PH. ÉBERLIN — LE MUSÉE COLOMAI. DE MAUSEILLE 



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les découvertes importantes? Que de vérités que les 

 analogies physiques nous permettent de pressentir 

 et que nous ne sommes pas encore en état d'éta- 

 blir par un raisonnement rigoureux 1 Par exemple, 

 la Physique mathématique introduit un grand j 

 nombre de développements en séries. Ces dévelop- 

 pements convergent, personne n'en doute; mais la 

 certitude mathématique fait défaut. Ce sont autant 

 de conquêtes assurées pour les chercheurs qui | 

 viendront après nous. 



La Physique, d'autre part, ne nous fournit pas 

 seulement des solutions : elle nous fournit encore, 

 dans une certaine mesure, des raisonnements. Il 

 me sufiira de rappeler comment M. Klein, dans une 

 question relative aux surfaces de Riemann, a eu 

 recours aux propriétés des courants électriques. Il 

 est vrai que les raisonnements de ce genre ne sont 

 pas.rigoureux. au sens que l'analyste attache à ce 

 mot. 



Et, à ce propos, une question se pose: comment 

 une démonstration, qui n'est pas assez rigoureuse 

 pour l'analyste, peut-elle suffire au physicien? Il 

 semble qu'il ne peut y avoir deux rigueurs, que la 

 rigueur est ou n'est pas, et que là où elle n'est pas, 

 il ne peut y avoir de raisonnement. 



On comprendra mieux ce paradoxe apparent, en 

 se rappelant dans quelles conditions le nombre 

 peut s'appliquer aux phénomènes naturels. D'où 

 proviennent, en général, les difficultés que l'on 

 rencontre quand on veut rendre une démonstra- 

 tion rigoureuse? On s'y heurte presque toujours 

 en voulant établir que telle quantité tend vers 

 telle limite, ou que telle fonction est continue, 

 ou qu'elle a une dérivée. Or, les nombres que 



le physicien mesure par l'expérience ne lui sont 

 jamais connus qu'approximativement, et, d'autre 

 part, une fonction quelconque diffère toujours 

 aussi peu que l'on veut d'une fonction disconti- 

 nue, et, on même temps, elle diffère aussi peu que 

 l'on veut d'une fonction continue. 



Le physicien peut donc supposer, à son gré, que 

 la fonction étudiée est continue ou qu'elle est dis- 

 continue; qu'elle a une dérivée ou qu'elle n'en a 

 pas; et cela, sans crainte d'être jamais contredit, ni 

 par l'expérience actuelle, ni par aucune expérience 

 future. On conçoit qu'avec cette liberté il se joue 

 des difficultés qui arrêtent l'analyste. Il peut tou- 

 jours raisonner comme si toutes les fonctions qui 

 s'introduisent dans ses calculs étaient des poly- 

 nômes entiers. 



Ainsi, l'aperçu qui suffit ;\ la Physique n'est pas 

 le raisonnement qu'exige l'Analyse. 11 ne s'ensuit 

 pas que l'un ne puisse aider à trouver l'autre. 



On a déjà transformé en démonstrations rigou- 

 reuses tant d'aperçus physiques que celte transfor- 

 mation est aujourd'hui facile. Les exemples abon- 

 deraient si je ne craignais, en les citant, de fatiguer 

 votre attention, et si cette conférence n'était déjà 

 trop longue. 



J'espère en avoir assez dit pour montrer que 

 l'Analyse pure et la Physique mathématique peu- 

 vent se servir l'une l'autre sans se faire l'une à 

 l'autre aucun sacrifice, et que chacune de ces deux 

 sciences doit se réjouir de ce qui élève son associée. 



Henri Poincaré, 



de r,\cad(5niic des Sciences 



et du Bureau des Longitudes 



Professeur de Mécanique Céleste à la Sorbonnc. 



LE MUSÉE COLONIAL DE MARSEILLE 



« Nous sommes, nous, Français, — disait l'année 

 dernière M. Bonvalot, dans une conférence faite à 

 Riom, — d'une inertie homicide vis-à-vis de la 

 France extérieure. Quand il s'agit de la conquête 

 d'une colonie, nous sommes tout feu tout flamme ; 

 il nous faut des dépêches tous les jours; mais, une 

 fois la campagne terminée, les discours prononcés, 

 les arcs de triomphe démolis, plus rien! Nous n'y 

 pensons plus! » Et M. Bonvalot ajoutait encore : 

 « Qu'allons-nous faire du Congo, de Madagascar, 

 du Tonkin, de l'Indo-Chine, etc.? Voulez-vous 

 liquider la situation? Mettez le Tonkin en vente, il 

 sera acheté, le jour même, à Hong-Kong, par les 

 Anglais, et vous verrez ce qu'ils y feront ! Toute 

 colonie est une matière première, qui vaut par la 

 façon dont on la manipule. » 



On ne saurait exprimer en termes plus éner- 

 giques et plus nets une vérité moins contestable. 

 Il n'est que trop certain qu'après avoir fait, pour 

 étendre notre domaine colonial, tous les sacrifices 

 nécessaires d'hommes et d'argent, nous ne savons 

 pas justifier la conquête en tirant parti, pour l'in- 

 dustrie française, de la fertilité des pays nouvelle- 

 ment acquis, en utilisant les produits variés qu'ils 

 peuvent nous fournir. On peut même ajouter que 

 la plupart des Français ignorent ces produits, et 

 n'éprouvent aucune gêne à avouer leur ignorance. 



C'est pour contribuer, dans la mesure de ses 

 forces, à remédier à cet état de choses, si préjudi- 

 ciable à nos intérêts, que le Prof. Heckel, met- 

 tant à profit ses propres collections résultant de 

 trente années d'études coloniales, faites le plus 



