BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET lM)i:\ 



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BIBLIOGRAPHIK 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



fJrassniaiiii (Hitiikhih ). — Gesammelte mathema- 

 tische und physikalische Werke. luTnuf(ic(jibi'n 

 mil Friedrich Engel, 1''' roliiiiii', 2" parde : Die 

 Ausdehnung'slehre von IS(12, in Gcmeinschafl mit 

 Hermann Grassmann dem Jiingeren. — 1 vol. 

 in-H" de illO pages. {l'rix : \'.'< fr.) ti. G. Tiubne.v, édi- 

 teur. Leipziij, 18fl7; 



En l'PinInnt complo de l,i iircinirrr ii;iilir ihi limii' I 

 des (_)Euvri'.s de Gr;issin;inii, nous avons indii|ui' à 

 i.'ivin<ls Irails [Revue, 1895,1). 6o9) la nalun- dos tra- 

 vaux du savant philosoplio allemand. I.a deuxirnie 

 pallie est consacrée à V Ausdehnungslehre de 1861. Dans 

 cet ouvrage, Grassmann expose sa lliéorie sur uni' 

 base nouvelle cl sous une forme moins absliaite. Son 

 exposé est suivi de noies compléinenlaires (100 paiics) 

 dans lesquelles MM. Fi'. Kni-'el et Heiin. (iiassmaun le 

 jeune éclaircissent certains passasses difliciles et 

 (|uel(|ues points signalés comme obscurs. On y trouver 

 notamment ([uelques développemenis des applications 

 géométriques de la science extensive. A remarquer, 

 en cuire, une note de M. Engel dans laquelle ce der- 

 nier Iraduit en langage ordiiiaire de l'analyse les re- 

 cherches de Grassmann sur le problème de PfalT. 



Grâce à cet appendice, les travaux du savant profes- 

 seur de Stellin sont aujourd'luii d'une lecture facile et 

 donneroni certainement lieu à un grand nombre de 

 recherches dans les domaines les plus divers. 



E. Fehk, 

 l'rivatiioncnt à l'Université de Genèvo. 



Ii(Bnig:s (G.), Professevr à In Faculté firs Sciences de 

 Paris. — Leçons de Cinématique, professées à la 

 Sorbonne, avec des notes par MM. (i. Uarboux et E. et 

 F. Cosseh.^t; Cinématique théorique. — 1 vol. gr. 

 ïn-8°, i^O pages. A. Hermann, éditeur. Paris, 1897. 



S'il est vrai de dire que, pour bien parler d'un sujet, 

 il faut avoir pour ce sujet une préclileclion spéciale, 

 nul n'était mieux en situalion que M. Kœnigs pour nou.s 

 donner un livre, et un excellent livre, sur la Cinéma- 

 tique. Bien ([u'il ait marqué sa place comme mathéma- 

 ticien dans d'autres branches tie la Science, on s'aperçoit 

 qu'il a toujours été attiré plus particulièrement par 

 l'étude de la Cinématique; en outre, depuis quelques 

 aimées, il a professé un cours sur cette matière soit à 

 l'Ecole Normale, soit à la Faculté des Sciences de Paris, 

 et c'est ce cours, comme il nous l'apprend, que repré- 

 sente aujourd'hui son livre, dans lequel il a introduit, 

 en outre, un certain nombre de développements. 



Le danger, si c'en est un, auquel soit exposé un 

 auteur ayant une connaissance aussi vaste et aussi pro- 

 fonde de la fcience qu'il traite, c'est de se laisser aller 

 ù donner à son œuvre, par une pente toute naturelle, 

 une étendue dépassant les limites qu'il s'était primiti- 

 vement assignées. A ce péril, ainsi qu'il le confesse 

 dans sa Préface, M. Kœnigs n'a pas complètement 

 échappé; résolu tout d'abord à réunir dans un seul | 

 volume la Cinématique théorique et la Cinématique } 

 appli([uée, il s'est vu dans l'obligation de renvoyer à un 

 second volume cette dernière partie. Les lecteurs 

 désireux de connaître un exjjosé complet et magistral î 

 de la Cinématique ne s'en plaindront pas, puisque c'est j 

 simplement un appel provisoire fait à leur patience. I 

 Ouaiit aux étidiants, ils trouveront sa-is doute dans le j 

 volume aciuel plus qu'il ne leur est nécessaire; mais, i 

 encore une fois, c'est un excès de richesse, et il ne 

 faut pas le déplorer. | 



llans celte magistrale éluile de la Science du mouve- 

 ment indépeudainrnent des causes qui \('- ju'oduiseni, 

 I l'auteur, s'inspirant de principes qui devraient être 

 ceux de tous les .savants, n'a employé ni la (Géométrie, 

 ni l'.Xnalyse d'une façon systé^matique et exclusive. 

