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EMILE BOKEL — CONGRÈS IISÏEHNATIONAL DES MATHÉMATICIENS 



« Il pourra s'adjoindre de nouveaux membres. Il 

 " lournira à la Société Malhémalique de France 

 « tous les renseignements utiles pour la prépara- 

 « tioii du Congrès de 1900. " Les propositions 

 que nous venons de mentionner ont été, après 

 le vole de cette résolution, immédiatement sou- 

 mises à la nouvelle Commission permanente. Rien 

 n'a d'ailleurs été lixé au sujet de la date de la réu- 

 nion de cette Commission ; il serait cependant dési- 

 rable qu'elle pût étudier certaines questions, par 

 exemple celle des Rapports généraux, sans trop 

 tarder, aiin que certains Rapporls soient prêts, s'il 

 est possible, en 1900. 



Kniin, la séance s'est terminée par une confé- 

 rence de M. Klein : « Zur Frage des liDlieren mathe- 

 matischen Unterrichtes ". Ce sujet était des plus 

 intéressants pour un auditoire presque exclusive- 

 ment composé de professeurs d'Universités ou 

 autres établissements d'Enseignement supérieur. 

 M. Klein l'a traité d'une manière digne d'un tel 

 auditoire, qu'il a tenu sous le charme de sa parole 

 facile et élégante. Touchant tour à tour aux diverses 

 matières dont peut se composer le haut enseigne- 

 ment mathématique, il a caractérisé le TÔ\e de cha- 

 cune d'elles, ainsi que leurs rapports et l'aide 

 muluelle qu'elles peuvent se prêter. Cette confé- 

 rence a clos brillamment les travaux du Congrès. 



III 



Il nous reste à parler des séances de sections : 

 c'est là que l'on peut faire le plus de mathéma- 

 tiques proprement dites, c'est là que l'on a travaillé 

 le plus. Mais les mathématiciens qui s'y intéressent 

 trouveront le résumé des communications dans le 

 compte rendu du Congrès, qui sera publié aux frais 

 du (iouvernement fédéral : on voit que la Suisse ne 

 recule devant aucun sacrifice pour maintenir son 

 renom d'hospitalité. La plupart des lecteurs de la 

 Itevue seraient sans doute médiocrement intéressés 

 par la nomenclature, forcément aride, des sujets 

 traités: aussi nous bornerons-nous à de brèves 

 indications. 



On avait créé cinq sections : 1° Arithmétique et 

 algèbre ; 2° Analyse et théorie des fonctions: 3°Géo- 

 métrie; 4° Mécanique et Physique uiathématique ; 

 .0° Histoire et Bibliographie. 



Dans le cas où cette division en sections conti- 

 nuerait de se faire, peut-être pourrait-on créer une 

 section de Philosophie mathématique, ou étude 

 des concepts fondamentaux (les conmniiiications 

 sur ces sujets avaient été classées dans la deuxième 

 ou la troisième section), et aussi une section qu'on 

 pourrait appeler, faute de mieux, section de Péda- 

 gogie, et où l'on étudierait les diverses questions 

 qui se rapporlent à l'en.soignemenl. Mais il est clair 



qu'une telle division en sections donne lieu forcé- 

 ment à beaucoup d'arbitraire ; souvent on sera 

 embarrassé pour classer une communication. 



De plus, bien des adhérents du Congrès s'intéres- 

 sent à des matières traitées dans des sections diffé- 

 rentes. Il n'était certes pas défendu d'aller d'une 

 section à l'autre, mais l'existence de séances simul- 

 tanées et aussi l'absence d'indications précises sur 

 l'heure de chaque communication rendaient très 

 difficile la tâche de celui qui voulait écouter de 

 nombreux conférenciers. Aussi serait-il peut-être 

 préférable de procéder à l'avenir d'une manière un 

 peu diflerente : sans créer de sections, établir un 

 horaire rigoureux pour les diverses communica- 

 tions, en évitant, autant cjue possible, de classer à 

 la même heure celles qui paraissent pouvoir tenter 

 les mêmes auditeurs. H y a là une besogne assez, 

 délicate; on pourrait, semble-t-il, la simplifier un 

 peu, en réservant, par exemple, la matinée à des 

 conférences portant sur un sujet un peu général et 

 étendu : dès lors, deux au plus pourraient avoir lieu 

 simultanément. L'après-midi, auraient lieu les com- 

 munications d'une nature plus spéciale, réunissant 

 chacune un nombre restreint d'auditeurs, — ce qui 

 n'empêcherait pas de faire d'aussi bonne besogne, 

 — et l'on pourrait, sans grand inconvénient, eu 

 fixer cinq ou six à la même heure. Au lieu d'élire 

 un bureau pour chaque section, on nommerait en 

 bloc un nombre suffisant de présidents et de secré- 

 taires qui se partageraient ensuite, suivant leurs 

 convenances personnelles, entre les diverses con- 

 lérences. D'ailleurs la présence d'un bureau ne 

 serait sans doute utile que là où la communication 

 devrait être suivie d'une discussion, et il n'en sérail 

 probablement pas ainsi partout. Mais il semble dé- 

 sirable, pour les raiscuis que nous avons indiquées 

 plus haut, qu'il y ait parfois des discussions con- 

 tradictoires; elles peuvent rendre les plus grands 

 services dans bien des cas, par exemple dans ceux 

 où plusieurs chercheurs tendent au même but par 

 des voies très différentes. 



Une tentative des plus intéressantes a été faite 

 par M. Brioschi ; voulant faire une communication 

 sur un sujet qui comportait des calculs assez labo- 

 rieux', il avait eu le soin de faire distribuer 

 d'avance à ses auditeurs une plaquette où ces cal- 

 culs étaient développés : il a pu dès lors se conten- 

 ter d'exposer les idées qui l'avaient guidé dans sou 

 travail. 11 a ainsi très vivement intéressé son audi- 

 toire en le faisant assister à la genèse, par voie 

 d'induction, de la découverte dont chacun avait 

 sous les yeux l'exposé synthétique. Dès lors cet 

 exposé, d'aspect plutôt aride, a été éclairé d'une 



' Sur une classe d'équations du cioquiéme degré résolu- 

 ble algébriquement et la transformation du onzième ordre 

 des fonctions rlliiititiiies. 



