CH. JORDAN — LA PROPAGATION DES OXDES SISMIQUES 



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LÀ PROPAGATION DES ONDES SISMIQUES 



DEUXIÈME PARTIE : ÉTUDE DES SECONDE ET TROISIÈME PHASES 



Nous avons précédemment' fait Tétude des 

 ondes de la première phase des tremblements de 

 terre; nous allons maintenant aborder celle des 

 ondes des phases subséquentes. 



I. — ÉTLDE HE LA SECONDE PHASE. 



Vers le milieu des phases préliminaires, on dis- 

 tingue, en général, un changement d'amplitude 

 assez peu accentué : c'est le commencement de 

 la seconde phase. Oniori indique comme vitesse 

 superficielle de cette phase [Puhlicntions, n" 5) 

 7,2 km. /sec; plus tard (Piihlicalions, n° J3) 

 7,0 km. /sec. Ces valeurs sont peu sûres, car elles 

 ne sont pas basées sur des observations directes; 

 en effet, dans cette dernière publication, Omori a 

 déterminé cette vitesse entre Tokyo et l'Europe 

 centrale en utilisant 7 tremblements de terre ; tous 

 les temps / de Tokyo ont été calculés par sa formule : 



Par contre, dans le même volume, page 133, 

 il donne treize observations de temps d'arrivée des 

 deux premières phases à des stations dont la dis- 

 tance de l'origine est connue ; on en tire : 



NUMHRO.S DISTANCE U — U 



( O.liiU km. 030 secondes. 



2 •] 9..'5(;0 — 6"0 — 



( 11.850 — 681 — 



3 'J.TIO — 545 — 



{ 9.2.';0 — 749 — 

 I 9.930 — 482 — 



1 9.G10 — 690 — 



5 •■ 9.I1IU — 701 — 



I 'l.no - 643 — 



( 9.260 — 623 — 

 / 9.:;o0 — 634 — 



\ I).2fi0 — 620 — 



'( 9.:;;;o — 655 — 



Moyenne. . 9.oi4 Icin. 040 secondes. 



On voit que ses observations sont assez mau- 

 vaises; relativement à leur précision, on peut les 

 considérer comme faites à la même distance de 

 l'origine ; il sera donc superflu d'appliquer la mé- 

 thode des moindres carrés; on utilisera simplement 

 leur moyenne. 



Calculons le temps /, correspondant à 9.o4i km. 



Voir la Bcvuc du 15 juillet 1907. p. .'131. 



par la formule de la propa!.?ation en ondes sphé 



riques: 



2 sin^ 

 /, = — - — — = 72 1 secondes. 



lien résulte 1.361 sec. pour /,^, et pour la vitesse de 

 la seconde phase le long de l'arc 6,997 km. /sec, le 

 long des cordes 6.361 km. /sec 



Dans les Publications (n" 16), Imamura a publié 

 des données sur quatorze tiemblements de terre 

 (Tableau I) que nous avons étudiés en traitant la 

 première phase. Pour douze de ces séismes, Ima- 

 mura a déterminé la vitesse de la seconde phase; 

 en supposant la propagation superficielle, il a trouvé 

 une moyenne de 6,8 km. /sec. ; la somme des carrés 

 des écarts est, dans ce cas, 25, li. Le même calcul, 

 effectué avec l'hypothèse de la propagation en 

 ondes sphériques, donne un résultat moins favo- 

 rable, ce qui est naturel, car Imamura a déterminé 

 les vitesses données dans son tableau sous la pre- 

 mière hypothèse. 



La vitesse ainsi obtenue concorde assez bien avec 

 la détermination directe faite par le même savant 

 entre Tokyo et Osaka' : 6,7 km. sec. 



Benndorf" a publié une formule donnant le temps 

 en minutes pour le parcours de l'onde de la seconde 

 phase; la dislance est exprimée en mégamètres et 

 elle est comptée sur la surface : 



/, = 1,3 + 3,0 / — 0,073 /'. 



Il a déduit cette formule de cent cinquante obser- 

 vations contenues dans le tableau II. 



Pour se rendre compte de la précision de cette 

 formule, calculons la somme des carrés des écarts 

 entre Tobservation et le calcul: nous trouverons 

 522,39 min^, correspondant à 1,88 minute d'er- 

 reur moyenne, chiffre très élevé. 



Comparons la formule de Benndorf à l'hypothèse 

 de la propagation à vitesse constante le long de 

 l'arc et le long de la corde ; effectuons les mêmes 

 calculs comme dans le cas de la première phase, et 

 nous obtiendrons : 



Benndorf . 

 Arc. . . . 



Corde . . 



: 7,37 km. /sec. 

 : 6.32 — 



/o = l,30 I;A»= 322,39 

 ^ = 1,43 SA« = 237,86 

 /(, = — 0.4 SA'.— 337,28 



Il en résulte que la représentation de Benndorf est 

 la moins avantageuse des trois. 



Publications, n° IS. p. 97. 

 Mitleilungen, n" 29. 



