes, ayant leurs échelles toni- 

 ques voisines. On voit que ce sont les échelles qui 

 •caractérisent ces degrés de parenté, et l'on commence 

 à saisir ainsi le rôle important qu'elles doivent jouer 

 •dans la composition musicale, d'autant plus que ce sont 

 les seuls groupements de sons entièrement consonants 

 d'après la définition acceptée. 



Nous ne pouvons suivre l'auteur dans le dévelop- 

 pement de ses idées sur les gammes; on trouvera dans 

 son Essai (huitième partie)"une étude approfondie el 

 très originale de la gamme, considérée dans son 

 acception tout à fait générale, qui conduit à la consti- 

 tution régulière et logique de centaines de gammes 

 comprenant les gammes anciennes, les modes de plain- 

 cliant, nos gammes modernes et une foule d'autres, 

 -usceptibles d'utilisation future. 



Accords. Harmonie. — Ici la question se compliqua. 

 Si l'on comprend jusqu'à un certain point que l'oreille 

 d'un musicien soit tolérante quand il entend des séries 

 de sons successifs formant des mélodies, il semble bien 

 qu'elle doit se montrer beaucoup plus exigeante quand 

 on lui fait entendre des groupes de sons sinnilatnés ou 

 accords, et quand on les fait se succéder les uns aux 

 autres. Il doit se prod\iire là évidemment des ell'els 

 physiologiques et psychiques complexes, dont il parait 

 difficile d'établir une théorie vraiment scientifique, ainsi 

 que l'ont essayé par exemple Euler, d'Alembert, Helm- 

 holtz, et surtout, comme l'a tenté notre auteur, une 

 théorie fondée uniquement sur des relations numé- 

 riques. C'est pourquoi les auteurs des traités d'har- 

 monie en usage dans les conservatoires, et dont 

 quelques-uns, comme ClK'rubini et Reber, étaient des 

 compositeurs de grande valeur, mais sans éducation 

 scientifique étendue, n'ont, à proprement parler, donné 

 que des règles de composition empiriques, fondées avec 

 plus ou moins d'approximation sur l'expérience des 

 maîtres qui, pendant des siècles, ont écrit de la musique 

 considérée comme admirable par la majorité des mu- 

 siciens. 



Il s'agissait, dans l'ouvrage ([ue nous analysons, de 

 réviser ces règles, de mettre en évidence ce qu'elles 

 ont de vrai, ou de faux, ou d'incomplet; d'en justilier 

 scientifiquement l'emploi, de le généraliser quand il y 

 a lieu. 



11 a fallu pour cela consacrer la quatrième partie du 

 livre, formée de six chapitres, à établir une définition 

 nouvelle de la dissonance des accords, fondée sur rem- 

 ploi de notes provenant d'échelles dilTérentes, en mon- 

 trant qu'elle conduit à des conséquences vérifiées par 

 l'expérience des musiciens ; à la genèse, par réunion 

 d'échelles, d(?s accords dissonants naturels et altérés, 

 ceux-ci étant définis comme formés de sons provenant 

 de gammes dilTérentes ; à la préparation et à la réso- 

 lution des dissonances, en expliquant ralionnellement 

 des faits exacts, mais iju'on attribue généralement à de 

 vagues attractions exercées sur certains degrés des 

 gammes par certains autres. 



Ce n'est pas, il est vrai, qu'il n'existe pas de faits où 

 les choses ont l'air de se passer comme si des attractions 

 de cette nature existaient: bien au contraire. En effet, 

 tous les musiciens savent ([ue, lorsciu'on leur fait en- 

 tendre une série de sons successifs ou superposés, soit 

 par suite d'une sorte d'instinct musical, soit par l'effet 

 de l'habitude de lire et d'entendre de la Luusique, soit 

 pour les deux motifs à la fois, ils rattachent ces sons à 

 un son prim'ipal, à un son de référence ou, si l'on veut, 

 en employant un terme technique, à une ceitaine tona- 

 lité. C'est là un phénomène très connu, très exact et 

 tout à fait général : fauteur l'appelle rattachement. Ce 

 phénomène, d'importance capitale pour l'harmonie, est 

 aussi fort <lélicat à expliquer rationnellement, si l'on 

 veut y mettre quelque précision. L'auteur a consacré 

 une partie fort longue de son livre (la quatrième) à 

 en rechercher et à en exposer les lois, en se servant 

 de schémas géométiiques suggestifs, mais sans avoir 

 recours, comme on l'a fait avant lui, à la considération 

 des sons ri'sultants, pour cette raison qu'ils sont le 

 plus souvent trop faibles pour être entendus, et que, dans 

 le cas d'une musique pensée et non entendue, ils sont 

 sûrement inexistants. Pour lui, le son de référence est 

 celui avec lequel les sons entendus ont les rapports 

 numériques les plus simples ; c'est celui dont le nombre 

 de vibrations est représenté par le plus grand commun 

 diviseur des nombres relatifs aux sons entendus ou ses 

 octaves. Seulement il admet que l'on apprécie simul- 

 tanément, mais distinctement, la périodicité des sons 

 particuliers ainsi que celle de l'accord qu'ils forment 

 entre eux: or, c'est là une affirmation qui aurait besoin, 

 à ce qu'il semble , d'être prouvée physiologiquoment. 

 Néanmoins les conséquences tirées de ce point de 

 départ s'accordent avec les résultats de l'expérience 

 des musiciens : c'est l'essentiel. 



Nous espérons en avoir assez dit pour faire com- 



