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CHARLES PLAYOUST — UNE PAGE DE L'HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES 



UNE PA&E DE L'HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES EN FRANCE 



AU XVF SIÈCLE 



Les Ir.ivaiix de Paul Tanneiy sur les Œuvres de 

 Fermât, les Œuvres de Descartes, ses publications 

 sur une Correspondance d' Ecolàtres au A'I' siècle et 

 le Traité du quadrant de maître Robert Anglrs ont 

 <'té une iiitéi'essante mise au point de l'i'lal ilr la 

 Science avant et a|)rès le xvi'' siècle. Duranl ce dei- 

 niei-, les Maili-es n'uni pas manqué, dont |iunilanl 

 les noms sont peu ou point connus : Jacques Pele- 

 lier du Mans, Jean Boi-i'el Buléon et (iuillaiime (los- 

 selin de Caen, ont été signalés à ratlenlidu du pulilic 

 mathématique ])ai- un arlicle excellent de M. Wer- 

 tlieim, de Francfort', sur la Logistica de Buléon 

 . {loan Buteonis Logistica quœ et arithmetica vulgo 

 diciliir. Lyon, MDLIX) et par deux articles très 

 ildcumentés de M. H. Bosmaus. de Bruxelles, l'un' 

 sirr le De Arte magna de (iuillaume (iosselin (Paris, 

 MDLXXVll), l'antre' sur V Algèbre de Jacques Pele- 

 tier Paris, MDLlVi. C'est à M. Bosmans que j'em- 

 prunte les éléments de cette rapide étude. 



Il est curieux de constater les bégaiements, les 

 gaucheries de ces premiers initiateurs de la théorie 

 des ('quai ions; et l'on se prendrait volontiers à sou- 

 rire de leur na'if enthousiasme à la découverte de 

 tel procédé, aujourd'hui familier aux tout débutants, 

 si Ton ne se souvenait que la Science est redevable 

 à la patience et à l'ingéniosité de ces vieux cher- 

 ■cheurs de la simple élégance de ses méthodes 

 actuelles. 



1. 



Le c.M.cur, algébrique. 



L"Algèbi-e, dit (josselin, a pour but de déterminer 

 la valeur des inconnues, ce qui se fait au moyen des 

 équations. Dans l'idiome de Peletier, la cos est 

 l'algèbre ; les nombres rossiques sont les expressions 

 renfermant l'inconnue; les signes cossiques les 

 lettres et autres caractères gi'a]dii(pies par les(|uels 

 on les représente. Ia's absolus ou nombres absolus 

 sont les termes Imil cdunus; les absolus des eos- 

 siquesïe^ coefficients des inconnues. 11 est à noter 

 que jamais les (luantilésconnues ne sont rej)résen- 

 tées par des lettres, uiais Idujdurs par des chiffres. 

 Les nombres radicaux sont les [tuissances exactes 

 des nondu'es erdiers; cliaque nombre radical porte 

 lui-méuie un nuiu |iarticulier. Le premier nombre 

 radical est « le (jLiarré, lequel nous appellerons 



« nombre censique; de ce mots cens, comme si un 



. p 



' Bibliotheca Malliemalica, 'i" si-r,. I. Il, |i]). 2l:i-219. 

 • Ilibliotheca Mathematica, :i<= sér., t. \'fl. iip. 44-66. 

 ^ Bkvuc (les Qucfilions xaicnfi/iqucs. janvier 1907. 



" nombre quarré fust le cens ou revenu de sa 

 « racine multipliée par soy-mesme <>. Le second 

 nombre radical est le cubique, puis viennent le cen- 

 sicensique. le sursolide ou premier relat. le censi- 

 cubique, etc.. De même, chaque pui.ssance a sa 

 iiotalion |>ro]jre, variable avec chaque auteur. Pele- 

 tier emploie quelques caractères qui ne l'ont pas 

 ]iartie de l'aliihaliet. (io'^seliu en fixe le sens dans le 

 tableau suivant : 



L.2.0.4.C..s.Qn.t6.RP.32.nC.64.RS.12x.CC.512('). 



D'après cela, l'équation : 



12 LM 1 Ol' 48 œ.iualia 144 M 24 LP 2 n 



se transcrit en écriture moderne : 



12 .Y — .x-i' + 48 = 14 i — 24 .\ -1- 2 .\^ 



car il est à remarquer que les algébristes français 

 ne se servent pas encore des signes -\- el — . bien 

 qu'ils soient d'un u.sage courant en Allemagne". .\u 

 lieu et place de ces signes, ils emploient les lettres 

 P. et M. ou p. et m., ou même ne mettent rien, comme 

 on le voit dans certains exemples de Gosselin : 



1 III A ^ B 7 C (equale 13 vinur D -)- i A -f- - 1$ + - C = i:!. 

 o h 6 6 6 



(josselin emploie pour les radicaux, soit smiples 

 {latera), soit composés datera ligata), des notations 

 auxipielles il faut s'habituer : ainsi LC8, LLKi, 

 LVLlOPLo, LVCL5PLC1U doivent se lire : 



■\x 'VOT s/v'iïï + vh: Vv/g -f \ ïo: 



Le calcul algébrique ne donne guère lieu à obser- 

 vations; on dirait de nos manuels d'Algèbre élé- 

 mentaire, dont on aurait clierché à vieillir le style. 

 Pourtant la théorie de la division est signalée avec 

 insistance comme quelque chose de nouveau {nam 

 in Cardano modum Imnc non invenies) : » Il faut 

 bien adviser t[u'en la division les signes cossiques 

 soyent mis tout consécutivement, de telle soi+e 

 ipie nul des entredeux soit obmis. » C'est dire qu'il 

 faut ordonner les polynômes dividendes et divi- 

 seurs, en tenant compte des coefficients nuls. 

 Peletier donne un exemple emprunté à Stifel, et 

 s'écrie triomphant : « Par cette prattique se peut 

 cognoistre, (]u'il n'y a rien qui ne soit réduisible 

 en art. » On peut noter aussi l'habitude de bill'er 

 au fur el à mesure les éléments employés, ainsi 



' Ul\, lîS.. signifient : Relatumprimuui. Belatum nccundum, 

 ' Avilhmclit::i intégra, .\uthore Mich.^ble Sticeliu. A'oriin- 

 bergœ. iMUXLllIl. 



