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BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Massau (J.), Ingénieur principal des Ponts et Chaussées, 

 Professeur à VUniversité de Gaiid. — Cours de Méca- 

 niçLue. — 2 vol. in-i", autographiés, dei'Hel 3"20 pages 

 acec figures. {Prix : 19 fr.) Gauthier-ViUars et fils, 

 éditeurs, Paris. 



M. Massau, incénieur principal desPonts et Chaussées 

 belges, professeur ordinaire de l'Cniversité de Gand, a 

 fait autographier son Cours de Mécanique dès 1881, et 

 la demande de ses élèves l'a amené à faire tirer à nou- 

 veau les divers fascicules de ce travail, dont l'ensemble 

 est ainsi arrivé à constituer une troisième édition com- 

 plétée et remaniée. Le premier fascicule du premier 

 volume est consacré à la Géométrie symbolique, à la 

 Statique et à la Cinématique ; le second fascicule 

 forme un appendice de cinq chapitres, dans lesquels 

 sont développées la Géométrie vectorielle à 3 et à n di- 

 mensions, la théorie des quaternions el la méthode de 

 Grassmann. Le deuxième volume renferme la Dyna- 

 mique, l'Hydrostatique et l'Hydrodynamique. 



Le cours de M. Massau est caractérisé par des mé- 

 thodes particulières et originales, qui le distinguent 

 des traités classiques français. Signalons par e.xemple 

 l'apphcation de la théorie de la fonction vectorielle 

 linéaire à l'étude des moments d'inertie, de la rotation 

 des solides et des tourbillons. Les mouvements relatifs 

 des projectiles et du pendule à la surface de la Terre 

 sont traités par une méthode dite de l'observatoire 

 auxiliaire. M. Massau donne aussi par ce procédé 

 la théorie du gyroscope, et il est conduit à la solution 

 de Bour. A. Witz, 



Professeur à la Faculté libre 

 des Sciences de Lille. 



De îllauiii 'BaronV — Les Bandages pneumatiques 

 et la Résistance au roulement. — 1 rot. /«-lO de 

 140 pages. Peu' ; 2 fr.) V' Ch. Dunod, éditeur. 

 Paris, 1899. 



La résistance au roulement, parfois si improprement 

 nommée frottement de roulement, a fait l'objet d'expé- 

 riences et de formules variées, auxquelles restent atta- 

 chés les noms de Coulomb, Gerstner, W'ood, Schwilgué, 

 Edgeworth, Coriolis, Tretgold, Mac-Adam, Dupuit, 

 Morin, etc. Ces formules sont parfois si contradictoires 

 que Poncelet a renoncé à les concilier, et que Sonnet 

 a déclaré qu'elles conduisaient à des équations impos- 

 sibles. C'est celle de Moriii qui, après la discussion 

 mémorable que ce savant soutint contre Dupuit, et dans 

 laquelle l'Académie lui donna raison, a élé à peu près 

 universellement adoptée. Et pourtant elle ne semble 

 pas exemple de justes critiques. 



Morin déclare que la i résistance au roulement est tou- 

 jours en raison inverse du rayon des roues. Deux faits 

 semblent :-uflire pour mettre ce point en suspicion : 

 l'emploi quotidiennement lait par les entrepreneurs de 

 roulage de ces camions à petites roues, sur lesquels un 

 seul cheval traîne des charges considérables, alors que, 

 si la déclaration de Morin était exacte, il ne pourrait 

 transporter plus de i'.'M à 300 kilogrammes; et la vic- 

 toire constante de la bicyclette, même médiocrement 

 montée, sur le grand bicycle, genre Surrey, à roue de 

 )">3o. 



M. de Mauni conclut, à notre avis fort justement, que, 

 sur une question fondamentale comme celle de la résis- 

 tance au roulement, on ne saurait se contenter de for- 

 mules aussi peu sures que celles qui ont été jusqu'ici 

 employées, pour un moyen de locomotion appelé à se 



répandre autant que l'automobilisme, et qui met en 

 œuvre des forces mécaniques, si parcimonieusement 

 mesurées, au moins pour les voitures légères, par le 

 poids disponible. 



