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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



BIBLIO&RAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



l.évy (Lucien), Exaininalcur cVadmistiiim et Hi'pétileur 

 (T Analyse à l'Ecole Polijlerhnique. — Précis élémen- 

 taire de la Théorie des Fonctions elliptiques, avec 

 tables numériques et applications. — \ vol. ùi-H" 

 de -VM pa(li'S avec figures. l'rLi- : ' fr. .'iU.j Gaulhier- 

 Villars et fils, èdilcttrs. Paris, 1898. 

 Dans cet ouvrage, M. Lévy s"esl proposé de faire 

 connaître les propriétés des fonctions elliptiques les 

 plus nécessaires aux applications, et d'en montrer l'u- 

 sage. Il ne suppose au lecteur que des notions usuelles 

 d'Analyse infinitésimale. 



Les premiers chapitres sont consacrés à l'introduction 

 des fonctions nouvelles, d'après l'ordre et les notations 

 adoptés par Weier^trass et généralement enseignés 

 aujourd'hui. Le point de départ est une fonction d'une 

 variable u, qu'on désigne habituellement par 0(u); l'au- 

 teur !a définit par son développement en série entière; 

 il en déduit d'autres Fonctions, c(«), Çi'ii), qui le condui- 

 sent à la fonction doublement périodique fondamen- 

 tale jo(!() ; il établit d'ailleurs les propriétés essentielles 

 de périodicité et d'addition de ces diverses fonctions. 

 La fonction p(!() peut tenir lieu des fonctions ellipti- 

 ques que Legendre et .Jaoobi désignaient par Cn, Sn et 

 Dn; ces dernières restent d'ailleurs toujours commodes 

 dans bien des cas, comme l'ont moniré des travaux 

 célèbres. 



La fonction p{it) satisfait à une équation dilférentielle 

 fondamentale : 



dans laquelle .9; et ff, sont des constantes; elle permet 

 l'intégration des difl'érentielles telles que 



fir, {/WTT:) d.v, 



fêtant une fonction rationnelle de .r, et du radical qui 

 porte sur un polynôme du troisième ou du rjuatrième 

 degré. Cette intégration exige le calcul des constantes 

 dont dépendent les fonctions employées; M. Lévy exé- 

 cute ce calcul en détail et avec grand soin, de façon à 

 éviter tout embarras dans les applicafons; des tables 

 numériques destinées à la pratique terminent d'ailleurs 

 l'ouvrage. 



L'auteur Iràile ensuite les a|iplication> 1rs i>lns con- 

 nues : pendule simple et sphéiique, mouvement d'un 

 projectile dans un milieu résistant, mesure de l'arc 

 d'ellipse et de l'aire d'un ellipsoïde; enfin, la résolutian 

 d'une équation numérique du quatrième degré est exé- 

 cutéejusqu'au bout à l'aide des tables. L'ouvrage se ter- 

 mine par- des compléments et des notes: il renferme, 

 en outre, des exercices nombreux et très bien choisis. 



Tel qu'il est composé, ce précis, simple et clair, 

 atteint son but ; il est un complément naturel à de 

 bonnes études de mathématiques appliquées. 

 M. Lelieuvre, 



Professeur au Lycée, 



Chai'iré de Conférences 



à la Facutlé des Sciences de Caen. 



Klein ;F. , l'iofesseur à rViiiierfilé île Onllinguen, <■[ 

 Soiiiniei'felcl A.. — Ueber die Théorie des Krei- 

 sels. Ileft J. Die kinematisohen und kinetisohen 

 Grundlagen der Théorie. — 1 vol. in-H" de \Q(i pages 

 avec 23 fiijures. (Prix : 1 fr.) B.-G. Teiibner, édiieur. 

 Leipzig, 1898. 



