BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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écrit, d'accord avec lui, un résumé de ses théories dans 

 le Hanilhucli der Pliysik de Winkelraann. 



Depuis lors, AWie' lui-même et les jeunes physiciens 

 qu'il avait i,'roupés autour de lui dans l'Etablissement 

 Cari Zeiss ont ajouté beaucoup à l'œuvre primitive. 

 Une nouvelle édition du livre de Czapski fut récemment 

 publiée par les soins du D"' l!:ppenstein, mais les limites 

 imposées à l'auteur ne lui permirent pas de donner à 

 son exposition tout le développement qu'elle compor- 

 tait. Avec l'approbation d'Abbe, on décida de faire un 

 ouvrage d'ensemble, en confiant à chacun des collabo- 

 rateurs la rédailiou des parties du sujet qui lui étaient 

 le plus familières. 



I,e traité y a perdu un peu d'unité didactique; mais, 

 dans l'espèce, ce défaut est de minime importance ; ce 

 n'est pas un livre d'enseignement et il s'adresse à des 

 lecteurs déjà familiarisés avec les théories classiques. 



Le volume I comprend dix chapitres. 



Le chapitre I (Siedentopf) étalilit la légitimité de 

 l'dptique géométrique. 



Les lois de la |iropagation de la lumière peuvent se 

 di''duii'e de la tln-orie des omhilations par voie de con- 

 si'queuces purement mathématiques, mais il est loisible 

 aussi de considérer comme des faits expérimentau.x: 



1° La propa;;ation reetiligne de la lumière ; 



i> Linihqiondance des différentes parties d'un fais- 

 ceau lumini'ux ; 



:i" La réilexion régulière ; 



4° La réfaction régulière. 



Ces lois ont une signification purement géométrique. 

 La validité do la première est.en toute rigueur, limitée 

 par les plié'noinènes de diffraction. Mais cette restriction 

 n'en diminue guèie l'importance pratique. L'expérience 

 prouve, en elfet, que, sous la plupart des rapports, un 

 faisceau de section finie se comporte comme s'il était 

 constitué par des rayons rectilignes se propageant 

 indi'qiendamment l'un de l'autre. 



Celte priqiagalion obéit à un certain nombre de 

 théorèmes g(>néraux, entre autres au théorème de 

 Malus. D'après ce dernier, un faisceau de rayons Jouit 

 de toutes les pi'ofiriétés que possèdent les normales à 

 une surfa<'e dont la courbure est continue. 



F.n parliciiiiei', si l'on imagine un plan mené par un 

 rayon ;i iiuelconquo, ce plan coupe la surface orthogo- 

 nale suivant une courbe. Si l'on fait tourner le plan 

 autour du rayon, cette courbe présentera généralement 

 en son point d'intersection avec éi une courbure va- 

 riable avec; l'azimut. Il existe deux courbes (sections 

 ]iiiiicipales) pour lesquelles la courbure est maximum 

 ou minimum, et ces deux sections sont rectangulaires. 

 Les normales voisines de a sont des rayons voisins de 

 n, qui, en général, ne le rencontrent pas. Seules, celles 

 dont le pied est sur une courbe principale se coupent 

 au centre de courbure. 



Si l'on appelle l'oyerlc point de concours des rayons 

 iiilinimenl v<iisins, on voit qu'il existera sur cha(|ue 

 iviyon deux foyers principaux représentés par les 

 centres de courbure des sections principales de la sur- 

 face ortbogcmale menées' par ce rayon. Dans le cas 

 particulier où la courbure de la surface en son point 

 d'iiitei-section avec le rayon est constante, et dans ce 

 las seulement, ^ii/<; les l'ayons infiniment voisins con- 

 courent en un même point. 



Les layons dont les pieds se trouvent sur une même 

 ligne de cdiirbure de la surface se coupent l'un l'antre 

 successivement en des points dilTérents. Le lieu des 

 points d'intersection de deux rayons infiniment vid- 

 sins, ou, par définition, l'enveloppe de ces rayons, est 

 la caiisliiiiir. L'ensemble des caustiques correspondant 

 aux difl'é' rentes lignes de courbure constitue la surface 

 caustique. Comme il existe, en général, sur chaque 

 surface, d(mx familles de lignes de courbure, il existe 

 aussi deux surfaces caustiques ou focales, et tout rayon 

 est uni' tangente commune à ces deux surfaces. 



