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PAUL JANET — LE TRANSPORT ÉLECTRIQUE DE LA PUISSANCE MÉCANIQUE 



ligne à deux conducteurs reliant ces deux stations 

 est : 



(2) 



■ R 



R étant la résistance totale de la ligne exprimée 

 en ohms. Par exemple, si nous voulons établir 

 entre deux stations distantes de 10 kilomètres une 

 ligne ayant une résistance de 10 ohms, le poids de 

 cette ligne sera : 



0," X 11)0 , . 

 K = •jj- = 1 tonnes, 



et, si nous évaluons le cuivre à 2.000 francs la tonne, 

 le prix de cette ligne sera de 14.000 francs. 



Il est à remarquer que, toutes choses égales 

 d'ailleurs, le poids, et par conséquent le prix d'une 

 ligne, sont proportionnels au carré de la distance 

 à franchir et non pas à cette distance elle-même; 

 c'est là la véritable origine des difficultés écono- 

 miques que l'on rencontre dans les transmissions à 

 grande distance. 



En combinant les formules (1) et (2), nous trou- 

 vons : 



0,- rf= Pr/ 



pE= 



(3) 



On voit que, pour une dislance, une puissance et 

 une tension données, le poids, et par suite le prix 

 de la ligne, varient en raison inverse de la perte 

 consentie dans cette ligne : si l'on consent à perdre 

 beaucoup, on économisera sur le cuivre ; si l'on veut 

 réduire les pertes, on sera au contraire amené à 

 immobiliser, sous forme de métal conducteur dans 

 la ligne, un capital de plus en plus considérable. 

 Il y a là une alternative que l'art de l'ingénieur 

 devra discuter avec soin. Un illustre savant anglais, 

 lord Kelvin, qui n'a jamais dédaigné d'aborder et 

 de résoudre des questions de pure pratique, a 

 donné la règle précise qui devait indiquer le parti 

 à prendre dans ce cas délicat : Pour réaliser Vécono- 

 mie maximum, il faut que le prix de l'énergie perdue 

 annuellement sous forme de chaleur dans la ligne, 

 soit égal à Vintérêt et amortissement du capital en- 

 gagé sous forme de cuivre dans la ligne. 



La quantité d'énergie perdue par seconde dans 

 la ligne est, d'après la loi de Joule, égale à RI-, 

 I étant l'intensité du courant exprimé en ampères; 

 le prix de l'énergie perdue annuellement dans la 

 ligne est donc proportionnel à RI- ; nous le repré- 

 senterons par : 



Le poids, et, par conséquent, le prix de la ligne 



(formules) est proportionnel à — -; il en est donc 

 R 



de même de l'intérêt et amortissement de ce prix; 



nous représenterons cet intérêt et amortissement 



par k' -j^. 



On doit donc avoir, en appliquant la règle de 

 lord Kelvin : 



D'où 



RI 



Vf. 



Mais on sait que la résistance d'un fil est pro- 

 portionnelle à sa longueur et en raison inverse de 

 sa section : 



d 



n = /.•" - 



D'où 



-=z — \/l. = constante. 



Ainsi, la loi de lord Kelvin nous amène à ce ré- 

 sultat remarquable : 



Pour obtenir d'un transport électrique les meil- 

 leures conditions économiques, le quotient de l'inten- 

 sité du courant par la section de la ligne (densité du 

 courant, nombre d'ampères par cent'imètre carré par 

 evemple) doit avoir une valeur bien déterminée dépen- 

 dant du prix du cuivre, du prix de l'énergie méca- 

 nique, du taux d'intérêt et d'amortissement, mais tout 

 à fait indépendant de la distance '. 



Enfin, la règle de lord Kelvin, déterminant la 

 perte à adopter dans la ligne, détermine par cela 

 même le rendement total de la transmission : de 

 telle sorte qu'au point de vue économique il existe 

 un rendement et un seul plus avantageux que tous 

 les autres. 



111. 



Calcul d'une transmission électrique; frais 



DE premier établissement. 



Les principaux éléments d'un transport de force 

 motrice sont maintenant faciles à déterminer. La 

 tension au départ sera choisie arbitrairement, 

 aussi élevée que possible, comme il a été dit plus 

 haut. L'intensité du courant de transport s'en 

 déduit immédiatement, puisque le produit de cette 

 intensité par la tension doit être égal (au ren- 

 dement près de la génératrice) à la puissance à 

 transmettre. La règle de lord Kelvin fait alors 

 connaître la meilleure densité de courant à adopter 

 (quotient de l'intensité par la section); comme on 



' La formule complète qui donne cette densité est la sui- 

 vante : 



I 



10 V 10U»N' 



pi 



ilans laquelle a représente le prix de la tonne de cuivre, 

 aie taux d'intérêt et d'amortissement, pie prix du walt-heure, 

 N le nombre d'heures de marche annuelle. Pour prendre un 

 exemple concret, emprunté à la transmis4on du Niagara, 

 en comptant le cuivre à 1.350 francs la tonne, lintérét à 3 »/o 

 et le prix du cheval-an à Tii francs, on trouve que la meil- 

 leure densité économique est d'environ .'io ampères par 

 centimètre carré. 



