ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



83 



longue exposition il reste un grand nombre de points 

 tout à fiiil, lilancs ; ce sont, les parties réellement sèches 

 qui résistent à l'action de la lumière. Si l'on ramène 

 le tube à l'obscurité, il redevient complètement blanc, 

 par suite de la reiorniation de chlorure d'argent aux 

 dépens du chlorure ai-genteux. Mais si l'on l'ait la même 

 expérience avec un tube contenant, en outre, du chlo- 

 rure de calcium, qui absorbe une partie de l'eau, le 

 tube transporté à l'obscurité ne redevient pas blanc, 

 conformément aux réactions prévues. — M. Ernest-E. 

 Bagnall, en faisant agir l'acide snifurique fumant sur 

 la dichlorodiacétylbenzidinc, a obtenu de l'acide mé- 

 Ihanetrisulfoniqu'e. Il donne des sels avec le cuivre, 

 le baryum, le calcium, le potassium, le sodium, l'am- 

 monium et l'argent. — M. Arthur George Perkin a 

 trouvé dans les graines de Hlni.'i rhodaiitliema, le cèdre 

 jaune de la Nouvelle-Galle du Sud, de la quercétine et 

 de l'acide gallotannique. Dans les racines, il a trouvé 

 de la fisétine, dont les deux premières substances sont 

 des produits d'oxydation. 



ACADÉMIE DES SCIENCES D'AMSTERDAM 



Séance du 20 Norembre 1898. 



Sciences mathématiques. — Rapport de MM. J.-C. Kluy- 

 ver et D.-J. Korteweg sur le mémoire de M. N.-L.-'W.-A. 

 Gravelaar, intitulé : Jolui Nujricr's Werhen (les œuvres 

 de J. iNeper). Curriculura vitœ. La première publication 

 du mathématicien écossais se rapporte à l'apocalypse : 

 A Plaine Discoveri/ of the wlinic Révélation of saint 

 John (1393). Mais son chef-d'œuvre : Mirifi.ci Locja- 

 rilhmorum Canonis Descriplio (1614) est de caractère 

 mathématique. Deux ann('es après la mort de Neper, 

 son fils Robert publiait : Miiifwi LorjavUhmonim Canonis 

 Conutvuctio (1619), contenant un supplément où il est 

 question de logarithmes à base iO. C'est parce que 

 11. Briggs a annoté cette édition qu'on parle de loga- 

 rithmes de Briggs quand il s'agit de logarithmes à 

 base 10. Néanmoins, un examen minutieux de toutes 

 les publications sur ce sujet, ne permet pas de décider 

 cette question de priorité. D'après Gravelaar, on fait 

 tort à Neper si l'on attribue l'invention des logarithmes 

 à base 10 exclusivement à Briggs. Les analogies et les 

 bâtons de Neper. Dans son An togistica et son Ahjchra 

 Neper a prouvé de surpasser non seulement ses con- 

 temporains, mais aussi plusieurs auteurs modernes. 

 Dans le premier, il parle d'un grand secret algébrique 

 qu'il vient de dévoiler et qui rendra de biens grands 

 services à l'art logique et à toutes les autres parties 

 des mathématiques. Malheureusement, il ne le révèle 

 pas. D'après son descendant. Mark Napier, l'éditeur de 

 Y Ars. logistica (18.39), le secret a trait à l'introduction 

 des imaginaires : d'après Gravelaar, il est très probable 

 qu'il s'agit simplement de la solution analytique géné- 

 rale de l'équation quadratique, eu égard à la bivalence 

 de la racine qui y intervient. D'après cette opinion, 

 cette bivalence forme VArcanum alfjehrs; de Neper 

 comme les logarithmes forment son Arcaniim arithme- 

 ticsc. Commentaire sur les deux livres de VAlgebra. — 

 M. H.-G. van de Sande lîaUhuyzen présente un mé- 

 moire de M. A Pannekoek, intitulé : iJie Lichtcurve 

 Algols nack den Beobui-hinnge.n von J. Plasmann (la courbe 

 de clarté d'Algol d'après les observations de J. Plas- 

 mann). Sont nommés rapporteurs MM. J.-A.-C. Oude- 

 mans et J. C. Kapteyn. 



