TH. REINACH — UN TRAITÉ DE GÉOMÉTRIE INÉDIT DARCHIMÈDE 



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NOTICE PRELIMINAIRE 



Le Traité nouveau d'Archimède doiil je publie 

 ci-après la traduction a été rendu à la lumière dans 

 des circonstances assez remarquables. 



Un paléographe grec, Papadopoulos Kerameus, 

 auteur d"un volumineux et savant catalogue des 

 manuscrits du Patriarcat grec de Jérusalem, y 

 signalait, en 1899, sous le n" 33o (t. IV, p. 329), un 

 manuscrit sur parchemin, palimpseste, provenant 

 du monastère de Saint-Savas (Palestine). L'écriture 

 la plus récente, du xiii'' siècle, est celle d'un recueil 

 de prières byzantin sans intérêt; l'écriture plus 

 ancienne, disposée transversalement, apparaissait 

 par endroits très distincte, ayant été non grattée 

 parle nouveau scribe, mais simplement épongée; 

 elle accuse une main du x'' siècle. M. Papado- 

 jioulos Kerameus reconnut qu'il s'agissait d'un 

 ouvrage mathématique, accompagné de ligures, et 

 il en reproduisit quelques phrases à titre d'èchan- 

 lillon. Ces citations tombèrent sous les yeux d'un 

 professeur allemand, H. Sclaene, qui, à son tour, les 

 lit voir à M. Heibei'g, professeur à l'Université de 

 Copenhague, éditeur d'Archimède et d'Apollonius 

 €t le savant d'Europe le plus compétent en ces 

 matières. M. Heiberg identifia aussitôt les extraits 

 cités par Papadopoulos avec autant de passages 

 connus d'Ai-chimède. 'Sa curiosité éveillée, il ile- 

 rnanda communicalidii du palimpseste, qui, entre 

 temps, avait été transiiorté à Conslanlinople dans 

 un prieuré du Phanar (le métochioii du cloilre du 

 Saint-Séi)ulcre de Jérusalem! dépendaul du Patriar- 

 cat œcuménique. Cette communication lui fut 

 refusée. Le savant danois ne se découragea pas. 

 Comme la montagne n'allait pas à Mahomet, 

 Mahomet alla à la montagne. 



Pendant l'été de 190(), M. Heiberg lit le voyage de 

 Conslanlinople cl put étudier à loisir le précieux 

 document. Il y reconnut avec joie les restes d'un 

 manuscrit d'Archimède, plus complet qu'aucun de 

 ceux qu'on possédait jusqu'à présent. Quoique fort 

 mutilé, ce manuscrit renferme encore, en effet : 

 1" des parties considérables de plusieurs Traités 

 déjà connus du grandi géomètre {De lu sphère et 

 du cylindre. Des hélices, Mesure du cercle, Les 

 équilibres); 2" la plus grande partie du texte grec 

 (inédit > du Traité des Corps /loltaiits, dont ou n'avait 

 qu'une traduction latine refaite sur l'arabe, datant 



du Moyen-Age; 3°les premiers chapitres d'un Traité 

 complètement inédit, le Stomacliion. c'esl-à-dire 



<i le Tacjuin ». sorte de jeu de patience géométrique; 

 4" le texte, également inédit et aux trois quarts 

 ■complet, du Traité de la méthode l'Etfooi/ov ou 



"Eioooçi, connu seulement par une Notice de Sui- 

 das' et trois brèves citalioiis dans les Èlétriques 

 d'Héron, ouvrage qui, lui-même, n'a été publié 

 qu'en 1903, précisément par H. Schcene. 



M. HeUjerg se propose d'utiliser complètement 

 tous ces matériaux pour la nouvelle édition de son 

 Archiniède.i{\i"\\ a en préparation. En attendant, et 

 pour satisfaire l'impatience des savants, il a publié 

 dans VHermes, en partie d'après ses copies, en 

 partie d'après des photographies, le texte grec de 

 l"'£'foooçou Traité de la méthode. Tous ceux qui, 

 comme moi, ont eu le privilège de jeter les yeux 

 sur ces photographies, apprécieront le mérite fieu 

 commun de la publication du savant danois. Non 

 seulement il a fallu déchiffrera la loupe, lettre par 

 lettre, un texte souvent \)eu lisible, reconslituer des 

 ligures à demi-etracées, mais M. Heiberg a dû, tout 

 d'abord, rétablir l'ordre prijl'ondément Iniublé des 

 feuillets, qui, lors de la seconde utilisation du par- 

 chemin, ont été plies en deux — pour les ramener 

 de rin-folioau formai in-i" — et disposés dans une 

 successioH arbitraire. .Vjoutons que M. Heihui-g, 

 dans des notes concises, a rectifié un grand nond)re 

 de bourdes manifestes du copiste et indiqué som- 

 mairement dans quel ordre d'idées ou pouvait 

 combler les lacunes fréquentes et considérables du 

 texte. Enlin, dans une Introduction rrudilc, il a 

 fait ressortir le haut intérêt historique et scienti- 

 lique du nouveau Traité et marqué sa place chro- 

 nologique dans l'œuvre et dans la i)ensée d'Archi- 

 mède '. 



U m'a semblé (|u'uue découverte de celte impor- 

 tance ne devait pas rester l'apanage exclusif des 

 savants qui joignent la connaissance du grec à celle 

 des Mathématiques. Après avoir, dans une commu- 

 nication à l'Académie des Inscriptions et Eielles- 

 Lettres, essayé à mon tnur de dégager les enseigne- 

 ments qui découlent du nouveau Traité jiour l'his- 

 toire de la Géométrie antique, j'en ai enti-epris une 

 traduction intégrale, que je place aujourd'tiui sous 

 les yeux du public français, grâce au libellai accueil 

 du directeur de cette Revue. Cette traduction èlail 

 presque terminée lorsqu'un géomètre danois l)ien 

 connu, H. (j. Zeuthen, — l'historien des sections 

 coniques dans r.\ntiquité, — a fait paraître, dans la 



' Elle nous apprend que n- Tr.ule avait ête cuiniiienle 

 par un certain Ttiéodose. 



' Le Traité de la méthode est sûrement poslerieur à la 

 Quadrature de la iiarahole. Je suis porté à croire qu'il est 

 également postérieur aux traités Des Conoïdes et Sphère et 

 Cylindre. 



