ACADEMIKS ET SOCIETES SAVANTES 



C,-M 



liiiii cnlrc X, y, ?/, z ou z, a-, il cxislcr;! néanmoins tou- 

 jdiir^; iuu> cori-i'iiilidn ciilii' u cl r. Il y a dnni- nu rrcl 

 (liins<'r d'errour à allribucr dans une sliilisli(iuc hio- 

 liijîiquo la coiTrlaliuii (iiii l'xisic t>iilri' deux four- 

 lions, telles qui' u ri /■. ,1 une roi ii'dalioii onja- 

 iiiiiue. Cette eii-ei[|- a cIkiih'c suihiiil irèlre eominise 

 liii-si|ue V etu onl le iiièiiie (léiiuiniiiuleur, car la eoiiL'- 

 l.iliiin des « indices » semble à premièie vue, dans ce 

 I ils, une liés ai-ceplable mesure de la corrélalion orga- 

 uiciue. I.es difliculti's et les dani^ers qui naissent de 

 l'usaiie des « indices » ont atliré l'allenlion de M. K. 

 l'taison au cours de recherches faites récemment sur les 

 iloniiées fournies par un grand nombre d'équalions 

 personnelles 11 convint en ce cas do séparer en groupes 

 dislinels les eiicurs failes par trois observateurs en 

 c'valuant une (|uantité variable à sa valeur réelle. Le 

 résultat l'ut qu'une colrélalion 1res com|ilète se mani- 

 festa enire ces trois séries de jugements nbsokimenl 

 indéi)eiidants. iM. Pearson fut assez longlem|)S à s'aper- 

 cevoir que cette corrélalion n'avait rien à fair(^ avec la 

 manières de Juger, mais ([u'ellc était l'efTct de l'emploi 

 des " indices ». L'application de cette idée à la biologie 

 semble avoir une importance considérable. 



Supposons par exemple qu'on prenne dans un oss'.iaire 

 une certaine quantité d'os et qu'on les dispose en 

 gioupes, que l'on afiirme correspondre cliacmi à un 

 squelette particulier. Pour s'.assurei qu'il en est bien 

 ainsi, un biologiste s'attachera à rechercher dans- le 

 jjronpe ternaire : fémur, tibia, humérus, si une corréla- 

 lion iidie les c. indices <> fémur/humérus et tibia huuié-- 

 i-iis. Il pourrait raisonnablement conclure, senible-l-il, 

 (le cetle coiTi'lation, s'il en constate l'exislence, qu'il 

 existe un rappoit organique entre les os et eu inb'rer 

 qu'ils aiqiarlenaient bien à un même individu. Kn fait, 

 puis([ue les coetlicienls de variation pour le fémur, le 

 tibia et l'humérus sont approximativement égaux, il y 

 aurait une corrélation d'environ 0,4 à 0,8 entre ces 

 '< indices», si les os avaient été groupés absolument an 

 hasard. C'est ce que M. Pearson appelle corrélati(Ui 

 illégitime ou bâtards (spwious currelaUon) ; il faut 

 entendre par là le degré de corrélation qui exi^terait 

 entre des " indices n, si les longueurs absolues dont ils 

 dépendent étaient distribuées au hasard. 



On a en jusqu'ici coutume de mesurer la corrélalion 

 nrL:ani(iue des organes des crabes, dos crevettes, etc., 

 par la corrélation d' « indices » où le dénominateur 

 représente la longueur totale du corps ou de la cara- 

 pace. Supposons une table formée avec les longueins 

 absolues et les « indices » de quelques milliers d'indi- 

 vidus. Si l'on redistribue les « indices » au hasard, ils 

 ne présenteront aucune corrélation ; et si les longueius 

 absolues sont redistribuées de la même manière, elles 

 ne présenteront non plus aucune corrélalicni. Mais 

 si les indices n'ont pas été calcuh's el (|ue l'on redis- 

 tribue ces grandeurs absolues au hasard, elles ne pré- 

 senteront à coup sur aucune corrélation orgaidque, 

 mais les indices qu'on en dérivera auront une corrc-lalion 

 égale ou supérieure à celle que l'on rencontre (lan> le 

 cas précédent. Lorsqu'un bicdogiste lamène les diversi's 

 parties d'un animal à des fractions d'uin- longueur 

 mesuiée sur lui, une portion de la corrélalion di'cou- 

 verte entre les organes est sans aucun doute organique, 

 mais une autre portion de cette corrélation doit être 

 rapportée à la nature même de ses calculs. 



Supposons maintenant qu'avec des os pris au hasard, 

 ces imiices fémur/humérus et tibia/humérus aient une 

 corrt'dation de 0,4.'). 



