46'i F. SCHEADER — LE LEVÉ ET LE TRACÉ AUTOMATIQUES DES FORMES DU TERRAIN 



LE LE NÉ ET LE TRACÉ AUTOMATIQUES 

 DES FORMES DU TERRAIN 



Depuis que les hommes ont entrepris de mesurer 

 la surface île la Terre qui les porte, île la partager 

 entre eux et d'en retracer l'image réduite à une 

 dimension maniable, deux méthodes ont été em- 

 ployées: lune, celle des mesures directes sur le 

 terrain: l'autre, celle des visées dans l'espace. La 

 première, graduellement perfectionnée, a consisté 

 de tout temps dans le transport, sur le terrain à 

 définir, d'olijets de longueur connue, et dans la 

 constatation du rapport existant entre les dimen- 

 sions du terrain et celles de ces objets. C'était la 

 méthode la plus simple tant qu'on n'avait affaire 

 qu'à des surfaces peu mouvementées ou peu éten- 

 dues. Mais dès que le terrain accidenté obligeait à 

 des montées ou à des descentes, ou à mesure que 

 l'accroissement des surfaces à mesurer nécessitait 

 une plus longue série de déplacements successifs, 

 on fut amené à substituer partiellement le regard 

 à l'opération manuelle. 



Comment, en effet, les opérateurs, obligés de 

 ramper en quelque sorte au ras du sol en y trans- 

 portant leurs objets de mesure, auraient-ils pu ne 

 pas songer à la rapidité de la vision instantanée, 

 ne pas regarder à l'horizon, sous le ciel limpide de 

 l'Egypte ou de la Mésopotamie, vers les montagnes 

 lointaines qui marquaient le terme de leur inter- 

 minable travail ? Oue de fois le désir a dû naître, 

 dans l'esprit des arpenteurs de Sésostris, d'arriver 

 d'un seul coup au but final, au lieu de peiner dans 

 la vase chaude sous un soleil i\r l'eu! Si l'un d'eux 

 avait pu solidifier les lignes droites qui se jirolon- 

 geaient de son œil aux milliers de points à déter- 

 miner sur son horizon, s'il avait pu recueillir ma- 

 tériellement ces lignes, les diviser en parties 

 égales, conserver leur direction dans l'espace, les 

 réduire à l'échelle du plan demandé, les obliger en 

 quelque sorte à cristalliser sous son commande- 

 ment, il est vraisemblable que la « Géométrie », 

 la mesure de la Terre, aurait eu des destinées toutes 

 différentes. Mais soixante siècles devaient s'écouler 

 avant (]ue la photographie ou le phonographe 

 pussent rendre captives les vibrations lumineuses 

 ou sonores. Comment donc nous étonner de ce que 

 le rayon visuel est resté tout aussi longtemps sans 

 se translormei' en une ligne matérielle, capable de 

 calculer et de reporter elle-même sa longueur et sa 

 direction? 



I 



Entre les géomètres primitifs vV ceux de nos 

 jours, le progrès des méthodes a précisément con- 



sisté dans l'introduclidn de plus en plus large de 

 la visée dans la mesure. C'est ainsi que les niveaux 

 sont intervenus pour aider à la définition des 

 pentes et à la réduction des surfaces obliques à 

 l'horizontale et à la verticale qui permettent de les 

 définir. C'est ainsi que les jalons, les équerres 

 d'arpenteur, les graphomètres sont venus peu à 

 peu compléter ou relier par des lignes menées dans 

 l'espace les lignes de base préalablement mesurées 

 sur le sol. C'est ainsi enfin que les astrolabes, les 

 lunettes, les planchettes, les sextants, les tachéo- 

 mètres, les théodolites, les cercles répétiteurs ont 

 graduellement donné à l'opération de visée une 

 précision croissante et permis, en partant d'une 

 base connue, de déterminer « par triangulation », 

 les points accessil)les ou inaccessibles de la Terre 

 ou de l'espace céleste. 



D'une manière générale, tous ces instruments 

 procédaient du même principe : diriger une visée 

 vers un point de l'espace ; chiffrer et noter l'angle 

 que formait cette visée avec le plan horizontal et 

 un plan vertical donné, puis calculer, à l'aide de 

 ces angles et d'une base connue, la situation dans 

 l'espace du point visé, et finalement en reporter la 

 distance sur une surface i)lane à une échelle déter- 

 minée. Seules, la planchette et les méthodes qui en 

 dérivent avaient l'ait un pas de plus, mais un pas 

 immense et qui contenait en germe bien des pro- 

 grès futurs. Sur la planchette, en effet, telle que 

 Pra^torius l'avait combinée, la constiliitidu d'un 

 triangle rectangle, ;\ hypoténuse variable, situé 

 dans un plan vertical et correspondant à celui 

 formé par la visée, permettait la détermination 

 instantanée du rapport existant entre cette visée, 

 hypoténuse des deux triangles proportionnels, et 

 les deux côtés verlii'aux et horizontaux de ces 

 triangles. 



Il restait encore un])as à faire pour réaliser cette 

 matérialisation de l'opération de levé dont nous 

 parlions tout à l'heure : c'était de trouver un organe 

 mécanique, rattachant ce triangle réel à son image 

 réduite, de telle façon que les éléments de l'un se 

 reproduisissent spontanément dans l'autre. Faute 

 de ce lien entre le point de départ et le point d'ar- 

 rivée, l'opéi'ation ne jiouvait se ])ro(hiire ; aussi le 

 triangle de Pra'torius toniba-t-il bienliit dans l'ou- 

 bli, d'où il a été tiré récemment par le bel ouvrage 

 du colonel Laussedat'. 



' Laussedat : Recherches sur les inslriunenls, les méthodes 

 et le dessin lopograpliiques. Paris, 1889. 



