CH.-ED. (iUILLAUME — REMARQUES SUR LA LOI DR NEWTON 



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attachée à un corps céleste, celui-ci ne serait plus 

 soumis aux lois de Kepler; ce surplus de matière 

 pourrait, peut-être, dans certains cas, se détacher 

 et voyager seul, jusqu'à ce qu'il ait retrouvé une 

 direction où l'attraction ne serait plus à son maxi 

 muni. II formerait un astre nouveau soumis aux 

 lois de Kepler. 



Cette conclusion est, hàtons-nous de le dire, sans 

 aucun fondement astronomique ; elle pourrait même 

 passer pour une simple plaisanterie si, en la re- 

 tournant, on n'avait quelque chance de trouver la 

 possibilité d'un éclaircissement sur les causes de la 

 gravitation. Nous devons admettre : ou que la gros- 

 seur d'un astre circulant sur une orbite donnée 

 est limitée par le maximum d'effort qui peut se 

 produire en un point de l'espace; ou bien que 

 cette force est sans limites. On sera alors presque 

 forcément conduit à supposer que le mode de pro- 

 pagation des attractions est énergétique. 



Pour tous les corps que nous connaissons, il 

 existe une charge au delà de laquelle la rupture se 

 produit forcément ; au contraire, il est impossible 

 de fixer la limite de l'énergie que peut transmettre 

 un ciirps en mouvement. 



II 



région considérée BC. Si la matière qui compose 

 l'enveloppe sphérique est opaque, la quantité de 

 lumière reçue sera proportionnelle à la surface vue 

 à partir du centre, et celte surface, comme la quan- 

 tité de lumière reçue, pourra varier depuis zéro 

 jusqu'à la sphère entière, c'est-à-dire jus(]u'à la 

 totalité de la lumière émise. Nous voyons donc qu'il 

 manque à la comparaison optique la première con- 

 dition de ressemblance avec le cas des attractions 

 newtoniennes ; sans changer la distance moyenne 

 de la matière qui reçoit le flux lumineux, on peut 

 faire varier dans des proportions quelconques la 

 quantité de lumière reçue ; on ne peut donc pas con- 

 clure, de l'exactitude de la loi du carré en Optique, 

 à cette même loi, dans le cas des attractions new- 

 toniennes; il faut, pour que la comparaison soit 

 complètement juste, qu'une autre condition soit 

 remplie : la condition de transparence. 



Reprenons notre portion d'enveloppe sphérique 



La deuxième loi de Newton est la loi des dis- 

 tances. Deux corps s'attirent en raison inverse du 

 carré de leur dislance. 



On a pensé pouvoir ramener cette loi au fait 

 que l'angle sous lequel un corps est vu à partir 

 d'un point varie dans la même proportion ; la 

 deuxième loi de Newton devenait ainsi un simple 

 théorème de Géométrie. Mais la difficulté ne se 

 trouve que déplacée. Lorsque, en Optique, nous 

 considérons une enveloppe sphérique allant en 

 s'élargissant, nous démontrons, sans la moindre 

 difficulté, que le flux lumineux intercepté par une 

 même surface est inversement proportionnel au 

 carré du rayon de la sphère dont le point lumineux 

 occupé le centre. Il suffit d'échafauder la démons- 

 tration sur deux hypothèses élémentaires : la pre- 

 mière est que l'espace compris entre le centre de 

 la sphère et son pourtour laisse passer la radiation 

 sans en rien absorber; la seconde est que l'en- 

 veloppe absorbe toute la radiation qu'elle reçoit. 

 La loi du carré de la distance est alors une loi 

 nécessaire relative aux surfaces. 

 . Mais la loi de Newton est une loi de masses ou 

 une loi de volumes. Pour bien en saisir la nature, 

 nous examinerons le cas où une masse agit sur 

 une portion concentrique d'enveloppe sphérique 

 d'épaisseur finie. S'il s'agit de recevoir une radia- 

 tion, nous pourrons, par exemple (iig. 1), faire 

 glisser une partie de la matière AB à côté de la 



REVL'E GÉ.NÉRALE DES SCIENCES, 1897. 



l-'ig. 1. 



d'épaisseur finie, mais supposons-la formée d'un 

 corps translucide; séparons-la en deux lames con- 

 centriques par une sphère centrée sur la source 

 de lumière 0; nous pourrons faire glisser la partie 

 postérieure AB à côté de la partie antérieure en 

 BG, et, en rétablissant le carré moyen des dislances, 

 capter, sur la sphère, un faisceau lumineux double 

 du premier. Comparons maintenant les quantités 

 de lumière reçues dans les deux cas. Lorsque les 

 deux enveloppes étaient superposées, la première 

 interceptait une partie des rayons, de telle sorte 

 que la seconde était moins vivement éclairée que 

 ne le comportait sa position par rapport à la source ; 

 donc, dans la superposition des deux moitiés de 

 l'enveloppe, la quantité de lumière reçue par l'en- 

 semble de la matière translucide est inférieure à 

 ce qu'elle est dans la juxtaposition. 



Il faut arriver à la transparence parfaite pour 

 retrouver l'égalité; mais alors l'action de la lumière 

 sur l'enveloppe est rigoureusement nulle '. Nous 



' Soient, en effet, n la surface exposée à la radiation, o le 

 coeflii-icnt il'absorption de la matière considérée. 2x l'épais- 

 seur primitive de la lame. Nous éliminons la variation de 



