ACADÉMIES ET SOCIÉTÉS SAVANTES 



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des quatre courbes R, s'il existe, n'est pas unique; un 

 point pris à vulcinté sur /' peut être ri'f,';ir(lc' ciiinnie un 

 lies 4?' points de contact, de sorte que l'existence des 

 courbes H comporte sur f une correspondance symé- 

 trique (i- — 1, )• — 1). Inversement, si l'on |ieut trou- 

 ver i|natre courbes H satisfaisant aux conditions men- 

 tionnées, au moins une des intégrales tie prcmicre 

 esiièce se ramène à une intégrale elliptique. L'auteur 

 indiiiuc comment il faut alors construire cette inté- 

 grale réductible et obtenir la substitution qui effectue 

 la réduction. Ensuite, en supposant que la courbe f 

 soit hyperelliptique, les cas 7'^ 2,3, p ^ 2,3 sont 

 traités avec quelque développement. 



2° Sciences physiques. — M. van der 'Waals : v Con- 

 tractions de volume et de pression >> (troisième commu- 

 nication, voir Revue générale des Sciences, t. X, pp. 83 et 

 123). Pour qu'on puisse juger du montant de ces con- 

 tractions, il est nécessaire que, pour des mélanges dans 

 lesquels les deux substances entrent en différentes 

 proportions, on connaisse les pressions où, à la même 

 température, un même volume contient le même 

 nombre total de molécules des deux substances. S'il 

 n'y avait pas de déviation de la loi de Bayle, les pres- 

 sions en question seraient égales. Eu égard a. cette 

 déviation, un calcul assez simple fait voir qu'on obtient 

 le résultat désiré en choisissant les quantités des diffé- 

 rents mélanges qu'on compare entre elles, de manière 

 que, pour chacune d'elles, 1' expression (Vo)a,- {i -\- a.,) 

 {i — 6j) ait la même valeur. Dans cette expression on a : 



«X = ûi ( l — xf -f- 2 a,tX (1 — x) -f a^x', 

 éx = 6' (1 — xf + 2 4,î.r {l—x) + V^ 



tandis que {\o)x désigne le volume du mélange à 0° et 

 sous l'unité de pression. Ici ce résultat est mis en rap- 

 port avec les expériences de M. J. VerschalTelt sur un 

 mélange d'acide carbonique et d'hydrogène (fier. i/én. 

 des Se, t. X, p. 124), où il s'agit de la détermination des 

 volumes à quantités égales de molécules. Cette compa- 

 raison démontre que la déviation entre la théorie et 

 l'expérience reste au-dessous de 1 "jo- — Puis, M. van 

 der Waals présente une communication deM.L. Boltz- 

 mann, de Vienne (en allemand), intitulée : » Sur l'équa- 

 tion de l'état de van der Waals ». En se servant du 

 résultat d'intégration dû à M. J. J. van Laar (Uev. gén. 

 des Se, t. X, p. 256), le professeur autrichien parvient 

 à la formule : 



a ... rt h 3 6"- /1283 3Û\/j'I 



v~- b + 



3 i« / 337 

 SlT 1,9960 ' 



3P\//' 





ou, d'après M. van Laar, p^ 0,0958. Cette formule ne 

 s'accordant pas avec celle de M. van der Waals lui- 

 même, M. Boltzmann y fixe l'attention dans l'espoir de 

 provoquer une discussion que, du reste, M. Boltzmann 

 considère comme plus intéressante pour les mathéma- 

 ticiens que pour les physiciens. La communication est 

 divisée en deux parties; dans la première, il s'agit de 

 l'espace disponible dans le gaz pour le centre d'une 

 molécule qu'on y ajoute, la seconde donne la correc- 

 tion indiquée. — M. H. Kamerlingh Onnes présente, au 

 nom de M. E. van EverdingenJr, une communica- 

 tion : " Les phénomènes galvanométriques et thermo- 

 magnétiques dans le bismuth » (seconde partie, voir 

 Rev. gén. des Se, t. IX, p. 83o). Dans cette partie, l'auteur 

 compare les résultats de ses expériences, faites à l'aide 

 de la même petite plaque de bismuth précipité par 

 l'électrolyse, avec une formule empirique : 