Sciences physiques. — M. J.-D. van der 'Waals : 

 Contraction de volume et contraction de jrression dans les 

 mélanges. D'après M. Amagat [Comptes rendus, 11 juil- 

 let 1898), le volume d'un gaz dans un mélange est égal 

 à celui qu'il occupe sous la même pression et à la 

 même tempésature, s'il existait séparément ; cette hypo- 

 thèse exige que deux gaz, en se mélangeant sous une 

 pression constante, n'éprouvent ni contraction positive, 

 ni contraction négative. Comme cette contraction se 

 présente aussitôt que les densités des gaz sont assez 

 grandes, il va sans dire que l'hypothèse de M. Amagat 



n'est qu'une approximation, utile dans le cas de den- 

 sités iiioiliques; le digr('' d"a|)[iri).\imation peut être 

 déterminé a l'aide de l'èqualion de l'état d'un mélange. 

 D'abord, l'auteur démontre la formule 



Av-- 



■(1- 



^•)iHT^'-('"+*'-^*"'S- 



où les variables t, v et x et les constantes a, a, 6 ont la 

 signification ordinaire. Il en déduit ; 1° que la valeur 

 absolue de la variation Au du volume à une tempéra- 

 ture t donnée est indépendante de la pression, si celte 

 ]iression reste au-dessous de la limite imiiosée par les 

 approximations qui ont mené à la formule en question; 



2° que ^v est maximum par rapport à a; pour x ^-, c'est- 

 à-dire si les gaz mélangés occupent le même volume 

 (pour l'air Ai) n'est que le — de cette valeur maximum); 



3» qu'il dépend du signe de la quantité entre accolades 

 si la contraction est positive ou négative. Malheureu- 

 sement, les résultats de M. Amagat pour l'air à la tem- 

 pérature ordinaire (l. c.) commencent par une pression 

 de 100 atmosphères, beaucoup supérieure à la limite 

 mentionnée. Donc, pour contrôler la formule, M. van 

 der Waals a été obligé de se rejeter sur la thèse de 

 M. J.-P. Kuenen (1892), qui s'est occupé de la quantité Av 

 pour un mélange d'acide carbonique et de chlorure de 

 mélhyle. Seulement, comme M. Kuenen, au lieu d'indi- 

 quer Au, donne l'augmentation Ap de la pression néces- 

 saire à comprimer le mélange au volume original, 

 l'auteur, pour éviter des calculs fastidieux se comtente 



3 

 d'une approximation; il trouve pour x = r eit= 130° 



OU 160°. 



4 = 10 Aw = 0,0010 ou 0,00093 



30 0,0014 0,00118 



50 0,0026 0,00125 



Ensuite M. vau der Waals compare le degré d'approxi- 

 mation de l'hypothèse de Amagat avec celle de la quan- 

 tité Ap qui représente la déviation de la loi de Dalton. 

 11 trouve 



Af) = 2:c (1 — X) ' ^ .-, 



et fait voir, en se servant encore de données expérimen- 

 tales empruntées à Kuenen, que l'hypothèse A« £= de 

 M. Amagat mérite seulement le nom d'une loi approxi- 

 mative. — Enfin M. van der 'Waals fait une communi- 

 cation « sur la déduction de la valeur exacte du poids 

 moléculaire de la densité de vapeur ». — M. H.-'W. Bak- 

 huls RoozelDOom. et Sur les phénomènes de congélation et 

 de fusion des substances tautomères. » M. Bancroft a 

 étudié le cas où les températures de transition se trou- 

 vent dans uu domaine admettant une position d'équi- 

 libre entre les deux substances comme liquides. I)ans 

 ce cas, on n'a pas de certitude quant à la proportion 

 dans laquelle les substances se mélangent au moment 

 de fusion et de congélation, de telle façon qu'on ne peut 

 pas acquérir des représentations quantitatives. Donc, il 

 est important d'étudier des substances tautomères dont 

 les températures de congélation se trouvent au-dessous 

 de la limite inférieure de température, admettant une 

 trajisformation entre les deux substances dans l'état 

 liquide. L'auteur dépose ses idées dans la figure 1 

 (page 88), où a et p représentent les deux substances, 



tandis que des grandeurs — r- et mM qui déterminent la 



position d'un point quelconque M, la première est égale 



l'a 

 au quotient — des volumes et la seconde à la tempéra- 

 ture t. Dans ce diagramme, on reconnaît sans peine les 

 points de fusion A et B des substances a et p, et les 

 droites de fusion AC et BC qui concourent en un point G, 

 au-dessous duquel chaque mélange liquide se congèle 



