542 



CH. JORDAN — LA PROPAGATION DES ONDES SISMIQUES 



querait tout, les amplitudes enregistrées à Tokyo 

 n'étant que de 0""",1. 



Le tremblement de terre de Caracas donne aussi 

 des résultats défavorables avec la formule de Benn- 

 dorf; en effet, celle-ci donne, comme différence 

 de temps observé entre les observations de Tokyo 

 et de l'Europe centrale, \,i minutes, au lieu des 7,2 

 observées réellement. 



S 10. 



Observations d'Imamura. 



Imamura a publié' la vitesse de 1.'$ tremble- 

 ments de terre correspondant à des observations 

 faites à Hongo (Tokyo) ; il a calculé ces vitesses dans 

 la supposition que les ondes se propagent sur la sur- 

 face et il en a déduit pour la vitesse des premières 

 ondes 13,1 km. /sec. Uedéterminons les temps 

 d'observations correspondant à ces vitesses et cal- 

 culons la somme des carrés des écarts entre ces 

 temps observés et ceu.K calculés à l'aide de la va- 

 leur 1=^13,1; nous obtenons 21,47, ce qui corres- 

 pond à une erreur moyenne de 1,34 minutes, va- 

 leur beaucoup plus grande que les erreurs obtenues 

 jusqu'ici. Même si on éloigne l'observation n" 27G 

 manifestement mauvaise, la somme des carrés des 

 erreurs reste 9,91 min'. 



Si l'on veut comparer les hypothèses de la 

 propagation le long des cordes et le long de l'arc 

 à l'aide des données d'Imamura, il faut se rendre 

 compte que les temps que l'onde a mis à par- 

 courir la dislance cli ont été déterminés par lui dans 

 la seconde hypothèse; pour la première, il faudrait 

 déterminer de nouveau les temps de l'origine et 

 rectifier les temps /,; nous nous contenterons de 

 corriger ces temps dans le cas des 3 tremblements 

 déjà étudiés (n"' 9, 239 et 271). Nous accepterons 

 les autres ; il est évident qu'en les corrigeant, le ré- 

 sultat serait encore plus favorable. Les observations* 

 sont favorables à la propagation le long des cordes : 

 en effet, la somme des carrés des écarts n'est que 

 2,60, contre 9,91 obtenu dans l'autre hypothèse. 



§11. 



Courbe de Milne. 



Il y a encore d'autres appuis à la propagation 

 en ondes sphériques ; ainsi Milne a publié, dans le 

 Geographical Journal (1903), une courbe repré- 

 sentant le temps que la première onde met à par- 

 courir la distance entre l'origine et une station 

 donnée quelconque. Cette courbe correspond bien 

 à une propagation recliligne. 



.^ 12. — Hypothèse de M. Kovesligethy. 



L'hypothèse de Kovesligethy pour la propagation 

 des ondes est, en principe, la suivante : On consi- 



' J'uhliculiim^. ij" li;. 190',. 



' (^es observations seront résumées dans le (ablcaii 1 dr. 

 la deuxième partie de cet article. 



dère la Terre formée par des couches sphériques 

 concentriques, la densité étant fonction du rayon /•; 

 celle-ci est donnée par la formule de Roche : 



où rf, est la densité superficielle i2,5), a une cons- 

 tante (0,764j et R le rayon de la Terre. On suppose, 

 de plus, que les rayons sismiques sont réfractés 

 d'après la loi de Newton : 



n--,-\ 



il d, ' 



«, étant l'indice de réfraction de la couche super- 

 ficielle. On a : 



^-n- 



et 



rzi = y, a,. 



Du théorème de Fermât o/^O, il résulte en coor- 

 données polaires, le pôle étant au centre de la 

 Terre : 



(1) 



dia ^= ■ 



I' V n-f 



En substituant n en fonction de /■ d'après les for- 

 mules de Roche et Newton, on obtient, en intégrant,, 

 l'équation des trajectoires de vibration, e repré- 

 sente l'angle d'émersion, c'est-à-dire l'angle que la 

 tangente à la trajectoire forme avec l'horizon au 

 point oii cette dernièrp rencontre la surface de la 

 Terre. Dans l'hypothèse Roche-Newton, ces trajec- 

 toires sont des coniques. On a : 



(Is n, 



^~"dt~~n 



(ls = - 



/J, COS û 



\\Didl - 



n-rdr 



(2) 



l-lD,(«— ?„) = 



V n^i' — n't cos* e 

 n'rdr 



/ nTar 

 '»)= / ,/ • 



Si nous intégrons l'équation (1) entre les limites : 

 ;• = j-„, w ^ 0, et /■ ^ R, (o = ç, représentant la dis- 

 tance superficielle de la station d'observation à 

 l'épicentre, on obtient ç en fonction de '-; à l'aide 

 de cette relation, on élimile e de l'équation 2 

 pour avoir enfin une relation de la forme : 



t — lo = V[\\, n,, //„. /„, r„, i, I), 



OÙ cp a été remplacé par les coordonnées géogra- 

 phiques du lieu d'observation et du foyer sismique : 

 h, 1, et ho, /oi l'o est la distance du foyer au centre 

 de la Terre, /„ l'époque du tremblement à l'origine. 

 Si ces valeurs étaient connues, la formule : 



(31 



: li — 'o— Fil,. D,. /)„, /„,;•„. b. 1) 



donnerait l'erreur d'observation commise à la sta- 

 tion s,-; à chaque station correspond une telle équa- 

 tion; si elles étaient linéaires, on pourrait déter- 

 miner les inconnues de manière que la somme des 