Depuis les célèbres travaux de Poinsot, bien des 

 savants se sont occupés de la théorie de la toupie. Celle 



théorie présente, en l'Il'i'l, un grand inlérèl, suit.ni point 

 de vue purement mécanique, soit par ses applications 

 en Astronomie et en Physique. L'importance du pro- 

 blème suffirait ainsi à elle seule pour justifier le choix 

 du sujet. Mais; en consacrant l'un de ses cours à l.i 

 Ihéorie de la toupie, M. Klein s'est proposé, en outri'. 

 de faciliter à ses auditeurs la conception des lois géné- 

 rales de la Mécanique par l'étude approfondie d'un 

 IM'oblème particulier. Ainsi qu'il le mentionne dans 

 l'Introduction, le savant professeur de Gœttingue cher- 

 che à remédier aux inconvénients que présente, pour le 

 débutant, la mélhode alisiraite de la Mécanique analy- 

 ti(|ue; aussi a-t-il adopté comme point de départ des 

 considérations d'un ordre purement géométrique. 



L'ouvrage est divisé en trois parties. La première 

 seule vient de paraître; elle est consacrée aux princi- 

 pes de Mécanique sur les(|uéls repose la théorie de la 

 Inupie. Le problème est limité au cas de la toupie symé- 

 trique; on désigne sous ce nom tout corps de rotation, 

 homogène, soumis à la pesanteur, et mobile autour 

 d'un point fixe pris sur son axe. 



Dans le chapitre 1""% les anteursétudient le mouvement 

 d'un corps solide ayant un point fixe, ensuivant la mé- 

 thode géométrique de Poinsot; puis ils préparent l'é- 

 tude analytique du problème en examinant les dilférents 

 systèmes de paramètres qui permettent de déterminer 

 la position du solide. Ces systèmes donnent lieu aune 

 inli'rprétalion très simple delà théorie des quaternions. 



Les deux autres chapitres contiennent la partie 

 mécanique du [.roblème. La notion d'impulsion joue un 

 rôle fondamental dans cette étude; elle conduit très 

 aisément aux équalons d'Euler, et permet de les inter- 

 ]u'éler sous une forme nouvelle. La théorie de l'impul- 

 sion donne à ces équations un caractère remarquable. 

 Celles-ci occupent d'ailleurs en Mécanique une placi' 

 toute spéiinle; e'ies ne constituent pas un cas particu- 

 lier des l'qiMtiiins iîénérales de Lagrange, et elles offrent 

 sur (Ts (Il I nières ile grands avantages. 



La sinqdirité de la méthode et la clarté de l'exposé 

 assurent à cet ouvrage le succès qu'il mérite. Il faut 

 espérer que M. Sommerfeld, qui a rédigé et développé 

 les leçons de sou illustre maître, ne tardera pas à nous 

 présenter la fin de cet intéressant travail. 



H. Fehr, 



Privât duceLil à l'Universilé de Genève. 



2" Sciences physiques 



Ai'inag'iiat (H.l, Chef du Bureau des Mesures élertriques 

 des Ateliers Carpeniier. — Instruments et Méthodes 

 de Mesures électriques industrielles. — 1 vol. in-H" 

 de iJSG pages ara: 175 figiires. J'rix cartonné : 12 fr.) 

 G. Carre el C. Naud, (dilvws. Paris, 1898. 



La plupart des auteurs qui décrivent les méthodes de 

 mesures ont suivi la même filière; sortis des grandes 

 écoles, ils ont pris contact avec la pratique par suite de 

 leurs fonctions, comme professeurs ou chefs d'un labo- 

 ratoire officiel. Telle n'est pas l'origine de l'ouvrage 

 que nous présentons ici. Il est issu d'un bureau de 

 mesures, création récente, qui tient le mi ieu entre le 

 laboratoire universitaire et l'atelier de construction. Là 

 il ne s'agit pas seulement de mesurer, il faut produire 

 et livrer des appareils irréprochables, les retoucher 

 lorsqu'ils sont défectueux, les étalonner lorsque le tra- 

 vail d'atelier est terminé. 



Le point de départ du livre lui assure déjà une cer- 

 taine originalité parmi ses similaires. Mais, si l'on pou- 

 vait espérer trouver une forme nouvelle de l'exposition, 

 deux écueils devaient être évités avec soin. D'une part. 



