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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Frolov I Michel'. — La Théorie des Parallèles 

 démontrée rigoureusement. — 1 brochure in-H" de 

 48 pages avec figures. [Prix : i fr.) G. Carre et C. Naiid, 

 édUeurs. Paris, 1898. 



Le nom du général Frolov est celui d'un véritable 

 mathématicien et d'un homme de conviction. En par- 

 courant les quarante-cinq pages de la brochure qu'il 

 publie pour démontrer le célèbre postulalum d'Euclide, 

 on sent la foi robusie qui l'anime, et l'on retrouve la 

 marque du talent dont il a fait preuve dans beaucoup 

 d'autres travaux. On s'étonnera d'autant plus de le voir 

 partir en campagne avec une telle vigueur; pour dé- 

 montrer ce qui est indémontrable. Nous ne saurions 

 nous livrer à une analyse de ce travail, fort intéressant 

 quand même, et rechercher Ja fissure inévitable qui 

 existe dans toutes les tentatives sur ce sujet. Depuis 

 que, d'une façon indéniable, il a été établi que la sup- 

 pression du postulatum permet d'édifier logiquement 

 d'autres géométries que celle d'Euclide, nous assistons 

 à une sorle d'efflorescence de démonstrations nou- 

 velles, souvent ingénieuses, mais nécessairement para- 

 doxales au fond. On croirait que l'esprit humain se 

 révolte contre l'impossibilité d'établir, par la seule 

 logique, ce qui résulte du témoignage de nos sens. On 

 veut, suivant l'expression du général Frolov, qu'on 

 puisse i< parler de la Géométrie comme d'une science 

 exacte, qui repose sur une base inattaquable ». 



A notre avis, c'est précisément là qu'est l'erreur com- 

 mune. La Géométrie euclidienne repose sur une base 

 inattaquable, une fois qu'on l'a mise en possession des 

 vérités premières empruntées à l'examen du monde 

 extérieur. Et il en est de même de l'Arithmétique, de 

 l'Algèbre, de l'Analyse infinitésimale, qui n'existeraient 

 pas si ce monde extérieur n'existait pas lui-même. Les 

 géométries de Lobatchefsky et de Riemann reposent, 

 elles aussi, sur des bases non moins inattaquables, 

 mais qui dépendent d'une autre conception de l'espace 

 absolu, sur lequel nous ne savons rien, et ne pouvons 

 rien savoir. Comme tous les faits observés n'apportent 

 aucune contradiction, en partant de la doctrine eucli- 

 dienne, c'est celle-ci qui peut et doit être tenue pour 

 bonne; et le fait qu'elle a besoin d'axiomes, plus nom- 

 breux encore en réalité qu'en apparence, n'apporte 

 nulle atteinte à sa pureté, non plus qu'à son exactitude. 



S'il existe des «non-euclidiens», comme on les appelle, 

 pour conclure à l'infériorité de la Géométrie, nous ne 

 pouvons que les plaindre sincèrement. Mais nous nous 

 affligeons aussi de voir des esprits éminents consacrer 

 à une œuvre vaine, à une sorte de jeu de scolastique, 

 des efforts qui produiraient de beaux et utiles résultats. 

 comme cela a déjà eu lieu dans le passé, en s'appli- 

 quant à d'autres sujets. G. -A. L. 



2° Sciences physiques 



Bodroux (Fernand . Prépuralcur de Chimie à l'Univer- 

 sité de Poitiers. — Action du brome en présence du 

 bromure d'aluminium sur quelques composés 

 aromatiques. (Thèse de la Faculté des Sciences de 

 Paris.) — 1 brochure in-i" de 96 pages. .Masson, impri- 

 meur, place du Lycée. Poitiers, 1898. 



On sait combien a été fructueux l'emploi en série 

 aromatique des composés halogènes de l'aluminium ; 

 entre les mains de MM. Friedel et Crafts, qui ont fait 

 connaître le mécanisme de la réaction, il a donné 



lieu à une multitude de synthèses, dont les travaux 

 plus récents n'ont fait qu'accroître encoi-e le nombie ; 

 M. Bodroux s'est proposé l'étude systématique de l'ac- 

 tion du brome, en présence du bromure d'aluminium, 

 sur les composés aromatiques de structure bien déter- 

 minée. 



On savait déjà que l'halogène pénètre ainsi dans le 

 noyau et parfois en détache les chaînes latérales ; 

 l'auteur, par une suite de recherches qu'il serait trop 

 long d'exposer ici, arrive à formulera ce sujet les règles 

 suivantes : 



1° Le noyau des hydrocarbures ben/.(''ni([ues est bromr 

 jusqu'au maximum. 



2° Chez les composés monosubstitués de la forme 

 C°H= — CH^ — R, la chaîne grasse est respectée jusqu'au 

 propylbenzène ; au delà, elle est substituée partielle- 

 ment. 



3» Les chaînes latérales renfermant un carbone 

 secondaire ou tertiaire, directement fixé sur le noyau 

 benzénique, sont détruites ; la réaction donne alors 

 uniquement de l'hexabroniobenzène. 



4" Les dérivés monosubstitués du toluène, de la fornir 

 CH' — CH' — CH- — R, dans lesquels R représente un 

 radical gras, sont tous ramenés à l'étal de pentabromo- 

 toluène. 



S» Les chaînes latérales restent au contraire en place 

 lorsquelles sont unies au benzène par un groupe CR-. 

 et qu'elles renferment l'une et l'autre plus d'un atome 

 de carbone. 



G" Les composés bisubstitués, dans lesquels les chaînes 

 grasses sont fixées au noyau par un carbone secon- 

 daire ou tertiaire, donnent seulement de l'hexabromo- 

 benzène. 



7° La substitution bromée reste incomplète chez les 

 hydrocarbures à noyau mixte, comme le naplitalène et 

 l'anthracène; exception doit être faite pour l'acénaph- 

 tène qui se brome jusqu'au maximum. 



8° La bromuration des noyaux est totale dans les 

 hydrocarbures qui renferment deux groupes benzé- 

 niques, réunis par une chaîne linéaire ; celle-ci reste 

 intacte, sauf dans le cas du diphénylméthane, qui se 

 transforme en un perbromure C'Br'^. 



9» Dans le cas des hydrocarbures du type 



C»H= 



\,> 



CH — R, 



la chaîne se coupe quand H est un radical gras ; elle 

 persiste quand R est de nature aromatique. 



10° La présence d'un groupe AzO- empêche la bromu- 

 lation du benzène, en présence du bromure d'alumi- 

 nium, et atténue celle des hydrocarbures aromatiques 

 substitués ou à noyau multiple. 



11" La substitution bromée reste incomplète quand 

 le noyau est directement lié à des groupes tels qw 

 AzH^, AzH, CO ou CHO ; elle reste totale chez la plupart 

 des phénols. 



Au cours de ce travail, l'auteur décrit un grand 

 nombre de combinaisons bromées et d'hydrocarbures 

 synthétiques qu'il nous est impossible même de signaler ; 

 enfin il termine par une étude du spectre d'absorptiim 

 du brome, qui forme la matière de sa seconde thèse. 



Toutes les observations sont faites avec soin et nous 

 ne pouvons que savoir gré à l'auteur de nous faire 

 connaître dans chaque cas les difficultés et parfois les 

 insuccès que l'on rencontre dans l'application de la 

 méthode qu'il a étudiée. 



L. Maquenne, 



Professeur au Muséum, 



