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CH. JORDAN - LA PROPAGATION DES ONDES SISMIQUES 



tudes doivent être, dans ces conditions, maximum, 

 ce qu'on constate réellement. 



Avant de commencer l'étude des différentes 

 phases, il nous faut connaître les causes d'erreur 

 qui influent sur les données. La principale résulte 

 du t'ait que les sismographes n'ont pas la même 

 sensibilité: les premières vibrations enregistrées 

 ne correspondent pas nécessairement à la même 

 secousse. Les catalogues sismiques montrent que, 

 dans un même observatoire, deux sismographes 

 peuvent partir à des époques distantes de plusieurs 

 minutes; à des stations dillérentes, mais également 

 distantes du foyer, les premières ondes peuvent 

 être enregistrées en des temps très différents. Les 

 phases préliminaires ayant des amplitudes très 

 faibles, il peut arriver qu'une partie de ces phases 

 se trouve perdue ou bien que des sismographes 

 encore moins sensibles ne partent qu'à la phase 

 principale. 



Pour avoir des résultats acceptables, il faudrait 

 ou bien avoir partout des appareils de même 

 construction, apériodiques et autant que possible 

 de même sensibilité, ou bien, ce qui serait mieux, 

 déterminer de temps en temps d'une manière 

 exacte les constantes des sismographes pour pou- 

 voir comparer les résultats. En tout cas, les résul- 

 tats donneront, pour la vitesse des premières ondes, 

 une limite inférieure. (Dans ce qui suit, on enten- 

 dra par vitesse d'une phase la vitesse de l'onde la 

 plus rapide de la phase.) 



Si l'étude de la première phase présente déjà des 

 diflicultés, celle des autres phases en olïre encore 

 davantage; en effet, dans ce cas, il faut déterminer 

 dans les divers sismogrammes des vibrations cor- 

 respondantes, c'est-à-dire sensées provoquées par 

 la même onde sismique. Les causes d'erreurs aug- 

 menteront encore par le fait que les lectures seront 

 faites par des personnes différentes. Un devra utili- 

 ser beaucoup d'observations; le poids d'une obser- 

 vation sera petit et il faudra être modeste dans les 

 conclusions. 



Les autres causes d'erreurs sont moins impor- 

 tantes. En général, on assimile le foyer à un point, 

 tandis qu'en réalité il peut avoir des dimensions 

 considérables; l'erreur commise peut être appré- 

 ciable pour les petites distances, mais pour les 

 grandes elle .sera négligeable. 



IL — ÉTUDE DE L.\ PREMIÈRE PHASE. 



Nous allons commencer par l'étude de l'onde la 

 plus rapide de la première phase au point de vue 

 des différentes hypothèses. Dans ces calculs, on 

 supposera la terre sphérique et on négligera la 

 profondeur du foyer; la précision obtenue sera 



bien suffisante pour une première approximation, 

 au delà de laquelle, avec les observations ac- 

 tuelles, il serait téméraire de se hasarder. 



Les dates seront exprimées en temps moyen de 

 Greenwich de à vingt-quatre heures. 



§ )■ — Tremblement de terre de Ceram 

 du 29 septembre 1899. 



Ce sisme a été très soigneusement analysé par 

 M. E. Rudolph, dans un article du Beitraege ziir 

 Geophysik, en 1903. La seule objection qu'on 

 puisse faire contre sa manière de procéder, c'est 

 que la détermination du commencement de la per- 

 turbation au foyer est faite arbitrairemenL D'après 

 l'auteur', seize stations ont enregistré le commen- 

 cement de la première phase; de ces seize observa- 

 tions, îl en prend deux quelconques, et en suppo- 

 sant la vitesse constante et la perturbation se 

 propageant le long du grand cercle, il calcule 

 l'époque de l'origine par la formule : 

 d, ^ t, — i„ 



d, l. — l,' 



oiif/, et (/^ sont les distances des stations à l'origine, 

 comptées le long de l'arc de grand cercle, /, et /, 

 les temps d'observation aux stations, enfin /„ le 

 temps à l'origine. 



Il répète le calcul dix fois, sur dix combinaisons 

 deux à deux des seize stations, et il prend la 

 moyenne des dix valeurs de /^ ainsi obtenues. Il 

 est évident que le résultat aurait été différent si. 

 des 120 combinaisons possibles, on avait choisi 

 dix autres combinaisons. Le résultat est donc arbi- 

 traire. 



En admettant une vitesse de propagation cons- 

 tante, le seul moyen rigoureux de calculer le temps 

 de l'origine, en même temps que la vitesse, est la 

 méthode des moindres carrés. Chaque observation 

 nous donne une relation à deux inconnues : 



'(—'„ = 



di 



comme on a plus de deux observations, le système 



d'équations obtenu est incompatible. Pour le rendre 



compatible, nous supposerons les observations 



/; affectées d'erreurs A ; le système deviendra : 



1 1 



'o + di — — 'i = -^i ! " équations. 



Nous déterminerons la valeur la plus probable des 

 inconnues, c'est-à-dire celle qui rend la somme des 

 carrés des erreurs minimum". 



Cette méthode donne, dans le cas de l'hypothèse 



' />V'//ra<-je, t. VI, p. 292. 



' La valeur des inconnues sera : 



7'—~d' ' 



l. = I — (/- 



