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15 ,)UIN 1898 



REVUE GÉNÉRALE 



DES SCIENCES 



PURES ET APPLIQUÉES 



DIRECTEUR : LOUIS OLIVIER 



CHRONIQUE ET CORRESPONDANCE 



§ 1. — Distinctions scientifiques 



Électîou d'un savant fran^*ais à l'Acacléniic 

 des Sciences de %'ieune. — L'Académie des Scien- 

 ces de Vienne vient de s'adjoindre M. Fouqué, membre 

 de l'Académie des Sciences de Paris et professeur au 

 Collège de France. 



L'Académie des Sciences de Vienne a voulu, par cette 

 élection, rendre un hommage particulier à la grandeur 

 de l'œuvre pétrograpliique due à notre illustre compa- 

 triote. 



§ 2. — Mécanique 



La détermination mécanique des courbes 

 terminales des spiraux. — ■ Le « Mémoire sur le 

 spiral réglant des chronomètres et des montres », que 

 Phillips fit paraître, en 1861, dans les Annales des Mines, 

 marque une des étapes les plus importantes de la 

 chronométrie. 



Pour la première fois, on trouvait exposées des règles 

 générales d'après lesquelles l'isochronisme des oscilla- 

 tions d'un système formé d'un balancier et d'un spiral 

 peut être obtenu, sans tâtonnements, par une construc- 

 tion judicieuse des courbes qui relient ce dernier à un 

 encastrement fixe, le piton, et à l'axe qu'il actionne, par 

 l'intermédiaire de la virole du balancier. 



Les équations d'où part Phillips sont simples. 



Etablissant l'expression du couple qui agit sur le ba- 

 lancier, il montre que le deuxième terme "de l'équation 

 se compose de deux parties, l'une qui est proportion- 

 nelle à l'angle de déviation, l'autre qui dépend des 

 coordonnées du centre de gravité du spiral, et des 

 forces qui peuvent s'exercer latéralement sur l'axe. 



En annulant ce second terme, on réduit l'équation 

 différentielle à sa forme la plus simple, celle dont l'in- 

 tégrale fait ressortir l'angle comme fonction sinus- 

 oïdale du temps, et on assure ainsi l'isochronisme des 

 oscillations de toutes les amplitudes. 



On pourrait supprimer le terme additionnel par deux 

 procédés indépendants, soit en ramenant en perma- 

 nence les coordonnées du centre de gravité du spiral 

 sur l'axe choisi comme origine des coordonnées, soit 

 en annulant les forces latérales. Phillips envisage le 



HEVIE GÉNÉRALE BES SCIENCES, 1898. 



problème par son coté pratique, et, remarquant que 

 les forces sont toujours très petites, il annule les coor- 

 données du centre de gravité afin que le produit soit 

 encore très petit, même si cette condition n'était pas 

 exactement remplie. 



Il recherche alors comment le spiral peut s'en appro- 

 cher le plus possible, et, par un calcul laborieux, il 

 arrive aux résultats très simples que voici : 



1° Le centre de gravité de la courbe terminale « doit 

 se trouver sur la perpendiculaire menée par le centre 

 des spires au rayon extrême de cette courbe, là où elle 

 se réunit aux spires; 



2° La dislance de ce centre de gravité au centre 



des spires doit être égale à j, c'est-à-dire à une troi- 

 sième proportionnelle à la longueur / de la courbe et 

 au rayon r des spires ». 



On comprend que ces deux conditions ne suffisent 

 pas pour définir complètement les courbes en question, 

 qui, pour un même point de départ et un même point 

 d'arrivée, sont en nombre infini. 



En pratique, on impose encore les conditions, assez 

 vagues, de facilité d'exécution des courbes sur les spi- 

 raux de toutes dimensions, sans que l'élasticité du mé- 

 tal subisse une altération importante. 



Depuis que les conséquences du mémoire de Phillips 

 ont été compiises des régleurs, la détermination des 

 courbes, dont il avait indiqué lui-même de nombreux 

 types, est devenue l'un des problèmes classiques des 

 écoles d'horlogerie. Tous les élèves qui font des appren- 

 tissages complets ont dessiné une ou plusieurs courbes 

 remplissant les conditions indiquées par Phillips. 



La méthode est toujours la même; on prend deux 

 axes rectangulaires passant par le centre du spiral, on 

 dessine de sentiment, entre deux points donnés, une 

 courbe, puis on la sectionne, et on calcule ses moments 

 statiques par rapport aux deux axes de manière à 

 déterminer la position de son centre de gravité. On la 

 retouche alors en une région convenablement choisie 

 pour se rapprocher des conditions théoriques, et on 

 continue ainsi, en déterminant chaque fois sa longueur 

 totale afin de fixer la position nouvelle que doit occuper 

 son centre de gravitii après cha()ue retouche. 



