BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Œuvres mathématiques de Riemann, Irmluites par 



I,. \.\w.¥.L, avec une Prifacc de .M. IIebmite et un bU- 



cours de M. Félix Kleln. — 1 vol. m-S" de 4.')4 ptnjes 



avec fiynres. (Prix : 14 fr.) Gauthier-Villars t( {ils, 



éditeurs. Varis, 1898. 



L'œuvre de Bernhard Riemnnn, dit M. Hermile au 

 début de sa Préface, est la plus belle et la plus grande 

 de l'Analyse à notre époque. La postérité ratifiera sùre- 

 menl ce jugement de l'illustre géomètre. 



On doit donc la plus vive reconnaissance à M. Laugel 

 pour la belle édilioM française qu'il nous donne aujour- 

 d'hui, car il y a malheureusement beaucoup de mathé- 

 maticiens, parmi nos compatriotes, qui n'ont pas une 

 connaissance suffisante de la langue allemande pour 

 avoir pu s'initier aux magnifiques travaux deKieniann, 

 et qui ne les possèdent pour ainsi dire que de seconde 

 main. 



Pour cette traduction, on a pris pour base la deuxième 

 édition allemande, mais en supprimant un certain 

 nombre de mémoires dont la liste est indiquée à la fin 

 du volume. 11 est permis d'exprimer un regret : c'est 

 que le traducteur ne nous ait pas fait connaître au 

 moins les motils de cette sélection et les données sur 

 lesquelles on y a procédé; peut-être un jour celle 

 lacune sera-t-elle comblée par la publication d'un 

 deuxième volume. Dans tous les cas, et même ainsi 

 réduit, celui-ci représente une merveilleuse accumula- 

 tion de richesses, en nous offrant les plus beaux tra- 

 vaux de Riemann sur la Théorie des Fondions. 



L'ouvrage se divise en Crois parties : Mémoircs.publiés 

 par Riemann; Mémoires publiés après la mort de Rie- 

 mann ; Fragments posthumes. La première partie dé- 

 bute par sa célèbre dissertation inaugurale : Principes 

 fondamentau.v pour une théorie yéni'rnie des fonctions 

 d'une grandeur variable complexe; on est émerveillé 

 quand on se rappelle qu'en 1851, lorsque fut publié ce 

 mémoire capital sur la Théorie des Fonctions, l'auteur 

 n'était âgé que de vingt-cinq ans. Uans cette même 

 partie se trouvent des travaux sur les fonctions repré- 

 sentables par la série de Gauss, sur les fonctions abé- 

 liennes, sur la propagation des ondes atmosphériques, 

 sur les fonctions thêta, et notamment le mémoire sur 

 le nombre des nombres premiers inférieurs à une gran- 

 deur donnée, qui, sans quitter le domaine de la Théorie 

 des Fonctions, nous montre Riemann aussi grand 

 comme arithmologue que comme analyste. 



Dans la deuxième paitie se trouvent des études : sur 

 la possibilité de représenter une fonction par une série 

 trigonométrique; sur les hypothèses qui servent de 

 base à la (jéométrie ; sur les surfaces miiiinia; et une 

 lettre à Weierstrass. 



Les fra^'ments posthumes concernent les équations 

 d ifférentielles, les séries hypergéométriques, la représen- 

 tation conforme, les surfaces miniraa, l'analysis situs, 

 la convergence des séries thêta, les fonctions abé- 

 liennes. 



A lui seul, le mémoire sur les hypothèses qui servent 

 de base à la Géométrie suffirait à immortaliser l'auteur; 

 il révèle en effet une incomparable puissance d'inven- 

 tion et de divination, en quelque sorte. 



