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H. POINCARÉ — LES IDËliS DE IIEliTZ SUR LA MECANIQUE 



LES IDÉES DE HERTZ SUR LA MÉCANIQUE 



En 1890, le gcand éloclricien Hcrlz était arrivé 

 à l'apogée de sa gloire; toutes les Académies 

 d'Europe lui avaient prodigué les récompenses 

 dont elles disposaient. Tout le monde espérait que 

 de longues années lui étaient encore réservées et 

 qu'elles seraient aus'ii brillantes que l'avaient été 

 celles de ses débuts. 



Malheureusement, la maladie qui devaill'empor- 

 ler si prématurément l'avait déjà atteint et bientôt 

 ralentissait et arrêtait presque complètement son 

 activité expérimentale. Il eut à peine le temps 

 d'installer son nouveau laboratoire de Bonn; des 

 maux divers le privèrent et nous privèrent des 

 découvertes qu'il se promettait d'y faire. 



11 servait encore les sciences physiques par 

 l'intluence énorme qu'il exerçait, par les conseils 

 qu'il donnait à ses élèves; mais cette période n'est 

 marquée que par une seule découvei'te personnelle, 

 d'une importance capitale, il est vrai, celle de la 

 transparence de l'aluminium pour les rayons 

 cathodiques. 



Mais s'il était ainsi cruellement détourné des 

 études qui lui avaient été si chères, il ne demeu- 

 rait pas inactif; si ses sens le trahissaient, son 

 intelligence lui restait, et il l'employait à de pro- 

 fondes réflexions sur la philosophie de la Méca- 

 nique. Les résultats de ces réflexions ont été 

 publiés dans un ouvrage posthume et je voudrais 

 les résumer et les discuter ici brièvement. 



Hertz critique d'abord les deux principaux sys- 

 tèmes proposés jusqu'ici et que j'appellerai le sys- 

 tème classique et le système énergétique, et il en 

 propose un troisième que j'appellerai le système 

 hertzien. 



I. — SïSlKMlî CLASSIOl-lî. 



M- — Définition de la force. 



La première tentative de coordination des faits 

 mécaniques est celle que nous appellerons le sys- 

 lihne classique; c'est, dit Hertz, « la grande route 

 royale dont les principales stations portent les 

 noms d'Archimède. Galilée, Newton et Lagrange. 



u Les notions fondamentales que l'on trouve au 

 point de départ sont celles de Vcspace, du leiiips, 

 de la force et de la masse. La force, dans ce sys- 

 tème, est regardée comme la cause du mouvement ; 

 elle préexiste au mouvement et est indépendante de 

 lui. » 



Je vais chercher à expliquer pour quelles rai- 

 sons Hertz n'a pas été satisfait de cette manière de 

 considérer les choses. 



Nous avons d'abord les difficultés nue l'ini ren- 



contre quand on veut définir les notions fonda- '^ 

 mentales. Qu'est-ce que la masse'.' Ce ii, répond 

 Newton, le produit du volume par la densité. — 11 

 vaudrait mieux dire, répondent Thomson et Tait, 

 que la densité est le quotient de la masse par le 

 volume. — Qu'est-ce que la force? C'est, répond 

 Lagrange, une cause qui produit le mouvement 

 d'un corps ou qui tend à le produire. — C'est, dira 

 Kirchhoff, le produit de la masse par Y accélération. 

 Mais alors, pourquoi ne pas dire que la mas'^e est 

 le quotient de la force par l'accélération? 



Ces difficultés sont inextricables. 



Quand on dit que la force est la cause d'un 

 mouvement, on fait de la métaphysique, et cette 

 définition, si on devait s'en contenter, serait abso- 

 lument stérile. Pour qu'une définition puisse servir 

 à quelque chose, il faut qu'elle nous apprenne à 

 mesurerXa, force; cela suffit d'ailleurs, il n'est nulle- 

 ment nécessaire qu'elle nous apprenne ce que c'est 

 que la force en soi, ni si elle est la cause ou l'efl'et 

 du mouvement. ■ 



Il faut donc définir d'abord l'égalité de deux fl 

 forces. Quand dira-t-on que deux forces sont 1 

 égales? C'est, répondra-t-on, quand, appliquées à 

 une même masse, elles lui impriment une même 

 accélération, ou quand, opposées directement l'une 

 à l'autre, elles se font équilibre. Cette définition 

 n'est qu'un trompe-l'œil. On ne peut pas décrocher 

 une force appliquée à un corps pour l'accrocher à 

 un autre corps, comme on décroche une locomo- 

 tive pour l'atteler à un autre train. Il est donc 

 impossible de savoir quelle accélération telle 

 force, appliquée à tel corps, imprimerait à tel 

 autre corps, si elle lui était appliquée. 11 est impos- 

 sible de savoir comment se comporteraient deux 

 forces qui ne sont pas directement opposées, si 

 elles étaient directement opposées. 



C'est cette définition que l'on cherche à maté- 

 rialiser, pour ainsi dire, quand on mesure une 

 force avec un dynamomètre, ou en l'équilibrant 

 par un poids. Deux forces F et F', que je supposerai 

 verticales et dirigées de bas en haut pour simpli- 

 fier, sont respectivement appliquées à deux corps 

 ('. et C : je suspends un même corps pesant P 

 d'abord au corps C, puis au corps C; si ré<[uilibre 

 a lieu dans les deux cas, je conclurai que les deux 

 forces F et F' sont égales entre elles, puisqu'elles 

 sont égales toutes deux au poids du coi-ps P. 



Mais suis-je sûr que le corps P a conservé le 

 même poids quand je l'ai transporté du premier 

 corps au second? Loin de là, /e suis sûr du contraire; 

 je sais que l'intensité de la pesanteur varie d'un 



