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CH. JORDAN — LA PROPAGATION DES ONDES SISMIQUES 



très en accord avec la première formule dOmori. 

 S'il s'agit de dislances supérieures à -2.000 km. 

 et si l'on veut exprimer ep en fonction de la durée, 

 il faut transformer la formule : 



■; sin - = 



•^'3-',), 



en posant : 



— = ï = 0,3901)5; 



-i[U — l,'' = x. 

 Le développement de Lagrange' donne : 



o--=2.\ + (iot — ^-f ^.Jsin .\-f (a'' — L\ sin ix 



3 2 1 2." 



+ - a-' sin 3 X + - a' sin 4 .v + -— a' sin 3 x + . . . 



Celte série est convergente pour des valeurs 

 de a< 0,60'. 



Exprimons la durée en minutes, .v en grades; la 

 distance sera alors donnée en mégamètres par les 

 formules : 



x= 1,41 (/,-/,); 



(/=0,2.\- + 4,896 sinx + 0,0928 sin 2x 



+ 0,026i sin 3 x + (1,01 sin 4 x + 0,0038 sin 5 x. 



En général, les trois premiers termes sont suf- 

 fisants; on peut les calculer en quelques minutes à 

 l'aide de la règle trigonomélrique de Beghin. (La 

 division centésimale du quadrant donne immé- 

 diatement le sinus des arcs qui sont exprimés en 

 kilomètres ou inversement.) 



Làska' a publié une relation extrêmement 

 simple entre la distance en mégamètres et la durée 

 des phases préliminaires en minutes : 



a 



Comparons cette formule, valable d'après lui 

 entre 500 km. et 12.000 km., avec celle de Omori, 

 en l'exprimant en km. et secondes; on a : 



Lâska d= :;, 06173 — (,1 



Osniciri. . . 



_ ( ■/ = -,,2- {/,-!,)+ 38 

 ' ( (J = 6,o4i /j — /, 



+ 720 



On voit que ces formules donnent des résultats 

 dififérenls; en cherchant la cause de cet écart, on 

 conclut que Lâska ne considère pas le même point 

 que Omori comme commencement de la phase 

 principale; comme preuve, Làska' indique comme 

 vilessede la phase principale 3,3 km./ sec, comptée 

 le long de l'arc ; nous avons vu que Omori a trouvé 

 4,7 km. /sec. ; donc Lâska doit prendre un point 

 assez éloigné de celui que choisit Omori. Du reste, 

 Benndorf,en étudiant la formule de Lâska % dit que 



' Voir TissEBANLi : Mécanique céleste. I. I. |i. 261. 

 - Voir L.\PL.\CE ; Mécanii|ue céleste, I. V. 

 ' Mitteilungen (1er Erdbebenkommission ijcr Akadftiiic 

 dcr Wissenscbafleo in Wicn, Neue Folge. I. XIV. 

 * MitlcilungcB, t. XXUl. 

 » Milleiluofjen, t. XXIX. \,. 19. 



/. représente dans celte formule le temps de trajet 

 de csrtiiiiirs ondes de la phase principale, donc pas 

 de la première onde de la phase principale comme 

 Omori. Par contre, M. Stiatessi. dans son Mémoire 

 déjà cité, publie une formule analogue pour des 

 dislances de 100 à 2.000 km. : 



.7 = :i,34(?3 — ',)-|-38 



en km. et en sec; elle est bien en accord avec la 

 formule de Lâska. L'tilisons le matériel de Lâska et 



Tahleai VHI. 



Observations utilisées par Làska. 



de Stiatessi pour déterminer la vitesse de l'onde 

 considérée par eux, en disposant de celte vitesse 

 pour rendre minimum la somme des carrés des 

 écarts entre les valeurs de temps observées et cal- 

 culées. Notre formule (h) donne : 



Lâska 13 ^ . 3,844 km.; sec. 



Stiatessi 13 = 3,815 km. /sec. 



M. Stiatessi a déduit sa formule des observations 

 suivantes faites à Quarto Castello : 



Tableau I\. — Observations utilisées par Stiatessi. 



