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BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



(l'une courbe. Cette circonstance n'est d'ailleurs pas 

 particulière aux équations de Monge-Ampère. Si, en 

 effet, on regarde, dans l'équation, r, s, t, comme 

 donnée des coordonnées courantes, il peut arriver que 

 cette équation représente une surface réglée dont les 

 génératrices soient parallèles à celle du cànert — s== 0. 

 11 y aura alors un système de caractéristiques du pre- 

 mier ordre, le second système étant du second ordre. 

 Dans ce cas, comme dans le cas des équations de 

 Monge-Ampère, il pourra exister des intégrales inter- 

 médiaires avec deux constantes arbitraires. M. Goursat 

 recherche, d'après un travail précédent {Acta Mathe- 

 matica, t. XIX) dans quels cas les deux équations qui 

 di'terminent l'intégrale intermédiaire sont en involu- 

 liiiii. 11 expose également les résultats auxquels il est 

 parvenu relativement à la résolution du problème de 

 Cauchy pour les caractéristiques du premier ou du 

 second ordre. Le problème est alors indéterminé : la 

 solution dépend d'une infinité de constantes arbitraires 

 rt, pour (b'Ierminer complètement l'intégrale, il faut 

 deux caractéristiques de systèmes difféi'enls ayant un 

 élément commun. Cet intéressant résultat établit, 

 romme on le voit, un rapprochement entre les théo- 

 rèmes généraux précédemment démontrés et le théo- 

 rème analogue qui intervient, par exemple, dans 

 rapplicalion de la méthode de Riemann aux équations 

 df Lfiplace ; il montre le rôle joué, dans cette dernière 

 (jui-stion, par ce fait que l'équation de Laplace est 

 ra|iport(M; à ses caractéristiques. 



Le volume se termine par une rapide analyse du 

 inriiioire d'Ampère, où, sous une autre forme, les 

 laraclérisliques du second ordre sont introduites pour 

 la première fois. J. Hadamabd, 



Professeur de Mathématiques 

 à la Faculté des Sciences de Bordeaux. 



2" Sciences physiques 



Boi'chei's (D' W.). — Elektro-Metallurgie. — Die 



CEWINNUNG DER METALLE UMER VERMITTLUNG DES ELEK- 



THiscHEN STROMES. 2" Edition. — 1 vol. 1/1-8° de iOO pages 

 avec 188 figures. {Prix: 20 fr.). Harald Bruhn, éditeur. 

 Braunschiveig, 1897. 



Le traité d'Électro-métallurgie du Docteur Borchers 

 donne un tableau complet de l'état actuel de celte 

 science relativement récente. 11 expose toutes les 

 recherches faites pour arriver à l'extraction ou au raf- 

 finage électrolytique des différents métaux, ainsi que 

 les résultats que l'on peut considérer comme acquis 

 pour l'industrie. 



Les procédés électrolytiques, qui ont eu un certain 

 succès industriel, sont, en somme, en nombre limité. 

 On peut dire que l'électrolyse par voie humide n'a donné 

 de résultat pratique que pour l'affinage du cuivre, pour 

 la précipitation de l'or des cyanures, et pour le traite- 

 ment de certains alliages d'arijrnl i| d'or.Tnii^ Icsaiitres 

 procédés ]iroposés n'ont pas Milii l.i s.mclii.ii di' rr\|ié- 

 rience industrielle, ou bien onl r[v |.^s,i\i's s.ms sincès; 

 notamment, les nombreuses tentatives pour extraire le 

 cuivre des minerais ou des mattes ont échoué jusqu'à 

 présent. On n'affine même en pratique que des cuivres 

 relativement purs et riches. 



L'électrolyse par fusion ignée peut seule être consi- 

 déiée comme un moyen d'extraction industrielle de 

 certains métaux comme l'aluminium, et les métaux 

 alcalins pour lesquels ce mode de préparation rentrera 

 peut-être bientôt dans la pratique courante. 



Après une introduction oîi il expose les conditions 

 générales de l'électrolyse et la théorie du phénomène 

 d'après les derniers travaux de Ostwald et de NernsI, 

 M. Borchers consacre un chapitre étendu à l'élude des 

 procédés d'extraction des métaux alcalins et du magné- 

 sium. Tous ces métaux peuvent être obtenus par l'élec- 

 trolyse des chlorures fondus; le magnésium notamment 

 est fabriqué dans l'usine de Hemmeling, près Brème. 

