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quelconque / située dans 

 être représentée par 



la surface sphërique, peut 



q cos [rihl + c] 



n 



SI ' 



où ç et c sont des constantes, tandis que vi, désigne le 

 nombre de vibrations dans un temps 2- ou la fréquence 

 des vibrations. Le nombre h indique l'ordre du coeffi- 

 cient de Laplace, ou si l'on vent celui des vibrations. 

 Si le rayon de la splière est représenté par cr et la vitesse 

 de la lumière par V, on trouve : 



P mr 



-■k' + i-KV 



h (h + i .1 (js 

 TTT+T ■ a 



Dès que la charge magnétique entre en jeu, les temps 

 de vibration se mo^Jitient. Après avoir nionlré que les 

 vibrations du premier ordre donnent lieu à un triplet 

 tel qu'il a été découvert par M. Zeeman, .M. Lorentz 

 passe à l'examen de celles du second ordre. 11 les ra- 

 mène à ehtq coefficients de Laplace spéciaux, dans les- 

 quels on peut décomposer tous les coeflicienls de 

 Laplace du second ordre, et auxquels correspondent 

 cinq élats différents de mouvement qui peuvent exister 

 indépendamment les uns des autres, tant qu'il n'y a 

 pas de force magnétique, et présentent alors la même 

 fréquence ?),. Si l'on donne à l'axe OZ la direction de 

 la force magnétique H, le centre de la sphère étant 

 pris pour origine des coordonnées, et si dans le plan XOY 

 on introduit deux axes 0.\' et OV faisant avec OX etOY 

 des angles de io", ces cinq coefficients sont ; 



Y.r, 



. 3 -rv ,, 



3x// _i,/-- 



_3.r= 





Les vibrations correspondantes peuvent être représen- 

 tées par les signes [Y^-j,], [Yj:iy], etc. Or, dans le champ 

 magnétique, les mouvements suivants peuvent avoir 

 lieu : 1° Des vibrations [V„] dont la fréquence est tou- 

 jours»,; 2" deux mouvements pour lesquels la fré- 

 quence est devenue 



". + -rr- 



et H. 



(ip 



disons n, ±n\. Chacun de ces mouvements se compose 

 d'une vibration [Y.,,,] et d'une vibration [Y^y] à ampli- 

 tudes égales, mais dont les phases diffèrent entre elles 

 d'un quart de période, cette différence ayant pour les 

 deux mouvements des signes contraires; .i" deux mou- 

 vements qu'on obtient en composaiit d'une manière 

 analogue une vibration [Y^,] et une vibration [Y„-j dont 

 les fréquences sont n -j-fn'j pour le premier et 

 >K — f"'. pour le second mouvement. D'après ces ré- 

 sultats, on pourrait s'attendre au premier abord à un 

 quiiituplet. Mais il y a une difficulté. Vu l'extrême peti- 

 tesse des particules lumineuses par rapport à la lon- 

 gueur d'onde, les vibrations du second ordre ne pour- 

 ront émettre aui'uno lumière sensible; en effet, dans 

 ces vibrations, on trouvera toujours en différentes par- 

 ties de la surface sphérique des phases opposées. La 

 lumière qu'on observe ne peut être due qu'à des vibra- 

 tions dans lesquelles une charge qui a partout le même 

 signe est animée en son entier d'un mouvement de va- 

 et-vient. De tels mouvements peuvent être appelés des 

 vibrations du premier ordre, même dans le cas où ils uî 

 di'pendi'iit pas précisément d'un coefficient de Laplace. 