Si nous faisons l'hypothèse que successivemenl l, 2, 

 •*, 4 "/o, etc., des os sont placés dans les groupes aux- 

 quels ils appartiennent ri-ellement, c'est seulement 

 alors que commence à apparaître la corrélation vraiment 

 organique de ces os. Elle part de 0,45 et elle se uiodi- 

 liera graduellement juscju'à ce que 100 "/„ des os soient 

 rangi's à leur vraie place. Sa valeur tinale pourra être 

 stipérieure ou inférieure à 0,4;j, mais il aura mieux 

 valu partir de 0,4o que de pour la mesurer. Il semble 

 certain que lorsqu'un biologiste aura reconnu tjue des 



os pi'is au hasard fournissent des doun('as qui pei'- 

 nielleiit d'('lablir inie corrélation entrer les indices <\<-^ 

 oii;aues, il sera, peu |iorlé à faire de la cm-n'lalion de.-, 

 indices une mesure légiliuKî de l'intensilc' de la corré- 

 hilion enli'e les organes. Lorsqu'on estinu' parla men- 

 snralion habiluelle des indices la corrédatiou iclative, 

 il senilile ([u'il faille toujours calculer tout d'aboid le 

 degré de corrélation illégitinu; qui se pri'sente d.iiis 

 un cas donné. 



iVI. Pearson établil alors les foruinlc?, qui permetlenl 

 de liûuver : 1° la moyenne d'un indice eu fonction des 

 moyennes des_ coeflicienls de vaiialion et des coefli- 

 cients de corrélalion (l(<s deux mesures absolues ; 

 2" la d('viation mirni.ili^ iUandard déviation) il'un indice 

 en fonclion des coi'flicienls de variation et du coeflicienl 

 de corrélation des deux mesures absolui's; .')" le coefli- 

 cient de corrélation de deux indie<>s en fonction des 

 coeflicienls de corndation des quatre mesuies absolues 

 et de leurs coelieirnts de variation. 11 donne ensuite 

 de nombreux exemples, 



M. Francis dlalton, F. R. S., a ajouté au mé- 

 moire de M. K. Pearson une longue note, où il s'ef- 

 force de rendre plus aisée, au moyen de diagrammes 

 et de labiés, l'intelligence des lois ilonl le jeu çxpli(|ne 

 la genèse de la corrélalion illégitime spurwus curmla- 

 tiûti). 



SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE DE LONDRES 



Siance du 11 Juin 1897. 



M, C-S. ■Whitehead étudie l'effet de l'eau de mer sur 

 l'induction dans les câbles télégraphiques parcourus 

 pai' un courant alternatif. Si v„ est la valeur nuixiiuum 

 de l'induction magnétique normale en un point, et ?/„ la 

 valeur maximum de l'induction magnétique normale 

 lorsi|ue l'eau de mer ne sert pas comme diélectrique, 

 on a, pour une profondeur de 2.000 m. : 



- = 0,21, 



c"es-à-dire une perte de 711 <>/„. — M. T. -H, Blakesley 

 donne une nouvelle défmition de la longueur l'orale. 

 Soit un système de lentilles à deux foyers con|ugués; 

 soit ni le facteur de grossissement, c'est-à-dire le rap- 

 port linéaire de l'image à l'objet ; soit v la distance d'un 



des fovers à un point lixé sur l'axe. Le rapport — est 



dm 

 constant et égal à la longueur focale f. D'autre part 

 si r„ est la valeur de v pour jn = 0, et !(„ la v;deur de u 

 pour m ^ 00 , on a : 



(jette dernière expression, m'', peut être appelée le 

 grossissement en surface, et a une grande imporlance 

 en photographie. L'auteur décrit un banc d'optique qui 



permet la détermination du rapport —. — M. J.-A. 



Flemingr décrit une mi'thode de mesure de la perte 

 magnétique jiar hystérèse dans les bandes de fei' droites. 

 L'auteur se sert d'un wattmètre bitilaire à réflexion; le 

 moi'ceau de fer est placé dans un long solénoïde tra- 

 versé par un courant alternatif, l'ne petite boliine de 

 fil fin est glissée le long du morceau de fer et on me- 

 sure les racines carrées des carrés moyens de la force 

 éleclro-molrice dans celte bobine. De ces mesures el 

 des dimensions du solénoïde et de la liobine, on di'duit 

 la densité de l'indnclion H pour chaque point de la 

 longueur du fer, et on trace une courbe des valeurs 

 obtenues. Si l'on admet que la perte par hystérèse varie 

 comme la puissance l,fi de la densité d'induction 

 maximum, <m peut construire une nouvelle courbe re- 

 présentant la perte par hystérèse. Ou aura alors sur le 

 barreau un point où la densité d'induction B, sera telle 

 que la moyenne de la perte nour le barreau tout entier 



