634 



CHRONIQUE ET CORRESPONDANCE 



d'épreuve y sont amenées' à très faible vitesse et, par 

 conséquent, sans trépidations de nature à déranger 

 l'équilibre, et on doit en inférer que les seules épreuves 

 absolument concluantes sont celles qui comportent 

 un gauchissement préalable des poutres essayées ou des 

 efforts tendant à provoquer ce gauchissement. 



Il sera le plus souvent impossible de provoquer de 

 pareilles déformations, et, si nous sommes entrés dans 

 ces détails, c'est pour montrer que le phénomène du 

 Ilambage est d'une nature particulière et qu'il n'a rien 

 de commun avec les phénomènes ordinaires qui se 

 produisent quand on dépasse la limite d'élasticité des 

 matières employées, bien qu'd ait rapidement pour 

 conséquence d'amener un dépassement de celte limite. 

 La dillérence s'accuse, non seulement par la manière 

 dont il se produit, mais encore par la nature des causes 

 qui le déterminent. Habituellement, il surgit brusque- 

 ment et produit de suite des déformations considé- 

 rables qui entraînent la ruine de l'ouvrage. 



D'un autre côté, les causes qui le rendent possible 

 n'ont souvent aucune influence sur les efforts que cal- 

 cule la théorie ordinaire. 



C'est ainsi que la hauteur plus ou moins grande des 

 charges au-dessus d'une poutre n'influe pas sur la va- 

 leur du moment fléchissant, alors qu'il est bien clair 

 qu'une charge placée très haut met cette poutre dans 

 un état très précaire sous le rapport de la stabilité. 



On peut ajouter que la différence avec les phéno- 

 mènes habituellement étudiés s'accuse encore quand 

 on traite la question analytiquement, car la recherche 

 des nouvelles formes d'équilibre qui en résultent ne 

 peut plus se ramener aux équations linéaires habi- 

 tuelles. 



Une idée contre laquelle il convient aussi de se mettre 

 en garde est de croire qu'on puisse éviter le flambage 

 d'une poutre en ayant soin de disposer l'ouvrage de 

 manière que tous les efforts auxquels elle doit être 

 normalement soumise agissent exactement dans son 

 plan. Il n'est pas douteux qu'une disposition de ce genre 

 ne puisse être avantageuse à divers points de vue, mais 

 elle peut aussi être absolument insuffisante pour 

 atteindre le but dont il s'agit. 



Car, à supposer même, comme nous l'avons dit plus 

 haut, qu'on arrive ainsi à éviter le flambage au moment 

 des épreuves, alors que le flambage est possible, il ne 

 manquera pas plus lard de circonstances accidentelles 

 pour le provoquer et les conséquences n'en seront que 

 plus désastreuses. 



En résumé, ce qu'il faut retenir des développements 

 qui précèdent, c'est d'abord l'insuffisance des calculs 

 ordinaires, et ensuite la nécessité, dès qu'il y a place 

 pour le doute, d'examiner à part la question du flam- 

 bage si on veut prévenir le retour d'accidentsianalogues 

 à celui de Tarbes. 



Il faut remarquer en effet que celte sorte d'accident 

 sera d'autant plus à craindre qu'on emploiera des ma- 

 tériaux plus résistants, et la raison en est que la résis- 

 tance au flambage dépend surtout de la raideur des 

 pièces, c'est-à-dire du coefficient d'élasticité du métal, 

 et que ce coefficient est loin de croître aussi rapide- 

 ment que la résistance à la traction ou h la compres- 

 sion simple. 



C'est ainsi que l'acier qui résiste convenablement à 

 une charge de 12 kilos par millimètre carré n'a pas un 

 coefficient d'élasticité notablement supérieur à celui du 

 fer ordinaire, qui ne peut supporter qu'une charge 

 moitié moindre. 