 On rencontre pour ces métaux une difficulté spéciale 

 qui ne se présente pas pour l'aluminium : c'est que leur 



légèreté les fait flotter dans les scories; en outre, les 

 métaux alcalins attaijuent rapidement à haute tempé- 

 rature la porcelaine et le fer. 



11 est très difficile de construire des appareils qui 

 puissent y résister. M. Borchers décrit une série d'ap- 

 pareils ingénieux pour résoudre ce problème. Un autre 

 moyen que l'auteur n"a peut-être pas signalé comme il 

 le méritait est celui qu'a employé M. Guntz pour réaliser 

 l'électrolyse du lithium : par un mélange de sels con- 

 venablement choisis, M. Guntz a pu constituer une 

 scorie fusible à température modérée; dans ces condi- 

 tions, l'attaque des appareils n'est plus à craindre. 



Le second chapitre de l'ouvrage se rapporte à la 

 métallurgie de l'aluminium et des métaux terreux ; il 

 est relativement moins instructif, M. Borchers ayant 

 traité cette industrie d'une manière sommaire, faute 

 de documents authentiques, et n'ayant pa? voulu 

 essayer de décrire des installations industrielles sur 

 lesi|uelles il n'avait pas de renseignements sûrs. 



Le chapitre consacré au raffinage du cuivre est, au 

 contraire, des plus intéressants; cette industrie a fait 

 de grands progrès. Le traitement, qui coiitait autrefois 

 plus de 200 francs par tonne, revient aujourd'hui au 

 plus à 100 et même, dit-on, à 50 francs en Amérique. 

 On trouvera, dans l'électrométallurgie, des détails très 

 circonstanciés sur la conduite et l'installation des affi- 

 neries de cuivre, notamment sur celle de la fabrique 

 des frères Borchers à Goslar, dont tous les détails 

 paraissent très bien étudiés. On y remar(|ue un mode 

 particulier d'aération et de circulation du li(|uide dans 

 les bains, consistant à injecter dans un tuyau de l'air 

 par un orifice capillaire. Cet air s'émulsionne avec le 

 liquide et donne ainsi une colonne légère provoquant 

 une circulation continue, sans avoir, comme les autres 

 procédés de brassage, l'inconvénient d'agiter les dépôts 

 et de rendre les liqueurs troubles. 



Parmi les chapitres suivants, je signalerai la des- 

 cription du procédé Mœbius pour le travail d'or et d'ar- 

 gent, les recherches sur la précipitation de l'antimoine 

 des sulfures doubles, et les différents procédés de pré- 

 cipitation de l'or. 



Le docteur Borchers traite tous ses sujets avec une 

 grande compétence, étant lui même l'auteur d'un grand 

 nombre de recherches pratiques et industrielles : ses 

 appréciations et ses critiques, si elles sont souvent un 

 peu passionnées et parfois injustes, sont néanmoins 

 toujours intéressantes à lire et dans la plupart des cas 

 bien fondées. U. Le Verrier, 



Hallei* (A.), Correspondant de l'Institut, Directeur de 

 rinstitut chimique de Nancy, et Mùllei* (P. -Th.), Maître 



de Conférences à V Institut chimique de Nancy. — Traité 



élémentaire de Chimie. Tome 1. Chimie minérale. 



Tome II. Chimie organique. — 2 vol. in-S" de :!36 et 



206 pages avec figures {Prix, cartonnés : 6 fr. et 4 fr.). 



G. Carré et C. Naud, éditeurs. Paris, 1897. 



Le Traité élémentaire de Chimie de MM. Haller et Mill- 

 ier aura certainement un long succès. Dans ce livre 

 tous les grands faits acquis à la Chimie moderne se 

 trouvent reliés par une théorie que les lecteurs ont 

 l'illusion agréable d'inventer parce qu'elle jaillit de la 

 succession des expériences. Ceux qui n'ont acquis leur 

 savoir qu'à grand'peine à l'aide d'ouvrages quelquefois 

 inférieurs à la science de leur temps, apprécieront le 

 progrès pédagogique et l'élégance de la forme qui rend 

 la lecture de ce nouveau livre de Chimie plus attrayante 

 que celle de bien des romans. Et la science, qu'on lit 

 trop peu dans le monde, n'est-elle pas, avec ses mou- 

 vantes réalités et ses rêves de perfection idéale, le plus 

 beau des romans ? Tout homme ayant reçu seulement 

 l'instruction élémentaire peut lire sans fatigue le livre de 

 MM. Haller et Miiller et se mettre en état de suivre les 

 écrits des spécialistes qui, à première vue, apparaissent 

 comme des grimoires fermés au plus grand nombre. 



Le premier volume commence par l'exposition des 



