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MAURICE GANDILLOT — LE DÉBAT SUR LA GAMME 



réduite, d'une partie du liquide du récipient c/, avec 

 lequel il est en communication par h et sur lequel 

 on fait le vide au moyen de la pompe k. Le liquide 

 qui se vaporise en i doit contenir au plus 60 "/„ 

 d'oxygène afin que sa vaporisation soit capable de 

 donner une température assez basse pour liquéfier 

 l'azote. L'oxygène produit titre donc 60 °/o au 

 plus. 



Dans le deuxième mode opératoire (fig. 10), l'air 

 est comprimé en a, refroidi dans le réfrigérant à 

 eau h, puis dans leséchangeurs; il se liquéfie dans 

 les serpentins d et o des récipients e et p, en 

 vaporisant l'oxygène liquide de ces récipients. 

 L'air liquéfié est ensuite amené par d et /' au som- 

 met de la colonnf>, oi\ il rectifie les vapeurs issues 

 de e; le gaz de rectification issu de g contient 7 °/o 

 d'oxygène. Une partie de l'azote produitpar l'appa- 

 reil lorsqu'il est en régime est surchauffée jusqu'à la 

 température ordinaire, recomprimée, puis refroidie 

 et reliquéflée dans le serpentin q; elle arrive alors 



par n à la partie supérieure de la colonne, où elle 

 rectifie les gaz déjà traités par l'air liquide à 21 "l^. 



On ne peut s'empêcher de remarquer que l'azote 

 qui achève la rectification est ramené de — 19.5° à 

 la température ambiante, recomprimé, et refroidi 

 à nouveau avant d'être reliquéfîé. Si donc ce mode 

 opératoire permet la production simultanée d'oxy- 

 gène et d'azote purs, il ne la réalise que d'une façon 

 complexe et peu économique. 



On voit par ce qui précède que la question de la 

 séparation de l'air en ses composants oxygène et 

 azote, par voie purement physique, a été, dans ces 

 dernières années, travaillée par les ingénieurs 

 français et étrangers, avec une ardeur qui tient de 

 l'acharnement. Il y avait donc un véritable intérêt 

 à ce qu'elle fût portée à la connaissance des lec- 

 teurs de la Revue générale des Sciences. 



E. Mathias, 



Professeur de Physique à la Faculté 

 des Sciences de Toulouse. 



LE DEBAT SUR LÀ GAMME 



LES CONCEPTIONS DE PYTHAGORE ET DE DESCARTES' 



L 



.\VANT-rR0P0S. 



On sait que la hauteur d'un son dépend unique- 

 ment de la rapidité avec laquelle vibre le corps qui 

 le produit; ainsi tous les diapasons français don- 

 nant le /a normal {/aj font uniformément433 vibra- 

 tions par seconde; et, quand on produit cette même 

 note avec un instrument quelconque, le corps sonore 

 (corde de piano, violon, harpe, etc., colonne d'air 

 contenue dans une flûte, clarinette, etc.), oscille 

 toujours à cette fréquence de 433 vibrations par 

 seconde. La hauteur du son croît avec la rapidité 

 des vibrations; ainsi, Ja^ faisant 433 vibrations, 

 son octave h\ en fait 870, sa quinte nu\ en fait 

 6.32 7,, etc... 



On remarquera que les fréquences de /s^ et de Ifi^ 

 (870 et 433) sont entre elles comme 2 est à 1 : il eu 

 est de même pour tout couple de sons formant 

 octave; l'octave est donc caractérisée parle rapport 

 2/1 . Semblablement, les autres intervalles musicaux, 

 quinte, quarte, etc., sont caractérisés respective- 

 ment par d'autres rapports numériques, tels que 

 3/2, 4/3, etc. 



' Cette question ;i déjà été abordée dans un ouvrage paru 

 récemment sous le litre d'Esnai sur la naninie (Gaulhier- 

 Villars, 1906). Pour abréger le présent article, je me pcriiiet- 

 tral parfois d'énoncer certains faits sans démonstration a 

 l'appui, mais en indiquant, lorsqu'il y aura Lieu, que les 



Jusqu'ici tous les physiciens sont absolument 

 unanimes; mais ce bel accord cesse quand il s'agit 

 de décider quelle est la valeur numérique de cer- 

 tains intervalles. Quelques théoriciens pensent 

 encore, à l'imitation de Pythagore, que les degrés 

 de la gamme sont engendrés par une succession de 

 quintes ascendantes ou descendantes, combinées 

 avec un nombre convenable d'octaves de sens con- 

 traire. Mais la plupart des auteurs admettent actuel- 

 lement une autre opinion, d'après laquelle les notes 

 de notre musique correspondent à des rapports 

 très simples entre les nombres de vibrations de la 

 tonique et des autres degrés, en sorte que, dans le 

 ton de do, par exemple, pendant le temps que met 

 la tonique do à faire une de ses vibrations, les 

 autres notes effectueraient les nombres de vibra- 

 lions suivants : 



do (octave) =: 2/1; sol ^ 3 '2; Sa = 4/3; i23i = 5/4; etc. 



Pour faciliter le langage, je désignerai respective- 

 ment les partisans de ces deux types de gamme 

 par les épi t h è tes d e Pythagoriciens et de Cartésiens ' , 



raisonnements rigoureux et complets peuvent être établis et 

 ont été donnés. 



' L'auteur s'excuse d'employer ici un vocable inusité; il 

 eût été plus conforme à la coutume de dii'e gamme de Plo- 

 Icmée et gamme des pliysiciens. et non gamme carté- 

 sienne: mais ces expressions usuelles n'eussent rendu 

 ([uune partie de l'idée à exprimer ici ; dans le présent 



