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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES Eï INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



' 1° Sciences mathématiques 



!»Iai-kolT(A. A.i, Professeur à l'Universilt' de Saint-Pé- 

 tersbourg, Membre de l'Acndêiine des Seiences de Saint- 

 PétPrsbûiirg. — Differenzenreclinung'. {Deutsche Uber- 

 setzung von T. Friesemiorff, irnd E. Pi\i'iMM, mit einem 

 Vonvurte von R. Mehmke.) -- 1 vol. in-S" de 194 pages 

 avec fig. {Prix : 8 /"/-. 7b.) B.-G. Teubner, éditeur. 

 Leipzig, 1897. 



Il s'agit d'une Iraduclioii allemande, faite par 

 MM. Friesendord' et Priimni, de l'ouvrage consacré par 

 le mathémalicien russe, M. Markoff, au calcul des dili'é- 

 reiices Unies. Une préface a été ajoutée par M. Melirake, 

 professeur à l'Ecole technique supérieure de Stuttgart. 



Le calcul des diflëronces finies est relativement né- 

 gligé en France depuis l'époque déjà lointaine des 

 Aniiière, Cauchy, Prony, Lacroix. Il ne faut pas s'exa- 

 gérer l'importance et l'avenir de cette branche de la 

 Science. On doit cependant reconnaître qu'elle est 

 extrêmement précieuse dans les calculs numériques 

 (Astronomie, Physique) et tient de près à des parties 

 très élevées et très ardues de l'Analyse. La sagacité des 

 géomètres a bien de quoi s'y exercer. 



.M. Markoff parle d'abord de l'interpolation (formules 

 de Newion, ïaylor, Engrange); il explique, avec exem- 

 ples à l'appui, l'usage des tables numériques; il s'en 

 sert pour évaluer certaines intégrales définies (formules 

 de (^otes, Simpson, fjauss), quelquefois au moyen des 

 iractions continues (recherches récentes de Stieltjes). 

 On aborde ensuite le calcul inverse des différences 

 linies. Il est employé à l'évaluation de certaines sommes 

 (formules d'Euler,'Wallis, Stirling) simples ou doubles, 

 ce qui permet souvent de transformer une série faible- 

 ment convergente en une série rapidement conver- 

 gente. Le tout est encore accompagné d'exemples 

 numériques délaillés. 



Ces très brèves indications suffiront pour faire appré- 

 cier la richesse des matières traitées par le savant russe. 



LÉON AUTOÎNNE, 

 Maître de Conférences de Mathématiques 

 i"! l'Université de Lyon. 



Pelerseii (Julius), Professeur à VUniversité de Copen- 

 hague, Membre île l'Académie royale des Scieiwes. — 

 Théorie des Equations algébriques {Traduction de 

 M. -H. Laurent, Examinateur 'l'uiliuis^ion à l'Ecole Poly- 

 technique). — 1 vol. 111-8° de :i:;o iini/es. {Prix : iO fr.) 

 Gauthier- V il lurs et fils, ed.itmirs. Pans, 1897. 

 M. Laurent a fait une œuvre utile en publiant l'cciîVioîi 

 française du traité d'Algèbre de M. Pelersen. Comme 

 tous les travaux du savant professeur de Copenhafjue, 

 cet ouvrage est tout à fuit remarquable par la clarté de 

 l'exposition et par les méthodes parfois si simples et si 

 originales. 



La Théorie des équations algébriques lomprciid cinq 

 [larlies : 



La première est consacrée aux équations en général ; 

 elle renferme les chaiiitres suivants : proriétés généra- 

 les des équations algébriques; relaticms entre les coeffi- 

 cients et les racines; sur l'éliniinatiiui ; transformation 

 des équations. 



La deuxième partie traite de la solution algébrique des 

 équations : équations du .i" et du 4" degré, équations 

 liinomcs, équations abéliennes. L'é(|ualion du 5'' degré 

 fait l'objet d'un chapitre spécial dans lequel l'auteur 

 démontre l'impossibilité de résoudre aleébriquement 

 cette équation en suivant la méthode de Galols, lé^ère- 

 ment modifiée. 