e (i + C, \/i?) = C,i,.=, 



011 i mesure le phénomène observé et M la force magné- 

 tique, tandis que C, et C, sont des constantes. Succes- 

 sivement, il étudie la variation de la résistance galva- 



nique, la variation de la conductibilité par rapport Ma 

 chaleur et le phénomène therrnnmagnéliquc longitudi- 

 nal; dans chacune de ces sous-divisions, il donne à 

 côté de ses propres résultats ceux observés par d'autres 

 expérimentateurs. Pour faire connaître l'ordre d'exac- 

 titude des expériences, nous insérons le tableau sui- 

 vant qui se rapporte à la variation de la résistance 

 galvanique, indiquant sous M la force du champ magné- 

 tique en unités de 1.000 centimètres-grammes-secondes, 

 sous Ao et Ac les accroissements observés et calculés 

 de la résistance en pour cent et, sous D, la diffé- 

 rence Ar — A": 



M. van Everdingen (C, = 0,2t)8 C,— 1,000) 



M 



4659 

 6100 

 9200 



Ao 



9,7 



14,5 



25,1 



Des expériences de l'auteur, on déduit qu'à la tempé- 

 rature de 20° la résistance spécifique du bismuth monte 

 à peu près à 182.000 centimètres-gramraes-secondes, etc. 

 — M. H. A. Lorentz : « Théorie simplifiée des phéno- 

 mènes électriques et optiques dans les corps en mou- 

 vement )). Dans ses recherches antérieures, l'auteur s'est 

 servi de l'hypothèse que les phénomènes électriques et 

 optiques qui se présentent chez les corps pondérables 

 doivent être attribués à des particules chargées en ions, 

 liés à des positions d'équilibre dans les corps diélec- 

 triques, tout à fait mobiles — à une résistance compa- 

 rable à un frottement près — dans les corps conduc- 

 teurs. D'après cette hypothèse, un courant électrique 

 n'est autre chose qu'un mouvement des ions dans un 

 sens déterminé, et la polarisation diélectrique dans un 

 corps non-conducteur consiste dans un écartement des 

 ions de leurs positions d'équilibre. Dans cette théorie, 

 on supposait que les ions se meuvent à travers l'éther 

 qui reste en repos, et pour lequel ils sont tout à fait 

 perméables. Et tandis que l'éther fut supposé soumis 

 aux équations électro- magnétiques ordinaires, pour les 

 ions certaines relations se présentaient presque d'elles- 

 mêmes, de manière qu'on obtint un système d'équa- 

 tions assez simple, suffisant pour l'explication d'un 

 nombre de phénomènes. A l'aide de certains artifices 

 mathématiques, l'auteur est parvenu, par des raison- 

 nements assez courts, à des conclusions qui auraient 

 exigé autrement des déductions assez compliquées; ici 

 l'auteur veut montrer comment on peut simplifier encore 

 davantage la théorie, en se servant d'un système 

 d'équations fondamentales transformé d'avance. Nous 

 ne ]iouvons reproduire tous ses calculs; contentons- 

 nous de dire qu'il applique les formules trouvées aux 

 phénomènes électrostatiques. Elles lui permettent de 

 réduire chaque problème électrostatique d'un système 

 en mouvement au problème analogue d'un système en 

 repos, et font voir que, dans les phénomènes électrosta- 

 tiques, l'influence du mouvement de la terre est pro- 



Vx 



portionnelle au carré de la quantité très petite -^- En- 

 suite, l'auteur les applique à des phénomènes optiques, 

 ce qui, si on néglige les termes de l'ordre ^i, mène au 



théorème suivant, déduit auparavant à l'aide de consi- 

 dérations beaucoup plus compliquées : Si un corps ou an 

 système de corps sans translation admet un état de 

 mouvement dans lequel les déplacements des ions et 

 les composantes des secteurs F' et H' sont desfonctions 

 déterminées des coordonnées et du temps, alors ce 

 corps ou ce système animé d'une translation admettra 

 un état de mouvement où les déplacements et les com- 

 posantes de ces vecteurs sont les mêmes fonctions des 

 coordonnées et du temps local. Ce théorème explique la 

 plupart des phénomènes de l'aberration. Enfin, l'auteur 

 s'occupe de l'expérience due à M. Michelson, sur l'inter- 

 férence de deux rayons de lumière qui ont parcouru de 

 grandes distances, l'un parallèle à la vitesse du mou-' 



