p. SCHIÎADER — LE LEVR ET EE TRACÉ AIJTOMATKJUES DES FORMES DU TERRAIN 465 



Kn y rc^arclanl de iii'ès, (■"csl de la (lisposilion 

 Iii'iinilivc (le la |)]anclielle [U'aMoi-iciiiir i\ur rele- 

 viiicnl, à l'irisii de leurs ailleurs, les iiisl iiiments 

 imaginés au cours du xix'' sièele pour idjlcair le 



i calcul ou le levé niécaniijue îles plan^ el des cartes. 



Ces instrumenls sont assez nombreux; de|)uisles 



tachéomètres auto-réducteurs jusqu'à Fliomolo- 



I graphe de Peauccdiier et Wagner, on peut suivre 

 le développement graduel du même principe : 

 demander à la visée même les éléments du calcul et de 

 la coiislruclloi) géométrique. 



II 



Ce prol)lème, nous croyons l'avoir résolu au 

 moyen de rapi)areil suivant, dit Tachéographe, que 

 nous allons décrire. 



Le but à atteindre était celui-ci : par le seul fait 

 dune visée dirigée vers un objet de dimension 

 l connue, obtenir la distance de cet objet, la déter- 

 minai ion de sa direction dans l'espace, la réduction 

 mécaniipie de cette distance à une échelle donnée, 

 ^t de cette direction en ses éléments verticaux et 

 horizontaux; enlin, le report, également mécani- 

 que, du point visé sur la surface du plan ou de la 

 carte. Les calculs devenaient dès lors inutiles, et, 

 quant à la construction graphique, elle était éga- 

 lement coexistante avec l'opération de la visée. 



Nos lecteurs remarqueront que cette solution 

 consiste uniquement dans la matérialisation des 

 éléments constitutifs de toute visée et dans la 

 suppression de tout ce (jui n'est pas un de ces élé- 

 ments. C'est donc par simplification absolue que 

 le problème s'est trouvé résolu de lui-même; il 

 ne s'agissait que de le bien poser. En cela réside 

 peut-être toute l'originalité de la méthode et de 

 l'instrument. 



Puisque, pour reporler sur une carte ou sur un 

 plan un point situé dans la direction d'une visée, 

 il faul c(innaili'(\ : 



i° La longueur et la direction de la v sée; 



2" La longueur de l'horizontale qui, partant de 

 l'une des extrémités de la visée, se prolongerait 

 jus(prà la rencontre de la verticale passant par 

 l'autre extrémité; 



3° La longueur de cette verticale ; 

 étant donné que l'horizontale du triangle rec- 

 tangle ainsi formé représente la distance en plani- 

 métrie de la station de visée à la verticale du point, 

 et cette verticale, la différence de niveau entre la 

 i station et le point visé, la ligne de visée complète 

 ainsi le triangle rectangle et en ccuistilue l'hypo- 

 ténuse. 



Ce Iriangle rectangle, situé dans un plan ver- 

 IIcmI, poui'ra êlre représenté matériellement par un 

 Iriangle formé de trois règles articulées, l'une 



verticale, l'autre liorizontale, la troisième obli(jue. 

 L'arij;li> rlidil iormé par l'inter.seclion de la verti- 

 cale el de riiorizonlale sera seul invai-iable; cl pai' 

 le fait ([ue l'hypoténuse sera dirigée vei's le point 

 visé, les deux triangles, réel et réduil, aunuil des 

 angles égaux chacun à chacun el des côtés respec- 

 tivement proportionnels. 



Jusque-là, nous no sortons pas sensiljji'iiienl des 

 méthodes connues. C'est ici, en elTet, que nous 

 nous trouvons devant la donnée finale qui nous 

 permettra d'olitenir le résultat définilit et de sup- 

 primer tous les calculs et toutes les construclions 

 à l'étalilissement desquels servirait le ti'iangledont 

 nous venons de parler. Si, en effet, nous parve- 

 nons à établir la proportionnalité matérielle des 

 deux triangles, calculs, lectures, construction, 

 tracé, se réaliseront ipso fado. 



C'est précisément sur ce point délicat qu'après 

 une vingtaine d'années de tâtonnements et de sim- 

 plifications graduelles nous avons fini par aboutir 

 à la solution qui, semble-t-il, aurait dû s'imposer 

 d'elle-même tout d'abord. 



En effet, si au point visé se trouve une mire de 

 longueur donnée, la dimension apparente de cette 

 mire variera pour l'observateur en raison inverse 

 de la distance; cela est élémentaire. Imaginons 

 maintenant que la lunette do l'instrument, paral- 

 lèle à la règle hypoténuse, soit munie d'un réticule 

 à fils mobiles, dont l'écartement sera réglé par la 

 longueur apparente de la mire. Pour cela, armons 

 notre hypoténuse d'une came présentant une cour- 

 bure telle que, pour chaque longiuMir de visée 

 correspondant à un développement proportionnel 

 de l'hypoténuse, la came règle l'écartement des 

 fils du réticule suivant l'écartement apparent des 

 voyants de la mire. Il suffira dès lors (pie les fils et 

 les voyants coïncident, pour que le triangle roc- 

 langle réduit soit précisément dans le rapport 

 demandé avec le triangle réel, et pour que l'en- 

 semble des opérations de triani;uIation et de nivel- 

 lement se produise de lui-même. Arrivé à ce point, 

 nous n'avons plus qu'à placer un organe traceur à 

 l'intersection de la verticale et de l'horizontale, 

 pour recueillir sur une surlace horizontale plane la 

 position en planimétrie du point visé, en même temps 

 que deux échelles divisées pourront nous donner, 

 l'une, la di.stance horizontale chiffrée, et l'autre, 

 la différence de niveau. On le voit, le fait seul de la 

 visée suffit pour obtenir la solution chifrr('e et 

 écrite. Pour arriver à ce résultat, nous avons sim- 

 plement donné aux lignes du réticule la possibilité 

 de suivre les dimensions apparentes de la mire. 

 Au réticule fixe, dont les fils coïncidaient avec des 

 divisions différentes de la mire, nous avons 

 substitué le réticule mol)ile, qui se conforme au 

 mouvement même de celte mire. Et il a suffi il'une 



