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BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Maupiii ((ieorges), Surveitlanl ijéaéral an Lyci'c de 

 Xaiites. — Opinions et Curiosités touchant la Ma- 

 thématique. — i vûl. in-S' de 200 pages {Prix curlon- 

 né : 8 fr.). G. Carré et C. ISaïul, éditeurs. Paris, 1899. 



Je ne saurais parler sans partialité de ce petit volume, 

 qui fail ]).irlie de la liibtiothèque de la Itevue générale des 

 scienc s, et cela pour trois raisons : la première est ma 

 sympatiiie personnelle pour l'auteur; la seconde, c'est 

 que j'ai lu l'ouvrage en manuscrit, et que j'ai l'ait tous 

 mes elTorts pour en assurer la publicalion; la troisième, 

 enfin, c'est que M. .Maupin m'a fait l'honneur, en tète 

 de son livre, de la plus aimable dédicace. 



Mais, si je me vois ainsi contraint de m'abstrnir de 

 toute appréciation, il m'est du moins facile de dire, 

 très sonimairemenl, ce qu'on trouvera dans les Opi- 

 nions et Curiosités. La quadrature du cercle y joue un 

 rôle important. On ne saurait s'en étonner, quand on 

 songe qu'à 1 heure actuelle il existe encore des quadi-a- 

 teurs. Oronce Fine (Ioo6), Charles de Bovelles (1S66), le 

 P. Lcuréclion (1712), Le Tenneur (1640), de Beaulieu 

 (1676), Unmy Hiiudemont (1712), le P. Lamy (I7:i8), de 

 Vausenville (1771) sont les principaux auteurs auxquels 

 M. Maupin a lait des emprunts à ce sujet. 



Oii trouvera aussi des considérations curieuses et 

 souvent bien inattendues, foit sur la Mathématique 

 en elle-même d'une façon générale, soit sur des sujets 

 philosophiques ou religieux qu'on prétend y rattacher. 

 L'enscigut-ment préoccupait aussi nos grands ]ières, 

 comme il nous préoccupe aujourd'hui; les combinai- 

 sons, les piobabililés, les jeux de hasard excitaient 

 leur curiosité. A ces divi'rs sujets se rattachent les 

 noms d'auieurs aujourd'hui inconnus ;;énéialement et 

 que M. Maupin a tirés de l'oubli où ils sommeillaienl, 

 enfouis dans la poussière des bibliothèques. A coté 

 deux, figurent dis noms célèbres, comme ceux de 

 Montaigne, Fioravanti, Pascal, Antoine Arnaud, Nicole, 

 Barréme, O/.anam, Hivard, Sauveur, d'.^lembert, Con- 

 d'Tcet. Lutin, j'ai gardé [lour le dernier celui de La 

 Clialolais, cet cdmirable esprit pédagogique, dont les 

 idées, émises en 1763, représenteraient encore à pré- 

 sent un programme de réformes très désirables. L'Kss'ii 

 d'éduentmn nationiile mériterait d'être entre les mains 

 do chaque profe-seur digne de ce nom. Dans le iha- 

 pitr.' XXVI de l'ouviage de M. Maupin, on en trouvera 

 du moins les parties essentielles. 



Je ne |iuis conclure que d'une seule manière. Ayant 

 essayé d'indiquer à peu près ce que contiennent les 

 Opinions et i'wwsiti's, j'engage; fort ceux que le sujet 

 intéresse à s'en rendre compte comidélement par la 

 lecture de l'ouvrage lui-raênie. C.-.\. Laisant, 



Ui^liélitour il l'Ecole Pulytortiiiifiue. 



W'eboi- Henri), Propsseur de Midlicnvitii/ues à l'Uni- 

 rersité de SIrasOijurg. — Traité d'Algèbre supé- 

 rieure, traduit sur la 2' édition allemnnde, par J. 

 (iRiEss, Proiesseur de M'itliénviliifues au Li/cêe Cliarlc- 

 moijnc. Tome 1. — 1 vol. in-V," de 7b4 pages. [Prix: 2ifr.) 

 GaulUier-Villars, éditeur. Pari<, 1899. 



Le grand succès obtenu jrarla première édition de cet 

 ouvra;;e ()89.'i) a engagé l'auteur à en publier une 

 seconde (1898), qui ne diffère de la première (lue par 

 certains déiails et des complémiMits relatifs à des tra- 

 vaux récents. C'est la lradui;tion en irançais du premier 

 volume que vient de nous donner M. Grïess. 