 [ Suivant la nature! des questions, et la claité que peut 

 jeter sur le sujet la nature des moyens employés, il se 

 i sert tantôt des méthodes analytiques. Tantôt des mé- 

 : thodes géométriques, tantôt d'une heureuse; association 

 i des unes et des autres. 



j Son ouvrage débute par une théorie préliminaire des 

 segments, qui est d'autant plus précieuse qu'on en 

 trouvera l'application constante dans toute la suite. 

 j Puis viennent, dans une série de chapitres, les matières 

 î ordinaires, classiques, de la Cinématique, traitées avec 

 I un soin remarquable : mouvement d'un jxiint, vitesses, 

 accélérations, mouv^-ments relatifs; ['(Hude du mouve- 

 ment d'un corps solide en géné^ral est accompagnée. de 

 considérations sur les complexes linéaires, qui jettent 

 sur ce sujet une lumière toute nouvelle; le mouvement 

 d'une figure plane dans son plan, celui d'un solide 

 autour d'un point fixe, et le mouvement continu le 

 plus général d'un solide, complètent ce que nous pour- 

 rions appeler la jiartie élémentaire (bien t[ue fort élevée 

 comme idée et comme exposition) des Leçons de 

 M. lûrnigs. Mais c'est surtout dans les derniers chapitres 

 qu'il a apporté des éléments nouveaux, où se révèle la 

 marque d'un esprit original et puissant. 



Dans son étude sur les degrés de liberté d'un système 

 moliile, et sur les mouvements à plusieurs paramètres, 

 il rattache la question aux remarquables travaux 

 géométriques de MM. Mannheim, Sclinmmann et de 

 Ribaucour, montre quel rôle y joue la théorie des 

 congruences linéaires, se sert haliilement de l'Analyse, 

 et complète cet exposé par un examen rapide des niou- 

 vements à trois paramètres. 



Un cbapilre est ensuite consacré au.x systèmes arti- 

 culés, dont M. Kœnigs fait ressortir le véritable carac- 

 tère, en disant que leur mérite consiste moins à tracer 

 telles ou telles lignes qu'à réaliser des transformations 

 de ligures. On trouverait diflicileuient ailleurs une 

 monographie mieux présentée et plus complète d'une 

 question à laquelle l'auteur a, du reste, apporté une 

 contribution importante, soit par la réalisation d'appa- 

 reils nouveaux, soit par d'importantes considérations 

 théoriques, parmi lesquelles nous ne vimlons retenir 

 ici que ces deux remarquables théorèmes : ■• Toute 

 surface algébrique (ou toute courbe algébrique peut élie 

 décrite par le moyen d'un système articulé. » 



Enfin, le dernier chapitre, le déplacement comme 

 cas particulier d'homographie, constituerait à lui seul, 

 s'il était isolé, un très intéressant mémoire de Géo- 

 métrie. 



De nombreuses notes de M. Kienigs (il y en a llj 

 complètent l'ouvrage si intéressant dont nous avons 

 essayé de donner une idée générale; ou y trouve des 

 indications sur les coordonnées létraédrales, les com- 

 plexes linéaires, le travail virtuel, les volumes engendrés 

 par un conlour, les centres de courbure, les accélé- 

 rations, la théorie de la vis, le cylindroïde, les repré- 

 sentations graphiques. Mais c'est surtout à deux de ces 

 notes que nous voudrions nous arrêter un instant. L'une 

 est relative à la théorie de Grassmann sur l'étendue figurée. 

 Nous n'y pouvons reprendre qu'une excessive brièveté, 

 car M. Kœnigs a si bien et com|dètenient saisi la portée, 

 de cette remarquable méthode, qu'il nous donne des 

 regrets en ne nous en parlant pas d'une façon un peu 

 plus complète. Ces regrets sont d'autant plus justifiés 

 que nulle part en France on ne pourrait trouver un 