Cette partie contient, en outre, quel(]ues développe- 



menls sur luie importante question que l'on ne rencon- 

 tre guère dans les traités d'Algèbre. C'est la théorie des 

 équations résolubles à l'aide de racines carrées, avec 

 la condition nécessaire et suffisante pour qu'un pro- 

 blème puisse être résolu au moyen de la règle et du 

 compas. Ce chapitre a été rédigé d'après la thèse de 

 doctorat soutenue par M. Petersen en 1871. 



Dans la troisième partie, consacrée à \a résnlution nu- 

 mérique des équations, l'auteur expose d'abord les prin- 

 cipaux théorèmes relatifs à la séparation des racines, 

 puis il donne les différentes méthodes pour le calcul 

 des racines d'une é(]uation numérique. 



La quatrième partie contient la théorie des substitu- 

 tions de lettres et des équations algébriques d'après 

 Abel et Galois. 



Enfin, dans la cinquième partie, on trouve un exposé 

 entièrement nouveau de la théorie des formes binaires. 

 Ce chapitre ne figurait pas dans l'édition originale. 



H. Fehb, 



Privat-docenl à IX'iiiversilé de Geni>ve. 



2" Sciences physiques 



Hoiiclaïlle (F.), Professeur à l'Ecole nationale d'Agri- 

 ruliure de Montpellier. — Mesure du coefflcient de 

 diffusion de la vapeur d'eau dans l'atmosphère et 

 du coefficient de frottement de la vapeur d'eau. 

 [Thèse de la Faculté îles Srit'nc(:S de Paris.) — I lir. in-'t" 

 de 9;j pages avec 3 planches. Imprimerie Ch. Bochm. 

 Montpellier, 1897. 



La plupart des questions que l'ancienne Physique 

 considérait comme résolues nous apparaissent aujour- 

 d'hui complexes et difficiles; il y a un véritable intérêt 

 à reprendre, dans un esprit moderne, l'étude des phéno- 

 mènes sur lesquels les physiciens d'autrefois nous ont 

 laissé des documents importants certes, mais non pas 

 des résultats aussi définitifs qu'ils le supposaient. 



L'évaporation des liquides est précisément l'un de 

 ces sujets qui ont été rajeunis par des travaux récents : 

 Stephan, Winkelmann et d'autres ont montré quels 

 liens intimes rattachent cette question aux idées 

 actuelles sur la constitution des liquides et des gaz; 

 outre leur importance pratique possible, des recher- 

 ches expérimentales sur l'évaporation peuvent con- 

 duire à des conséquences théoriques intéressantes. 



M. Houdaille, dans sa thèse, n'a examiné qu'un point 

 l)articulier mais bien défini; il mesure la constante de 

 diffusion de la vapeur d'eau dans l'air atmosphérique; 

 cette constante est définie comme la masse de la 

 vapeur qui, dans l'unité de temps, traverse l'unité de 

 surface d'une tranche gazeuse quand la pression de la 

 vapeur d'eau varie d'une unité par unité de longueur 

 comptée dans le sens de la diffusion, le mélange d'air 

 et de vapeur ayant partout la même pression. Un pro- 

 cédé direct imaginé par l'auteur le conduit à une 

 détermination précise. D'autre part, la théorie ciné- 

 tique des gaz permet de calculer la même conslanle en 

 fonction des coefficients de frolt' ment de l'air et de la 

 vapeur d'eau; M. Houdaille a effectué pareillement la 

 mesure de ces coefficients, et la valeur ainsi calculée 

 diffère peu de celle qui lui a été assignée par sa déter- 

 mination directe. Lucien Poincaré, 



X'illaveccliia (Vitlorio). — Annali del Laboratoria 

 chimico centrale délie Gabelle. (Vol. III.) — 1 vol. 

 in-H" de "240 pages avec figures. G. Bertero, éditeur. 

 Rome, 1897. 