Une étude détaillée du pont de Tarbes, faite au point 

 de vue où nous nous plaçons ici, ne manquerait pas 

 d'être des plus instructives, mais il convient, pour divers 

 motifs, de laisser de côté cette question particulière, 

 et nous nous bornerons, en prenant un exemple ana- 

 logue, à montrer, par quelques chiffres approximatifs, 

 comment varie, dans les diverses épreuves qu'il peut 

 avoir à subir, la tendance au flambage d'un pont de ce 

 genre. 

 Il faut d'ailleurs bien observer à ce sujet que, dans 



ces études, les éléments qui interviennent ne sont plus 

 des forces réellement existantes, analogues ."i celles 

 qu'on calcule d'habitude, mais des forces virtuelles 

 qui n'existent en quelque sorte pas encore et qui pren- 

 dront naissance seulement quand l'ouvrage cessera 

 d'avoir la forme qu'il doit avoir. 



Les quantités qu'on a à considérer sont ainsi des 

 quantités analogues aux coefficients d'élasticité, de 

 traction ou de glissement. 



Cette remarque faite, l'exemple que nous prendrons 

 est celui d'un pont à une seule travée, de 43 mètres de 

 longueur, formé de deux poutres indépendantes, c'est- 

 à-dire simplement entretoisées et sans contreventemeni 

 proprement dit. 



Nous supposerons que chacune de ces poutres, de 

 2™,2o de hauteur, a des semelles de 0°',70 de largeur 

 sur 0™,04 d'épaisseur et une âme suffisamment flexible 

 pour que sa résistance à la torsion soit négligeable, 

 mais renforcée néanmoins par des montants verticaux 

 qui obligent les deux semelles à se déverser de la même 

 quantité, en cas de gauchissement. 



Nous admettrons enfin que le poids total de l'ou- 

 vrage est de 90 tonnes, et que les assemblages dans 

 chaque poutre sont faits avec assez de soin pour que le 

 coefficient d'élasticité de l'ensemble, formé d'ailleurs 

 d'acier de choix, puisse être regardé comme égal à 

 20.000 kilos par millimètre carré. 



En ce concerne les surcharges imposées, nous exa- 

 minerons quatre hypothèses : 



f° Celle d'un poids de o4 tonnes placé au milieu de 

 la longueur du pont ; 



2° Celle d'une charge de 144 tonnes, uniformément 

 répartie sur toute la longueur du pont; 



3° Celle d'une charge de u4 tonnes, uniformément 

 répartie sur toute la longueur du pont, roulant à une 

 vitesse très faible; 



4° Celle d'une charge de 34 tonnes, uniformément 

 répartie sur toute la longueur du pont et marchant à 

 la vitesse d'un train express, soit 17 mètres par seconde. 

 Et dans chacun des quatre cas ci-dessus, la surcharge 

 sera supposée peser directement sur le milieu de la 

 semelle supérieure des poutres, c'est-à-dire agir dans 1-; 

 plan même de ces poutres. 



Le poids propre du pont et les divers poids qui 

 constituent les surcharges imposées tendent tous, 

 quoique dans des mesures différentes, à provoquer le 

 flambage, et, pour évaluer ces actions, nous prendrons 

 dans chaque cas comme unité la résistance propre du 

 pont au flambage, c'est-à-dire celle qui résulte des 

 forces élastiques mises en jeu par le gauchissement 

 des poutres. 



On obtient ainsi, en nombres ronds, les résultats 

 suivants : 



VALEUR MARGE 



relative de st^curité 



de la poussée contre 



au flambage le Ilambage 



l™ hvpothèse. . . . 0,93 0,03 



■2= ' — .... 1,30 



3« — .... 0,60 0,40 



4^^ — .... 0,88 0,20 



Quant aux compressions maxima qui se produisent au 

 milieu des poutres, lorsque celles-ci fléchissent norma- 

 lement dans leur plan, elles ont les valeurs suivantes : 



COMI'RESSION MAXIMA 



par 



millimètre carre 



au milieu des poutres 



l" hypothèse 8' 8 



2= - 10,4 



30 - 6,4 



4c _ 6,4 



Dans la première hypothèse, la poussée au flambage 

 est légèiement inférieure à la résistance élastique et il 

 est po'ssible que le pont résiste, mais, dans la deuxième 