Le cha|iitre II (Konig et von Rohr) est consacré aux 

 formules de calcul, dans le cas des systèmes centrés. 



Le procédé suivi est un procédé d'approximation 

 successive qui rappelle les procédés du calcul astro- 

 nomique. 



Un faisceau est défini par son rayon principal : c'est 

 celui qui passe par le centre de gravité du faisceau 

 considéré comme un corps solide. La marche de ce 

 rayon est calculée par rapport à l'axe du système et 

 ensuite celle des autres rayons du faisceau rapportée 

 à ce rayon principal par les méthodes de variation. 



Des formules générales permettent de déterminer 

 les caractéristiques d'un rayon 'après la réfraction à 

 travers la ("-(- 1') surface, quand on connaît ces carac- 

 téristiques au sortir de la ;/= surface. 



Chapitre III (Wandersleb). Théorie géométrique de 

 la représentation optique daprès Abbe. 



Cette étude est fondée sur les propriétés purement 

 géométriques des représentations conformes, sans 

 avoir égard en quoi que ce soit à la réalisation phy- 

 sique. On suppose simplement qu'un faisceau homo- 

 centrique dans l'un des espaces correspond ."i un fais- 

 ceau homoci-nlrique dans l'autre espace. 



Les formules générales qui expriment les coordon- 

 nées d'un point!" du premier espace en fonction des 

 coordonnées du point correspondant dans le second 

 espace, se réduisent à des foi mes très simples par un 

 choix convenable des plans coordonnés. 



La représentation est directe ou inverse suivant que 



l'image d'un système droit d'axes trirectangulaires est 



un système droit ou gauche. 



i Cette théorie des représentations conformes conduit 



1 à la définition des mêmes points cardinaux que la 



théorie de Gauss. 



Chapitre IV fCulmann). Réalisation de la représen- 

 tation optique : propriétés fondamentales des lentilles 

 et systèmes de lentilles. 



Oii considère d'abord des faisceaux très déliés, 

 (]uasi-normaux : des formules dues à Seidel établissent 

 une relation entre deux rayons voisins de l'axe qui 

 traversent un même système. 



Si le faisceau e.st oblique et qu'il y ait une seule 

 surface réfringente, un fais<-eau astigmatique peut être 

 consiilérc' de deux manières comme un faisceau plan, 

 dans le plan d'incidence ou dans le plan perpendicu- 

 laire. Les lois de la représentation conforme sont 

 applicables, quand l'incidence est oblique, à deux 

 bandes infiniment étroites situées dans ces plans (sec- 

 tions principalesi. 



En général, il est impossible de passer directement 

 des formules établies pour une surface unique aux 

 formules convenant à un nombre quelconciue de sur- 

 faces, parce que les sections principales dans la région- 

 image de la p' surface ne coïncident pas avec les sec- 

 tions principales de la région-objet de la {iJ-\- l«). 



La théorie devient très compliquée : aussi se borne- 

 t-on au cas où le système est centré et où l'axe du 

 faisceau rencontre celui du système. 



Chapitre V (Kùnig et von R(dir). Théorie de l'aber- 

 ration sphérique. 



La théorie de Gauss suppose que les puissances de 

 l'angle d'ordre supérieur au premier sont négligeables. 

 Si l'on tient compte des termes suivants dans les déve- 

 loppements des coordonnées qui (b'finissent le rayon, 

 ces termes représentent l'aberration et le degré le 

 plus faible de ces termes est l'ordre de l'aberration. 

 On distingue cinq sortes d'aberration : 



1° La courbure du champ : les rayons issus de points 

 situés dans un plan perpendiculaire à l'axe se coupent 

 en des jinints qui ne sont pas dans un même plan 

 parallèle au premier; 



•2" La distorsion : l'agrandissement (rapport d un 

 segment perpendiculaire à l'axe à son image) varie 

 avec l'inclinaison des rayons; 



:V' L'astigmatisme : l'image d'une surface de révo- 

 lution autour de l'axe du système se compose de deux 

 surfaces de révolution, l'une formée par les faisceaux 

 tangentiels (situés dans un méridien), l'autre formée 