 Cependant M. Lorcnt/, a imaginé une cause en vertu de 

 laipielle les vibrations du second ordre pourraient se 

 révéler dans le spectre. On sait que deux vibrations 

 simples aux fréquences ?!, et n, exécutées simultané- 

 ment par une souice sonore peuvent donner lieu à des 

 vibrations dites de combinaison dont les fréquences 

 sont n, n. et n , -|- n,. M. V.-A. Julius s'est demandé, il 



y a bien des années, si quelque chose d'analogue ne 

 se passerait pas dans les sources lumineuses; on exp'i- 

 querait par cela certaines relations bien connues entre 

 les nombres de vibration des raies spectrales. Dans les 

 cas dont il est question ici, ces vibrations de combinai- 

 son pourraient être produites de plusieurs manières; 

 l'auteur en cite quelques exemples. Sans faire des 

 hypothèses spéciales, on peut démontrer que des vibra- 

 tions capables d'émettre de la lumière peuvent résulter 

 de la combinaison d'une vibration du second ordre, 

 telle que celles dont il a été question plus haut, avec 

 une vibration du premier ordre. Si maintenant le phé- 

 nomène de Zeeman se présente sous forme de triplet 

 dans ces dernières vibrations et de la manière que nous 

 venons d'expliquer dans celles du second ordre, on 

 pourrait croire que chacune des raies spectrales prove- 

 nant des combinaisons, et dont M. Lorentz considère 

 seulement celle qui a la fréquence n, — n., se diviserait 

 dans le champ magnétique en l.ï raies. Cependant le 

 phénomène est moins compliqué, plusieurs de ces com- 

 posantes ayant nécessairement l'intensité zéro. Le calcul 

 conduit aux résultats suivants : en faisant l'expérience 

 perpendiculairement aux lignes de force, on aura neuf 

 lignes que, dans le tableau suivant, on a désignées par 

 le's lettres 0, A et B. 



-1- I II 



=; sa -«icaoca-r; s: sa 



La ligne médiane G, par rapport à laquelle le phé- 

 nomène est symétrique, occupe la position de la ligne 

 originale; de même que les lignes A, elle est polarisée 

 perpendiculairement aux lignes de force, tandis que le 

 plan de polarisation des raies B est parallèle à ces 

 lignes. Les distances entre les lignes A et B et la raie cen- 

 trale Osont proportionnelles aux quantités»,', etc., ins- 

 crites dans la seconde colonne du tableau; ici n'„ a la signi- 

 fication que nous connaissons déjà, et 2»/ correspond à 

 la distance des raies extérieures du triplet des vibrations 

 du premier ordre. Enfin, les nombres de la dernière 

 colonne indiquent les intensités relatives des compo- 

 santes; ils ont été calculés dans la supposition que 

 toutes les vibrations ont lieu indifféremment dans 

 toutes les directions et que dans les mouvements des 

 particules il n'y ait rien qui favorise certaines combi- 

 naisons plutôt que les autres. Du reste, l'absorption 

 proiluite dans les couches extérieures de la source 

 modifiera les nombres, elle tendra surtout à affaiblir 

 l'intensité de la ligne médiane. Si »,' disparait, les 

 lignes B, et B.,' se confondent en une seule avec l'in- 

 tensité 3. Dans ce cas, les raies A, A', B, B' constituent 

 précisément un quadruplet comme M. Cornu l'a décou- 

 vert dans la ligne D, du sodium ; mais en outre il y 

 aurait les lignes plus faibles B., B, et la ligne centrale 0. 

 Si les vibrations du premier ordre étaient exécutées par 

 la couche sphérique que l'auteur examine; en d'autres 

 termes, si c'étaient les vibrations qui, dans le cas de 

 celte couche, dépendent d'une fonction Y, on aurait 

 /!.'=: I «',. Il y aurait alors coïncidence de B, et B. d'une 

 part et de B/ et B.' de l'autre. Il en résulterait deux 

 lignes plus fortes situées plus près du milieu que les 

 raies A, et s'il était permis de faire abstraction des 

 lignes et B^ on aurait un quadruplet dont les compo- 

 santes extérieures sont polarisées perpendiculairement 

 aux lignes de force. 



Le Directeur-Gérant : Louis Olivier. 



Paris- — L. Maretheux, imprimeur, 1, rue Cassette. 



