BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Bourgol (Henry), Agrégé de rUnicersitè, Aide-astro- 



iwme à l'utservatuirc de Toulouse. — Sur une classe 



particulière de Groupes hyperabéliens. [Thèie de 



la Faculté des Scifiices de Paris.) — 1 brochure in-i" de 



92 pages. Gautier-Villars et fils, imprimeurs. Paris, 1898. 



La seule subslilulion biralionnelle qui existe, quand 

 il y a une seule variable, est la substitution linéaire 

 fractionnaire S,. Quand on prend deux variables, les 

 substilulions biralionnelles forment une vaste catégorie 

 à laquelle M. Cremona a donné son nom. Il suffit d'ail- 

 leurs d'envisager les seules substitutions quadratiques 

 Cremona, S,, car, d'après Noether, elles peuvent repro- 

 duire toutes les autres. 



M. Poiucaré a, comme on sait, sur la considération 

 delà substitution S,, édifié toute la théorie des groupes 

 fucbsiens et des fonctions fuchsiennes d'une variable 

 complexe. Après lui, d'autres géomètres (M. Picard, 



etc ) ont lente de fonder sur la considération des 



substitutions S. la théorie des groupes hypi'rfachsicns 

 ou hj/perabéliens et des fonctions hyperfuclisiennes et 

 hyperabéliennes de deux variables complexes. 11 va 

 sans dire que le problème se complique quand le 

 nombre des variables augmente. 



Voilà sur quel domaine se place j\I. Bourget, et voici 

 comment il circonsciit le champ de ses recherches. 



Prenons une courbe algébrique de genre deux; il y a 

 quatre périodes u des intégrales abéliennes et trois 

 périodes t des intét;rales normales. Le groupe F des 

 callinéations (à coefficients entiers, à déterminant ± 1) 

 effectuées sur les w se traduit sur les t par un groupe T 

 de substitutions non linéaires. On particularise d'une 

 certaine façon T, de façon que les substitutions de T se 

 traduisent sur deux variables convenablement choisies 

 par un groupe G de substitutions Sj. T a alors la pro- 

 priété de transformer en elle-même une certaine forme 

 quadratique quaternaire à coefficients entiers. 



La thèse comporte l'étude approfondie et simultanée 

 des groupes T et G ; les allures de l'un et de l'autre se 

 correspondent. T et G sont isomorphes avec hémiédrie ; 

 ils sont discontinus ; ils ont cinq substitutions fonda- 

 mentales qui suffisent à reproduire toutes les autres. 



Sont introduites ensuite les fondions du groupe G. Ce 

 sonlles fonctions F à deux variables qui se comportent 

 vis-à-vis de G comme la fonction luchsienne à une 

 variable se comporte vis-à-vis du groupe fuchsien des 

 substitutions S,. 



Découvrant une relation algébrique générale entre 

 deux fonctions fuchsiennes d'un même groupe fuchsien, 

 M. Poiucaré a, du même coup, représenté les deux 

 coordonnées d'un point sur une courbe algébrique 

 quelconque, par des fonctions fuchsiennes d'un même 

 paramètre. C'est une des grosses découvertes mathé- 

 maliques du siècle. 



Pareillement, entre trois fonctions F d'un même 

 groupe G existe une relation algébrique Q (qui, proba- 

 blement, n'est pas la plus générale). Cela permet d'ex- 

 primer les trois coordonnées d'un point sur une cer- 

 taine surface algébrique par des fonctions F de deux 

 paramètres. On voit combien est intéressante l'étude des 

 groupes G et des fonctions F. 



Se tenant constamment dans un ordre d'idées à la 

 fois élevé et fécond, s'inspirant des découvertes les plus 

 récentes et les plus importantes de la science, 

 M. Bourget a fait une thèse remarquable ; il mérite les 

 plus vives félicitations. Léon Autonne, 



Maître de ConlVrences 

 à la Faculté des Sciences de Lvon. 



