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EMILE BOREL — CONGRÈS INTERNATIONAL DES MATHÉMATICIENS 



dont on suivra désormais le développement avec 

 intérêt el profit. 



Ce n'est pas d'ailleurs une mince satislaction ni 

 un médiocre encouragement, que de rencontrer 

 ainsi quelqu'un qui s'intéresse vraiment à ce que 

 vous écrivez; et le développement continu de la 

 Science disperse tellement notre activité, qu'à ce 

 point de vue encore, l'utilité d'un Congrès inlerna- 

 lioital n'est guère discutable. Cette dispersion de 

 l'activité dans les Mathématiques est un grand dan- 

 ger et risquerait d'en compromettre les progrès. 



Les Congrès peuvent y remédier de deux ma- 

 nières : d'abord en établissant des courants, en 

 canalisant la mode qui, comme le disait M. Picard, 

 dans son toast, sur l'Ulliberg, existe en Mathéma- 

 tiques de même que pour les chapeaux des dames; 

 bien des efforts, aujourd'hui à peu près inutiles, 

 parce que leur direction ne cadre pas avec l'état 

 général de la science, pourraient, mieux dirigés, 

 rendre les plus grands services. De plus, les Con- 

 grès pourraient instituer des rapports sur l'élat 

 d'une partie assez restreinte des Mathématiques, 

 rapports dont seraient chargés un ou plusieurs 

 membres compétents; beaucoup de travail serait 

 ainsi épargné à nos successeurs. Il est certain que 

 de tels rapports n'exigent pas absolument l'inter- 

 vention de Congrès internationaux; l'exemple on 

 a été donné par la Deutsche Malhemaliker Verrl- 

 nlgting': mais il semble qu'il y a tout avantage à 

 donner à une telle œuvre nn caractère internatio- 

 nal et à charger d'un sujet déterminé plusieurs 

 congressistes travaillant, d'ailleurs, soit ensem- 

 ble, soit séparément. Un rapporteur unique, en 

 efl'et, à moins qu'il ne lise avec une égale facililé 

 (juatre ou cinq langues, sera toujours, quelle que 

 soit sou impartialité, disposé à accorder plus de 

 place aux publications écrites dans la ou les lan- 

 gues qu'il lit le plus aisément. Mais cette question 

 des rapports n'est pas encore entrée dans la voie 

 d'exécution; c'est l'une de celles dont on pourra 

 s'occuper utilement pour le prochain Congrès. 



Nous allons maintenant résumer brièvement ce 

 que l'on a lait à Zurich, et ce sera peut-être la 

 meilleure preuve de l'intérêt que peuvent présen- 

 ter des Congrès de Mathématiciens. 



II 



Le Congrès a duré trois jours (lundi 9, — mer- 

 credi M août). 



Le lundi et le mercredi, dans la matinée, ont 



' Elle a publié jusqu'ici, à ma connaissance, des rapports 

 lie MM. lirill (!t Nôther et de M. Franz Meyer. Je connais 

 d'ailleurs trop peu ces rapports, qu'on dit excellents, pour 

 me periuctlre de formuler quelque appréciation personnelle 

 à leur sujet. 



eu lieu des séances générales; le mardi, toute la 

 journée, des séances de sections. Les après-midi 

 du lundi et du mercredi ont été consacrées à des 

 fêtes et des réunions, dont nous avons déjà noté le 

 caractère charmant. Nous allons d'abord parler 

 des séances générales, nous dirons ensuite quelques 

 mots des séances de sections. 



Le lundi matin, après une allocution de M.Geiser, 

 professeur à Zurich, président du Comité d'organi- 

 sation, et l'élection du bureau', devait avoir lieu 

 une conférence de .M. Poincaré, mais un deuil 

 cruel a malheureusement empêché notre éminent 

 compatriote de se rendre à Zurich. Les regrets 

 causés par son absence ont encore augmenté quand 

 on en a connu la cause, et le Congrès a tenu à lui 

 donner une marque exceptionnelle de sympathie 

 en le nommant, quoique absent, membre du bu- 

 reau. M. Poincaré avait d'ailleurs envoyé le manus- 

 crit de sa conférence : Sur les rapports de VAnatysi- 

 et de la Physique mathématique, et M. Franel en a 

 donné lecture. Il est sans doute inutile de la ré- 

 sumer ici: tous les lecteurs de la Revue tiendront à 

 la lire en entier; ce n'est d'ailleurs pas à eux qu'il 

 est nécessaire de dire combien M. Poincaré sail, 

 sous une forme accessible à tous et dans la langue à 

 la fois souple et précise dont il a le secret, semer en 

 peu de pages d'aperçus ingénieux et profonds, d'idées 

 nouvelles et fécondes. On ne peut, sans la gâter, 

 rendre compte d'une telle conférence, à moins que 

 l'on n'ait eu le soin de la sténographier : on aurait 

 alors la ressource de la reproduire In extenso. 



M. Rudio a lu ensuite un intéressant rapport sur 

 le but et C organisation des Congrès ; nous avons déjà 

 eu l'occasion de le citer; nous parlerons tout à 

 l'heure de ses conclusions, qu'a adoptées la seconde 

 Assemblée générale. 



Entin, M. Hurwitz a fait une brillante conférence 

 sur les progrès récents de la théorie générale des 

 fonctions. Avec une parfaite connaissance de son 

 sujet, il a indiqué d'une manière nette et précise 

 ce que les travaux de Weierstrass et de Riemann 

 ont ajouté à la conception sur laquelle Cauchy a 

 fondé l'Analyse moderne, sans oublier les progrès 

 récents de la théorie dûs à MM. G. Cantor, Mitlag 

 Leffler, Picard, Poincaré, etc. Tout au plus pourrait- 

 on lui reprocher d'avoir fait seulement une expo- 

 sition, sans donner assez de place à la critique; mais 



' Le bureau se composait de M. Geiser. président, de neuf 

 vice-présidents, MIM. Uougaiev (Moscoul, Urioschi (.Milanl, 

 Klein (Gœttingue), Maclcay (Edimbourg), Mertens ^Vienne), 

 Mittag Leffler (Stockholm), Picard tParis\ Poincaré i Paris), 

 Weber (Strasbourg', de deux .secrétaires généraux, MM. Kra- 

 nel et Itudio, professeurs à Zurich, et de quafi'e secrétaires, 

 représentant les quatres langues admises dans les discus- 

 sions : attemand, M. von Weber ^Munich); onrjluis, M. Ilob- 

 son (Cambridge); friinçais, .M. lîorel (Paris); italien, M. Vol 

 terra i)Turiui. En fait, on n'a guère parlé qu'.illemand et 

 français. 