Il serait injuste, en terminant celte trop rapide ana- 

 lyse, de ne pas signaler le si intéressant discours de 

 M. V. Klein, du 27 septembre 1894 : Hi'mann et son 

 iuflui:ni-e sur Is Malhàmiliques modernes. M. Laugel a 

 été hien heureusement inspiré en le plaçant en tête 

 de sa traduction, immédiatement après la belle Préface 



de M. Hermile. Nul, au même degré que l'éminent pro- 

 fesseur de Gottingue, n'a le don de savoir mettre en 

 lumière, avec une grande préiision et une remarquable 

 hauteur de vues, l'œuvre d'un savant prise dans son 

 ensemble. C'est de la grande et belle synthèse, et 

 c'est peut-être encore plus utile que beau. 



G. -A. L.41SANT, 



Répétiteur à l'Ecole Polytcchnif[\ic. 



Scliell (W.'i, Professeur a l'Ecole Technique supérieure 

 (le Kurlsruhi'. — Allgemeine Théorie der Curven- 

 doppelter Krilmmung in rein geometrischer Dars- 

 tellung [-Z" èdiliinV. — 1 rul. in->i" de \i\'i pai/es avec 

 38 fiiiures. {Prix : 7 fr. oOl B.-G. Teubner, éditeur. 

 Leipzig,. IH'M. 



Voici la seconde édition d'un ouvrage qui a déjà 

 rendu bien des services. C'est une Introduction à la Théo- 

 rie générale des Courbes gauches. L'auteur expose d'abord 

 les principales propriéti-s ndativcs à la courbure, à la 

 torsion et à la courbure totah- id'après Lancret); puis 

 il fait une étude approfondie des courbes et des sur- 

 faces qui se rattachent à une courbe donnée : dévelop- 

 pable engendrée par les tangentes, développable polaire, 

 développable rectifiante, surface des normales princi- 

 pales, surface dos binormales, surface des dévelop- 

 poïdes, elc... 



Viennent ensuite le problème inverse de la détermi- 

 nation des courbes satisfaisant à certaines conditions 

 données, et l'étude géométrique du mouvement d'une 

 courbe gauche. 



La méthode adoptée par M. Schell est purement géo- 

 métrique ; la courbe est considérée en elle-même, sans 

 l'emploi d'équations ou de projections. Dans les rela- 

 tions entre les éléments caractéristiques d'une courbe 

 n'interviennent que quelques propriétés des triangles 

 infiniment petits, plans ou sphériques. L'auteur montre 

 ainsi jusqu'à quel point la Géométrie infinitésimale 

 peut se développer, sans le secours de l'Analyse. A cet 

 effet, il signale un certain nombre de lacunes que Ton 

 rencontre encore dans ce domaine. 



Dans cette nouvelle édition, il a été tenu compte, 

 dans la mesure du possible, des progrès accomplis pen- 

 dant la seconde moitié de ce siècle. Toutefois, l'auteur 

 ne fait que mentionner la méthode si féconde de l'indi- 

 catrice sphérique, publiée par P. Serret en 1859, en 

 même temps que la première édition de cet ouvrage. 

 L'emploi des courbes auxiliaires sphériques eût entraîné 

 un remaniement complet de l'exposé, en modifiant, en 

 bien des. points, le caractère primitif de ce petit traité. 



H. Fehr, 

 Privat-dûccQt à l'Université de Genève. 



2° Sciences physiques 



Jamischke (llans), Directriir de l'Erole réale supé- 

 rieure de Teschen. — Das Princip der Erhaltung der 

 Energie. — 1 vol. in-'è" de 4.'i() /wr/w arec O.'i figures. 

 [Pri-r relié : 1.5 fr.) li.-G. Teubner. éditeur. Leipzig, 

 1898. 



Peut-être le titre di' l'onvraf-'c que nous avons sous 

 les yeux n'est-il pas exactement adapté à son contenu. 

 Assurément, le principe; de la conservation de l'énergie 

 n'en i-st pas absent, mais il n'en forme pas seul le sujet. 

 Kn réalité, nous nous trouvons en prc'sence d'un traité 

 de Mécanique élémentaire et de Physique, avec un em- 

 ploi modéré du calcul intégral, et de nombreux con- 

 tacts avec la notion de l'énergie. 



Les premiers chapitres traitent du mouvement des 

 solides et des fluides, des dé[dacements de l'atmosphère 