Dans ce volume, l'auteur établit d'abord (livre I) les 

 Prini-ifies généraux di' l'Algèbre supérieure, en se pla- 



i;ant immédiatement au point de vue qui dominera 

 l'œuvre tout entière : c'est ainsi qu'il débute par une 

 introduction sur le concept de nombre et les ensem- 

 bles, d'après Dedekind ; puis il alionle la théorie des 

 équations entières : déterminants et é(|uations linéai- 

 res , existence et continuité des racines, fonctions 

 symétriques de ces racines et applications, formes 

 homogènes et leurs formations invariantes ou covariaii- 

 tes. 



Le second livre : les Ricines, traite de la détermina- 

 tion du nombre des racines réelles, de leur séparation 

 et de leur calcul. L'exposé, très complet, de toutes ces 

 questions, est en même temps simple et conduit aux 

 aperçus les plus variés : citons, par exemple, le chapi- 

 tre consacré à l'étude de la transformation de Tschirn- 

 haiisen, d'après .M. Hermite, la ctmiparaison des règles 

 de séparation des racines (Klein) et les propositions de 

 La^uerre sur ce sujet, les méthodes d'approximation 

 des lacines dues à Bernouilli et Crafîe, l'application 

 des fractions continues aux irrationnelles du second 

 degré et à l'équation de Pell, etc. 



Avec le livre III : tes Grandeurs algébriques, qui est 

 d'une conception très originale, nous abordons les 

 théories difliciles qui forment la partie la plus belle, 

 peut-être, de l'Algèbre supérieure. Partant de la notion 

 de corps (Dodekind) ou de domaine de riitiomdité (Kro- 

 necker), l'auteur expose tout d'abord la théorie de 

 (ialois; après avoir établi les propriétés fondamentales 

 des équations irréductibles, il indique la construction 

 de la résolvante de Galois, établit les principes indis- 

 pensables de la théorie des groupes de subslitulions et 

 résoud le problème de reconnaître si une équation est 

 ou non réductible; puis il passe aux applications : réso- 

 lution des équations abéliennes et cycliques, problème 

 de la division du cercle, équations résolubles algébri- 

 quement. 



La traduction de M. Griess a scrupuleusement res- 

 pecté les pri'cieuses qualités de cet ouvrage, et ne lui a 

 rien fait perdre de sa claité simple et élégante : elle 

 fait désirer vivement le second volume, consacré à la 

 théorie des groupes finis et des nombres algébriques. 



M. Lelieuvre, 



Professeur au I^j'cée, 

 Cliargé de Gonlèrences à rUniverailè de Caen. 



2° Sciences physiques 



Allions (J.-C.-P.), Pro'ésseur a t'Eeule Haealc <■ la Dri- 

 laïuiia »; Kg'içar (W.-D.), Assisynnl au ('ollcge d'Eton 

 et KsiiTell (F. -M.), Professeur dr Molhi'muti /nés à 

 Unirrrsily Collège [bristol). — An elementary course 

 of Physlcs. — 1 vol. in-i-i" (h 802 pages arec 

 278 figures. Macmillaii et C'", éditeurs. Loyidres, 1899. 



Ce livre est un cours élémentaire rédigé par un 

 groupe de professeurs distiniinés ; il s'adriîsse à des 

 élèves qui n'ont encore aucuiie connaissance de la Phy- 

 sque et qui ne po-sèdent qu'une culture mathéma- 

 tique très peu étendue, mais qui, comme les élèves de 

 la liritaiinia, à qui il est spécialement destiné, ont be- 

 soin d'acquérir des notions précises, ayant un caractère 

 pratique et moderne. 



H est fort intéressant de comparer ce livre à nos 

 traités français; si aujourd'hui, grâce aux périodiques, 

 aux comptes rendus des Académies et des Sociétés, on 

 suit avec la plus vive attention les progrès de la science 

 à l'étranger, on se préoccupe en fjénéral beaucoup 

 moins de la fai'on dont les éléments sont enseif^nés 

 dans les divers pays. La lecture du (^ours de Physique 

 de M. Aldous et de ses collaborateurs su-'gi'reiail à un 



