ACADÉMIES ET SOCIETES SAVANTES 



593 



le ictard A peut être représenté par 



la vitesse Je la lumière dans l'air élant prise comme 

 unité, T étant l'épaisseur de la plaque et )i,, "., les ra- 

 eines positives d'une éijuation biquadralique en n, 

 obtenue en exprimant que tx -\- my -|- h; = 1 est un 

 plan tanj;ent à la surface de l'onde. En écrivant les 

 racines de l'équation biquadralique en séries procé- 

 dant suivant les puissances de sin i, et en exiirinianl 

 les coefficients (qui sont des fonctions linéaires de sin i) 

 comme des fonctions symétriques des racines, les 

 termes de la série peuvent, en général, être déterminées 

 successivement au moyen d'équations linéaires; ils 

 possèdent la forme ± J -\- y, ± »" — y, où : 



la propagation des perturbations dans le milieu décrit 

 ci-dessus. La deuxième équation de Maxwell doit être 

 modiliée par l'adilition, au courant de déplacement 

 total on chaque point, de l'expression Sr/u», où q est la 

 charge atemique et d^ la vitesse de cette charge dans la 

 direction considérée. Les équations subsidiaires pour 

 les vibrations atomiques (de rotation et de séparation) 

 sont alors déterminées, et on obtient finalement la va- 

 leur suivante de l'indice de réfraction : 



a =: 5(„ + a, sin i + a. sin -'/ + a. sin '/' + 

 Y = Ya sin '/ + Ya sin "'i -]- 



A devient alors 



■ a" + 2y). 



Cette méthode doit être modiliée dans le cas où la 

 plaque est perpendiculaire à un axe optique; l'équation 

 iiiquadratique peut alors s'écrire : 



„' ^- (:„-f-C. siu -j )i'=4-ft3sin'('H + rto + f'îSin'/-f'' isiu '('=0. 



En négligeant le coefficient de n, les racines de 

 l'équation deviennent ± (n -)- p), ±{z — p), s et p étant 

 des série.s procédant respectivement suivant les puis- 

 sances paires et impaires de sin i. Si l'on admet que 



les racines actuelles sont --f-p-f-a, — r. — p-[- fi 



les termes successifs des séries a, p, y sont déterminés 

 comme dans la méthode précédente, et sont de la forme 

 (en s'arrêtant aux termes du quatrième ordre) : 



a = — Y ^ "î S'" '' + "3 5'" '' + "t ^'" ''' 

 p=z — àz^d, sin* ( — Oj sin '1 + a^ sin '( ; 



d'iii'i l'un tire pour A la valeur : 



2T(p + a). 



l'.dwiii Kjlseï- : Extension de la Théorie électro- 

 mag-nétiquede la lumière comprenant la dispersion, 

 la réflexion métallique et les phénomènes ana- 

 logues. — L'auteur considère un diélcrtri([ui', un èlei:- 

 trolyte par exemple, comme composé de molécules, 

 forrnées chacune, dans le cas le plus simple, de deux 

 atomes chargés d'électricités de signes contraires et 

 situés à une distance définie. Dans un milieu homogène, 

 lion soumis à une tension électrique, ces molécules sont 

 disposées de telle façon que chaque élément de volume 

 ni' possède aucun moment électrique. Si une différence 

 du potentiel délinie est maintenue entre deux plans 

 |iaiallèli'S situés dans le milieu, les atonies chargés po- 

 silivenient se dirigeront vers les points de jdiis bas 

 |inliMitiel, les atomes chargés négativement vers les 

 points de plus haut potentiel. Ainsi il se produit deux 

 s(U-tes de tension moléculaire : 1° une rotation molécu- 

 laire; 2» une séparation de la molécule en ses atomes 

 cunstiluants. Soient P l'intensité électromotrice en 

 chaque point du milieu, et D le déplacement électriiiue 

 autre que celui produit par les charges atomiques; on 

 aura : 



P(l + 47iM) = 'iTiD, 



où M est une constante dépendante de la nature du 

 milii'u ; la quantité (l-j-i-M) représente la capacité 

 indiictivo spécitique du milieu. Le déplacement linéaire 

 des atomes est considéré comme faible relativement 

 aux grandeurs moléculaires. 