2" Sciences physiques 



Thompson {Silvanus P.), Membre de la Société Royale 

 de Londres, Professeur de Physique à The City and 

 Guilds Technicnl Collège de Londres. — Light visible 

 and invisible. — 1 vol. in-it de 294 pages avec 138 

 figures. Prix relié : 7 fr. SO.) Macmillan et C'% éditeurs. 

 Londres, 1898. 



Les allernalives do vogue et d'oubli d'une science 

 sont loin de concorder avec la réalisalion d'un grand 

 progrès théorique. Fresnel et Maxwell sont restés igno- 

 rés de la foule. Hertz n'a pas percé jusqu'à elle. Mais, 

 que Marconi applique les travaux de toute une généra- 

 lion de savants au problème pratique de la Télégraphie, 

 alors on se doute qu'une nouvelle science a été créée 

 dans l'ombre des laboratoires, et l'on exhume pénible- 

 ment des noms immortels. La découverte mise au point 

 par Rôntgenaeu le sort enviable de tout ce qui semble 

 merveilleux. Elle est devenue rapidement populaire, 

 et, plus encore que les travaux sur les ondes électri- 

 ques, a attiré l'attention du public sur cette admirable 

 science de l'Optique dont chaque année de notre siècle 

 aura hàlé le développement. 



Au moment où l'on s'éprit d'une belle ardeur pour 

 l'étude du spectre, que les travaux de la di'rnière 

 décade ont prodigieusement étendue, il y avait un for- 

 midable arriéré à liquider. Depuis Fresnel, l'Optique 

 n'avait point été aussi populaire, et il fallait saisir l'oc- 

 casion pour faire pénétrer dans le public de saines 

 notions de science. 



C'est ce qu'a entrepris avec beaucoup de succès 

 l'éminent professeur du Collège de la Cité. L'enseigne- 

 ment populaire, mis en honneur à l'institution Royale 

 de Londres par des maîtres comme Faraday et Tyndall, 

 y est toujours cultivé par de dignes émules. Sans sacri- 

 fier rien à la rigueur des principes, les professeurs 

 admis à l'honneur d'y enseigner s'ingénient à trouver 

 des expériences propres à convaincre et à créer dans 

 la mémoire des points de repère auxquels s'accrochent 

 les idées. 



C'est en réalité un cours complet d'Optique qui est 

 résumé dans l'ouvrage de M. Thompson. La propaga- 

 tion de la lumière, sa réflexion, sa réfraction et sa pola- 

 risation y sont d'abord exposées et démontrées sans 

 que le terme lumière signifie encore autre chose que 

 ce que voient nos yeux. Ainsi, la question reste simple, 

 et c'est seulement dans les esprits bien préparés que le 

 spectre invisible fait son entrée : la partie ultraviolette 

 d'abord, pour l'étude de laquelle les méthodes sont à 

 peu près celles qui ont servi pour le spectre visible, 

 puis la partie infra-rouge, où de nouveaux instruments 

 sont nécessaires, piles thermo-électriques et bolomètres. 

 Sans transition, pour montrer que l'on est resté dans 

 le même domaine, on passe aux ondes hertziennes qui 

 terminent le chapitre. Enfin, dans une partie séparée, 

 l'auteur traite de la lumière de Ftôntgen, pour la théo- 

 rie de laquelle il se rattache à l'idée de Sir G.-G. Stokes, 

 des chocs séparés, non périodiques. 



Cette analyse ne donnerait une idée approximative 

 de l'ouvrage que si nous pouvions décrire ici les ingé- 

 nieuses expériences de démonstralion imaginées "ou 

 rassemblées par l'auteur. Nous en indiquerons quel- 

 ques-unes : 



Un flacon plat contii'nt deux liquides superposés, 

 l'un rouge (solution d'aniline dans l'alcool amylique), 

 l'autre vert (solution de chlorure de cuivre dans l'acide 

 chlorhydrique dilué). Placé sur le trajet d'un pinceau 

 de lumière blanche, le flacon laisse passer une bande 

 rouge et une bande verte. Mais, si l'on mélange les 



