H. BOUASSE — LE ROLK DES PRINCIPES DANS LES SCIENCES PHYSIQUES 



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du travail virtuel; et que, par conséquent, s'il nous 

 parait incommode d'appliquer directement le der- 

 nier, nous n'avons qu'à en déduire préalablement 

 le principe du parallélogramme ou du levier. 



Ceci dit, plaçons-nous d'abord au point de vue 

 des mécaniciens purs ; il est entendu que, pour eux, 

 la Mécanique ne doit pas s'occuper de Thermody- 

 namique; il leur faut voir des forces et les points 

 d'application de ces forces : leur idéal ne va pas 

 au delà. Sans être vraiment trop exigeant, on 

 pourrait leur tenir le raisonnement suivant : les 

 principes du parallélogramme et de l'accélération 

 d'une part, et le principe du travail virtuel de 

 l'autre, sont mécaniquement équivalents. Or, les 

 physiciens ne peuvent utiliser que le second. De 

 grâce, ne leur mettez pas de bâtons dans les roues 

 et accordez-leur l'emploi habituel, au moins dans 

 l'enseignement, de ce principe qu'ils jugent indis- 

 pensable. Si le lecteur croit que l'on attendrit par 

 de si douces prières le cœur des mécaniciens, c'est 

 qu'il ne les connaît pas. 



Voici comment Poinsot s'exprime au début du 

 mémoire : Sur l'équiUbve et le mouvement des xys- 

 lihnes. Cette citation est longue, mais utile pour mar- 

 quer un état d'esprit; elle nous servira d'ailleurs 

 plus tard. Il s'agit de la Mécanique de Lagrange . 



" Ce fut une heureuse idée de partir sur-le-champ du 

 principe des vitesses virtuelles comme d'un axiome... 

 On franchit par là toutes les difficultés do la Mécani- 

 que... On ne fut d'abord attentif qu'à considérer ce beau 

 développement de la Mécanique, qui semblait sortir 

 tout entière d'une seule et même formule ; on crut, 

 naturellement, que la science était faile et qu'il ne 

 restait plus qu'à chercher la démonstration duprinci]ie 

 des vitesses virtuelles. Mais cette recherche ramena tou- 

 tes les difficultés qu'on avait franchies par le principe 

 même. Cette loi si générale, où se mêlent des idées 

 vagues et étrangères de mouvements infiniment petits 

 et de perturbation d'équilibre, ne fit, en quelque sorte, 

 que s'obscurcir à l'examan. » 



Ici, je proteste ; les principes contiennent du mys- 

 tère et c'est de là qu'ils tirent leur utilité pour l'ave- 

 nir; ils sont, par cela même, indémontrables; nous 

 reviendrons sur ce point. Mais, leur énoncé doit être 

 clair, et je suppose qli'il ne s'agit pas de l'énoncé, 

 quand Poinsot avance qu'il y a du vague dans le 

 principe; mais, quand il prétend que ces idées de 

 mouvements infiniment petits sont étrangères à la 

 (jueslion, il se fait de la Statique une idée mesquine 

 que d'Membert aurait repoussée, lui qui basait la 

 Statique sur la Dynamique. Poinsot continue : 



« Une démonstration générale du principe des vites- 

 ses virtuelles devrait, au fond, revenir à établir la 

 Mécanique entière sur une autre base .. Chercher à le 

 démontrer pour l'heureux usage qu'on en a fait, c'est 

 chercher à s'en passer pour cet usage même,... 



— jusqu'ici nous sommes d'accord — 



soit en trouvant une autre loi aussi féconde, mais plus 

 claire,... 



— nous montrerons plus loin que la clarté, non 

 celle de l'énoncé mais celle du fonds, et la fécondité 

 sont logiquement en raison inverse — 



... soit en fondant sur les principes ordinaires une 

 théorie générale de ré(|uilibre, dont la propriété des 

 vitesses virtuelles ne devient plus qu'un simple corol- 

 laire. i> 



S'il s'agit de la Mécanique dite rationnelle, sauf 

 les points contestés de la citation précédente, nous 

 admettons fort bien avec Poinsot qu'on pourra 

 déduire des principes du parallélogramme et de 

 l'accélération, des conséquences identiques à celles 

 qu'on fait dériver du principe du travail virtuel. 

 Mais la question est tout autre si, au lieu de res- 

 treindre le point de vue, on ne considère plus la 

 Mécanique comme devant se limiter à ce qu'on 

 connaissait du temps de Lagrange, et si l'on cherche 

 à poser un principe d'où non seulement on la dé- 

 duira, mais d'où sortira d'une façon générale la 

 science de l'Energie. 



Alors, voici qu'interviennent les partisans de la 

 clarté avant tout, ou plutôt de ce qu'ils désignent 

 sous ce nom. Ce qu'ils reprochent au fond au prin- 

 cipe du travail virtuel, c'est qu'il permet d'ignorer 

 la grandeur et le point d'application de forces qui 

 ne sont que des manières de parler el n'ont aucune 

 existence réelle. Je n'ennuierai pas le lecteur par le 

 narré des discussions qu'on a soulevées au sujet du 

 point d'application des forces qui s'exercent entre 

 un pôle et un élément de courant — de l'existence 

 possible d'un couple s'exerçant sur un élément de 

 courant el qui soit un infiniment petit du même 

 ordre, etc., etc. 



Les champions étaient illustres, le spectacle so- 

 lennel — la lutte s'est terminée sans grand profit, 

 tant l'état d'esprit était différent dans les deux 

 camps. Qu'importe, par exemple, au physicien que 

 les forces élénienlairesde ses théories ne satisfassent 

 pas au principe de l'action et de la réaction, si les 

 résultantes accessibles à l'expérience y obéissent? 



Cependant, il est des cas où l'on est bien forcé de 

 quitter le champ trop étroit de Poinsot et de ses 

 émules. Si le produit Fdf représente toujours un 

 travail, la variable f peut quelquefois représenter 

 un changement d'état; je tiendrais à savoir quelle 

 expression en force et déplacement, en couple et 

 angle, on proposera alors pour le travail élémen- 

 taire. Quelques savants s'écrient qu'ils ne com- 

 prennent plus et regrettent la science plus limpide 

 de jadis : c'est un malheur, mais purement indi- 

 viduel. Que d'ailleurs il se consolent : Descartes et 

 Galilée ne comprenaient pas leurs principes, puis- 

 que, comme disait l'un d'eux, pour comprendre un 

 objet, il faut en saisir les parties. Veulent-ils donc 

 connaître la science avant qu'elle soit faite? 



Les principes, dont l'énoncé doit être clair, ont 