Avant de proposer un autre système, M. de Mauni a 

 fait état des travaux et des expériences antérieures : il 

 a répété la plupart de ces dernières, et en a dégagé ce 

 qui lui paraissait concordant et plausible. C'est ainsi 

 qu'il étudie successivement, dans son ouvrage, l'in- 

 fluence sur la résistance au roulement du diamètre des 

 roues, de la pression ou de la charge, de la pente du 

 terrain, de la vitesse, de la largeur des jantes, de la 

 suspension. 



Celte analyse, faite avec beaucoup de sagacité, au 

 cours de laquelle sont convaincues de fausseté des 

 assertions préalablement admises trop à la légère, 

 comme aussi sont conciliés des résultats réputés jus- 

 qu'ici contradictoires, conduit son auteur à résumer les 

 variations de la résistance au roulement dans quelques 

 propositions, conformes pour la plupart à celles de 

 Dupuit, mais bien plus systématiquement groupées. Il 

 est impossible de ne pas reconnaître en elles un 

 ensemble logique, dans lequel la complexité, plus 

 apparente que réelle de ces manifestations successives 

 de la résistance, se réduit, en somme, à une question 

 de plus ou de moins. 



Mais qu'est-elle au fond cette résistance au roule- 

 ment? Pour Dupuit, pas autre chose que « la compo- 

 sante normale des réactions moléculaires, dont le frot- 

 tement ordinaire est la composante tangentielle ». Pour 

 Delaunay, « elle provient de la déformation qu'éprou- 

 vent le corps roulant et la surface sur laquelle il s'ap- 

 puie ». Pour .M. Bourlet, « elle est occasionnée par la 

 rudesse du chemin ». 



Pour M. de Mauni, « il n'existe pas de force passive 

 spécilique, générale, uniforme qu'on puisse appeler 

 résistance au roulement. En l'absence d'une cause 

 externe quelconque, la résistance au roulement n'existe 

 pas... Cette résistance est essentiellement une manifes- 

 tation de la pesanteur ». 



Et l'auteur le démontre par des expériences fort ingé- 

 nieusement conduites dont il nous donne les résultats 

 synthétiques, sans entrer d'ailleurs dans le détail des 

 cliiffres) , et pour lesquelles il a fait abstraction de 

 l'écrasement, de la déformation de la voie, de ses états 

 divers, de toutes ces contingences que l'on comprend 

 sous la dénomination générale de frayé, et qui, à côté 

 de la résistance type, due uniquement à la pesanteur, 

 donnent lieu à des résistances secondaires, trop varia- 

 bles pour qu'on puisse en fixer l'inlluence dans une 

 formule. M. de Mauni a eu recours, pour s'en faire une 

 idée approchée, à quelques expériences assez simples, 

 au cours desquelles il a irrécusablement constaté que, 

 pour réduire au minimum la résistance au roulement, 

 il faut donner à la surface de contact de la roue avec le 

 sol une forme allongée et étroite. L'iHude raisonnée le 

 conduit ici aux conclusions que la pratique a depuis 

 longtemps consacrées. 



Avec l'ancienne roue, à bandages rigides, cet allon- 

 gement ne pouvait s'obtenir que par une augmentation 

 du diamètre, et le bandage frayait et s'enfonçait, à pro- 

 portion de la charge du véhicule. Avec le bandage en 

 caoutchouc, au contraire, on demande l'allongement 

 à l'élasticité de la circonférence roulante : au lieu de 

 frayer et de s'enfoncer, d'imprimer sa forme, le ban- 

 dage cède et s'étale, jusqu'à ce que l'aire de contact 

 soit suffisante pour que la somme des pressions qu'elle 

 rend fasse équilibre au poids de la voiture. 



Ainsi se trouve légitimée l'excellence de la roue élas 



