ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



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sation en ce qui concerne cliacun des ileux corps pris 

 'isolément et combinaison ou groupement îles deux 

 corps entre eux. M. L. Poincaré si;^nale les travaux 

 (lii'oriiiups de M. Dulieni sur les drlorruations perma- 

 nenles et l'hystérésis. .M. Dulieni a élé amené à intro- 

 duire une variable chimique et il a retrouvé les résultats 

 des observations de .M. (iuillaume sur les aciers irréver- 

 sibles. .M. Marchis a développé une idée semblable dans 

 un travail sur les déformations permanentes du verre 

 et il en a fait l'applicatiGn aux aciers réversibles. 



C. lÎAVEAU. 



SOCIÉTÉ CHIMIQUE DE PARIS 



SECTION DE NANCY 

 Séance du 2a Janvier 1890. 



MM. Haller et Minguin, après avoir rappelé ce qu'ils 

 ont communiqué à la Société chimique ' à propos de 

 l'action du brome sui' le benzalcamphre, indiquent le 

 mode de préparation très rapide auquel ils s'arrêtent 

 actuellement : action directe de Br sur le benzalcamphre 

 en poudre, traitement du produit visqueux obtenu par 

 une solution alcoolique de potasse au bain-marie. Il se 

 dépose, après quelques heures, un produit cristallisé 

 C'H^'BrO. Ce traitement peut très bien avoir produit 

 un cbansement sléréoisomérique transformant le pro- 

 duit visqueux en produit cristallisé. Fond à 82". Pou- 

 voir rotatoire aD^32'','î'. Prismes orthorhombiques de 

 dl8°,30' dans lesquels pour /; = 1000; /i=686,6. Les 

 faces observées sont lj,i\iiig,(/,. Les auteurs indiquent 

 les raisons qui leur font croire que c'est un dérivé 

 • brome du benzylcamphre : 



Cil' 



^Clîr — CH=— i;«H= 



obtenu par fixation sur le benzylidène camphre de KH 

 résultant d'actions secondaires. Traité par la potasse 

 alcoolique, ce corps donne naissance à un acide qu'ils 

 formulent provisoiiemenl : 



C'H 



m/ 



\ 



cou — CII- — C'-H' 



I 



co 



fondant à -223% «0=14», 2'. En traitant les produits vis- 

 queux qui fournissent le dérivé brome par de la potasse 

 alcoolique, ce premier acide est accompagné de deux 

 autres répondant à la même composition. 



ACADÉMIE DES SCIENCES D'AMSTERDAM 



Séance du 24 Décembre 1898. 



Sciences mathématiques. — Rapport de MM. W. Kap- 

 teyn et J. Cardinaal, sur un mémoire de M. K. Bes, 

 intitulé : « Théorie générale de l'élimination d'après la 

 méthode Bezout, suivant un nouveau procédé. » En 

 général, la théorie de l'élimination de n variables de 

 n équations, homogènes en ces variables, est dévelop- 

 pée à l'aide des déterminants. Au contraire, l'auteur 

 se sert de matrices : 1° Partie théorique; 2° application 

 de la méthode à un système de trois équations homo- 

 gènes; 3° cas général de n équations homogènes. Dé- 

 monstration de quelques identités. 



Sciences physiques. — .M. J.-D. van der 'Waals : 

 i( Contraction de volume et contraction de pression » 

 (Seconde communication, voir Revue çicnérale des Scien- 

 ces^ t. X, p. 83). L'auteur s'occupe, d'abord, pour une 

 substance existant à elle seule, de la différence '' — v 

 du volume réel r de la substance et du volume idéal r' 

 qu'elle occuperait, si elle avait .suivi complètement la 

 loi de Boyie, les deux volumes v et »■' se rapportant à 

 une même température et une même pression données. 

 A l'aide des relations connues : 



' Bull. b'oc. Chim., 1890, t. XV, p. OSS. 



1 -t-a/ 



i+at a 

 ' u — f- ' 



il trouve, en représentant le quotient de la division île 

 (I-j-a) (1 — 6) ^1 -f-a?) en a par u' : 



. . a'b 



. a' , a'b 



I — - 



V l'- 



on a donc v' — r = a' — // ])Our r^oo et v' — ■u = 



pour v=—, • En supposant que 6 ne dépende pas de 



' a — b 



V, on trouve la valeur maxmiale , . _ , ■ correspondant 



■xr^— ; si T et T.- indiquent respectivement la 



a' — 26 

 température absolue et la température critique, ce 

 maximum s'écrit dans la forme : 



32 T 



ri Te 



— 1 



De plus on a 



l'' — U(i— «) 



m-')iM-') 



où T est comprise entre Te et ^ T^ Pour ces deux limi- 

 tes le rapport indiqué prend les valeurs 2,27 et I. A 

 l'aide de ces remarques très simples l'auteur fait con- 

 naître la forme de la courbe v'—v — !? (T) dans les 

 quatre régions 



T>ÇTc.ÇT,.>T>nT,, 



21 



T,>T>Tc, T.>ï. 



■ il,, 



6,-2é„)j, 



Dans la dernière région, la quantité r' — v perd en par- 

 tie sa signification théorique. Ensuite, M. van der 

 Waals applique les résultats que nous venons d'indi- 

 quer à l'étude de la contraction de volume Ar qui se 

 présente si l'on mêle deux substances, la pression ne 

 variant pas. Cette application ramène d'abord à la for- 

 mule 



qui figure déjà dans la communication précédente; 

 mais elle montre en même temps que cette valeur Ar 

 n'est qu'une limite correspondant au cas d'une densité 

 infiniment petite. L'évaluation de la valeur exacte de 

 Au exigeant des calculs trop compliqués, l'auteur a 

 recours à la représentation graphique. La considéra- 

 tion de la forme : 



A!; = (l— J.-) K' — «i.i +x v'. — e.) — {v'x — l<x) 



fait voir que Au est la résultante de trois quantités de 

 la forme v'v. Chacune de ces trois quantités, étudiées 

 d'avance, change de la manière indiquée dans le dia- 

 gramme de la figure 1 , construit sur les axes OV (axe des v) 

 et OW (axe des \v = v'—r). Pour T= œ on trouve 

 A!;=— // pour toutes les valeurs de v; ce résultat, in- 

 troduit par l'hypothèse que 6 ne dépend pas de v, n'est 

 que fictif. Si l'on tient compte de la variabilité de 6 

 avec i), la droite Au = — b doit être remplacée par une 

 courbe dont elle est l'asymptote. Pour une pression 

 inlinie e' — v est égal à — 6 pour toutes les tempéra- 

 tures T; donc toutes les lignes passent par le point 

 i) = /j, u' — i;= — 6 représentépar A. Les valeurs maxi- 

 males de v' — v se trouvent sur une hyperbole équila- 

 tère aux asymptotes v = 2b, v' — v = b, pointillée dans 

 le diagramme, etc. - M. H. Kainerlingh Onnes pre- 