L'équation de Maxwell — qui exprime que l'intégrale 

 de l'intensité éloctromotrice autour d'un circuit fermé 

 est égale à la diminution de l'induction niagiiétiqin' à 

 travers le circuit — n'est pas modifiée lorsqu'on considère 



■ + r. 



qui est la forme la plus gén('rale de la formule de dis- 

 persion de Ketteler. On trouve que [x-^ est égal à la 

 capacité inductive spécihque, ce qui avait été prévu. 



L'auteur explique la double réfraction, dans le cas 

 d'un cristal uniaxe, en supposant que les molécules 

 sont disposées avec leur axes parallèles à une certaine 

 direction ; les perturbations électriques perpendiculaires 

 à cette direction produisent une rotation moléculaire, 

 tandis que celles qui sont parallèles produisent une 

 S('paialion inter-atoniique. L'auteur rappelle que lord 

 Kelvin a et/' conduit à admettre une structure cristal- 

 line analogue à celle décrite ci-dessus pour expliquer 

 les proprieti'S thermo-électriques de la tourmaline. 



Si l'on admet qu'une substance métallique ou quasi- 

 métallique possède la structure (-onsidérée plus haut 

 (avec cette distinction qu'un terme de viscosité est 

 introduit dans l'équation de la vibration atomique), 

 l'indice de réfraction d'un métal a la forme d'une quan- 

 tité complexe, dont la partie imaginaire est essentiel- 

 lement positive. Les lois ordinaires de la rédexion 

 métallique, trouvées par Cauchy et d'autres, sont confir- 

 mées. Pour les métaux dont la partie réelle du carré 

 de l'indice de réfraction est une quantité négative, la 

 vitesse de propagation de la lumière doit être inverse- 

 ment proporliomielle à la viscosité moléculaire. Comme 

 M. Tomlinson a montré que, pour ces métaux, l'ordre 

 de grandeur des résistances électriques spécifiques est 

 le même que celui des viscosités moléculaires, une 

 relation s'établit entre la vitesse de la lumière et la 

 conductibilité électrique du métal, relation analogue 

 avec celle obtenue expérimentalement par Kundt. 



J. Reg-înald Ashworth : Méthodes pour rendre 

 les aimants indépendants des changements de 

 température. — Les expériences de l'auteur ont porté 

 sur un certain nombre d'aciers au manganèse, au 

 tungstène, au cobalt et au nickel et de fers fondus, soit 

 à l'état normal, soit trempés, soit recuits. Dans chaque 

 expérience, la barre de métal était magnétisée entre 

 les pôles d'un puissant électro-aimant, excité par une 

 batterie de 2tj éléments. L'aimant était alors fixé dans 

 un tube horizontal, à travers lequel pouvaient passer 

 successivement un courant d'eau froide et un courant 

 de vapeur. Le tuhe et son contenu étaient alors placés 

 devant un magnélomèlro, perpendiculairement au 

 méridien magnétique. Les déviations de l'aiguille 

 étaient lues sur une échelle par l'intermédiaire d'un 

 miroir. L'intensité de la magnétisation en unités C. G. S., 

 ou le moment magnétique par niiité' de vulume, était 

 déterminée par la formule : 



•2d 



tï 6 - 



OÙ la force horizontale H était égale à 0,18 et la densité j, 

 considérée comme uniforme, était de 7,8 ; m est la niasse 

 en gramnies, rf, la distance, du centre de l'aimant à 

 l'aiguille du magiiétiimètre, /, la demi-longueur de l'ai- 

 mant, et H la dr-viation. (tn cliautlait et refroidissait 

 suicessiveiiient l'aimant jusqu'à ce que l'intensité devint 

 constante aux deux températures extrêmes (10'^ à 20° 

 et 100°). Le coefticient de température a se calculait au 

 moyen di' l'équation : 



