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H. POINCARÉ — LES IDÉES DE HERTZ SUR LA MECANIQUE 



reusemenl exacte? Est-il certain quelle ne sera 

 jamais contredite par l'expérience? Qui oserait l'af- 

 firmer? Et si nous devons abandonner cette hy- 

 pothèse, tout l'édifice si laborieusement élevé 

 s'écroulera. 



Nous n'avons plus le droit de parler de la com- 

 posante de l'accélération de A qui est due à l'action 

 de B. Nous n'avons aucun moyen de la discerner 

 de celle qui est due à l'action de C ou d'un autre 

 corps. La règle pour la mesure des masses devient 

 inapplicable. 



Que reste-t-il alors du principe de l'égalité de 

 l'action et de la réaction ? Si l'hypothèse des forces 

 centrales est rejetée, ce principe doit évidemment 

 s'énoncer ainsi : la résultante géométrique de 

 toutes les forces appliquées aux divers corps d'un 

 système soustrait à toute action extérieure, sera 

 nulle. Ou, en d'autres termes, le mouvement du 

 centre de gravité de ce si/stème sera reciiligne et uni- 

 forme. 



Voilà, semble-t-il, un moyen de définir la masse ; 

 la position du centre de gravité dépend évidem- 

 ment des valeurs atlribuées aux masses; il faudra 

 disposer de ces valeurs de façon que le mouvement 

 de ce centre de gravité soit rectiligne et uniforme; 

 cela sera toujours possible si la troisième loi de 

 Newton est vraie, et cela ne sera possible en géné- 

 ral que d'une seule manière. 



Mais il n'existe pas de système soustrait à toute 

 action extérieure; toutes les parties de l'Univers 

 subissent plus ou moins fortement l'action de 

 toutes les autres parties. La loi du mouvement du 

 centre de gravité n'est rigoureusement vraie que si 

 on l'applique à l'Univers tout entier. 



Mais alors il faudrait, pour en tirer les valeurs 

 des masses, observer le mouvement du centre de 

 gravité de l'Univers. L'absurdité de cette consé- 

 quence est manifeste; nous ne connaissons que des 

 mouvements relatifs; le mouvement du centre de 

 gravité de l'Univers restera pour nous une éter- 

 nelle inconnue. 



Il ne reste donc rien et nos efforts ont été infruc- 

 tueux; nous sommes acculés à la définition sui- 

 vante, qui n'est qu'un aveu d'impuissance : les 

 masses sont des coefficients qu'il est commode d'intro- 

 duire dans les calculs. 



Nous pourrions refaire toute la Mécanique en 

 • iilribuant à toutes les masses des valeurs diffé- 

 rentes. Cette Mécanique nouvelle ne serait en con- 

 tradiction ni avec l'expérience, ni avec les principes 

 généraux de la Dynamique (principe de l'iner- 

 tie, proportionnalité des forces aux masses et aux 

 accélérations, égalité de l'action et de la réaction, 

 mouvement rectiligne et uniforme du centre de 

 gravité, principe des aires). 

 Seulement les équations de cette Mécanique nou- 



velle seraient moins simples. Entendons-nous bien : 

 ce seraient seulement les premiers termes qui 

 seraient moins simples, c'esl-à-dire ceux que l'ex- 

 périence nous a déjà fait connaître ; peut-être pour- 

 rait-on altérer les masses de petites quantités sans 

 que les équations complètes gagnent ou perdent 

 en simplicité. 



J'ai insisté plus longuement que Hertz lui-même 

 sur cette discussion; mais je tenais à bien montrer 

 que Hertz n'a pas cherché à Galilée et à Newton 

 une simple querelle d'Allemand; nous devons con- 

 clure, qu'avec le système classique, il est impossible 

 de donner de la force et de la masse une idée satisfai- 

 sante. 



§ 2. — Objections diverses. 



Hertz se demande ensuite si les principes de la 

 Mécanique sont rigoureusement vrais. « Dans l'opi- 

 nion de beaucoup de physiciens, dit-il, il apparaî- 

 tra comme inconcevable que l'expérience la plus 

 éloignée puisse jamais changer quelque chose aux 

 inébranlables principes de la Mécanique ; et cepen- 

 dant ce qui sort de l'expérience peut toujours être 

 rectifié par l'expérience. » 



Après ce que nous venons de dire, ces craintes 

 paraîtront superflues. Les principes de la Dyna- 

 mique nous apparaissaien t d'abord comme des véri- 

 tés expérimentales; mais nous avons été obligés de 

 nous en servir comme de définitions. Ceslpar défi- 

 nition que la force est égale au produit de la masse 

 par l'accélération; voilà un principe qui est désor- 

 mais placé hors de l'atteinte d'aucune expérience 

 ultérieure. C'est de même par définition que l'ac- 

 tion est égale à la réaction. 



Mais alors, dira-l-on, ces principes invérifiables 

 sont absolument vides de toute signification; l'ex- 

 périence ne peut les contredire ; mais ils ne peuvent 

 rien nous apprendre d'utile ; à quoi bon alors étu- 

 dier la Dynamique? 



Cette condamnation trop rapide serait injuste. Il 

 n'y a pas, dans la Nature, de système parfaitement 

 isolé, parfaitement soustrait à toute action exté- 

 rieure; mais il y a des systèmes à peu près isolés. 



Si l'on observe un pareil système, on peut étudier 

 non seiilementle mouvementrelatif de ses diverses 

 parties l'une par rapport à l'autre, mais le mou- 

 vement de son centre de gravité par rapport aux 

 autres parties de l'Univers. On constate alors que 

 le mouvement de ce centre de gravité est à peu 

 près rectiligne et uniforme, confornu'mont à la 

 troisième loi de Newton. 



C'est là une vérité expérimentale, nuiis elle ne 

 pourra être infirmée par l'expérience; que nous 

 apprendrait en effet une expérience plus précise? 

 Elle nous apprendrait que la loi n'était qu'à peu 

 près vraie; mais, cela, nous le savions déjà. 



Oji s'explique maintenant comment l'expérience a 



