BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



sic Aiilay (Alex.), Professeur de MalhématiqKe^ et de 

 l'hysiqiic à t'Vnirersité de Tiismanie. — Oetonions. A 

 development of ClifFord's Biquaternions. — i roi. 

 in-S" de siv-2oi pages. (Prix: 13 fr. 10.) Clay and Sons, 

 éditeurs. Londres, 1899. 



Les lecteurs français qui suivent le mouveraeni nia- 

 thémalique soupçonnent peut-être l'étendue des appli- 

 cations de la métliode des quatornioiis et de celle de 

 (■rassmann, notamment en Angleterre et aux Etats- 

 Unis. Ces applications concernent surtout la Mécanique 

 et la Physique nialhématique, où les méthodes en 

 question apportent une grande simplification d'écri- 

 ture, sans parler d'autres avantages. Cependant, la 

 force de l'iiabilude est si grande dans notre pays, que 

 personne, pour ainsi dire, n'y tire parti des découvertes 

 d'Hamilton et de Grassmann. C'est à peine si la notion 

 <le vecteur a été timidement introduite au début de la 

 Mécanique, et encore simplement dans le langage plu- 

 tôt que pour en profiter réellement. 



Il est curieux de constater le contraste qui existe, sur 

 ce point particulier de la science, comme sur beaucoup 

 d'autres, entre la France et les pays anglo-saxons. 

 Alors que nous en restons au point que je viens de 

 dire, les Anglais et les Américains ne se contentent 

 plus d'appliquer l'algèbre géométrique d'Hamilton; 

 voici qu'ils enti éprennent de la généraliser, en en 

 poussant le symbolisme beaucoup plus loin, et avec ce 

 touci des applications directes, qui est l'un des traits 

 distinclifs de leur caractère. Tel est le but du livre de 

 M. Me Aulay, qui s'engage en cela dans la voie où l'a 

 précédé M. Clilford. 



Comme on doit s'y attendre, sa terminologie se com- 

 plique un peu dès le début. Un laleur (lator) est spécifié 

 par une direction et une grandeur ordinaire; un rota- 

 ttur (rotor) par une direction, une droite parallèle à 

 cette direction (axe) et une grandeur ordinaire; un 

 moteur (motor) par un rotateur et un lateur qui sont 

 parallèles; l'axe du rotateur est appelé axe du moteur. 

 Un octonion est spécifié par un moteur et deux gran- 

 deurs ordinaires. Un quaternion- axial, ou un a.rial, est 

 un octonion dans lequel le lateur et l'une des deux 

 quantités ordinaires deviennent nuls à la fois. 



Tels sont les éléments essentiels qui entrent dans le 

 calcul symbolique dont M. Me Aulay entreprend d'expo- 

 ser les règles. Cette nouvelle algèbre symbolique prend, 

 on le devine, un caractère de complexité qui en rend 

 la première étude pénible; mais il serait téméraire de 

 se prononcer prématurément, comme tant de gens ne 

 sont que trop enclins à le faire. 



Louvrage se divise en cinq chapitres : Quaternions 

 formels; Uctonious considérés comme quaternions for- 

 mels; Adaptation aux applications physiques; Moteurs 

 considérés comme grandeurs du premier ordre dans 

 les » Ausdehnungslehre )>; Exemples de l'application 

 des oetonions. 



A priori, nous serions tenté de critiquer, dans la 

 partie purement doctrinale du début, la préoccupation 

 qu'a l'auteur d'établir les règles fondamentales indé- 

 pendamment de l'origine géométrique des symboles. 

 C'est précisément cette origine qui est la justification, 

 la raison d'être de l'algèbre nouvelle qu'on veut e.xposer. 



En résumé, il faudrait une étude plus attentive et 

 plus profonde jiour prononcer définitivement sur la 

 valeur effective de ce nouveau calcul symbolique. Il 

 faudrait surtout regarder de près les applications. Ce 

 qu'on peut dire, malheureusement, c'est que de telles 



théories n'ont à l'heure actuelle aucune chance de 

 jiénétrer dans notre pays, d'après ce que nous avons dit 

 plus haut. Mais la tentative de M. Me Aulay n'en est 

 ]ias moins intéressante et digne d'éloges, aux yeux des 

 ])ersonnes qui ont la préoccupation de l'avenir en 

 matière scientifique. (, .^_ Laisant, 



Exaniiiiateui- <l'entrc'e à l'Ecole Polytechnique. 



2° Sciences physiques 



Triilat (Eug,), Directeur du Musée d'Histoire naturelle 

 de Toulouse. — La Photograpliie animée (Arec une 

 nue préface de M. J. Marev, de rinslilul]. — 1 vol. 

 in-H" de 186 pages avec t46 figures. (Prix : 5 fr.) Gau- 

 thier-ViUars, éditeur. Paris, 1899. 



Le nouvel ouvrage de M. Trutat est précédé d'une 

 préface de M. le Processeur Marey, consacrant la valeur 

 de ce livre ; mais, tout en admirant les merveilleuses 

 épreuves animées données par les appareils de synthèse 

 du mouvement, notre illustre maître laisse deviner ses 

 regrets que les méthodes d'analyse aient été quelque 

 peu délaissées par suite du succès de la nouvelle décou- 

 verte. Nous ne saurions trop partager cette manière de 

 voir, car, si la cinématographie a ses charmes incontes- 

 tables, son intérêt particulier, elle n'a pas, au point de 

 vue scientifique, la valeur de la chronophoto^raphie, 

 laquelle nous permet d'analyser les phénomènes qui 

 échappent à notre œil et d'en déduire les lois qui pré- 

 sident à leur genèse. 



M. Trutat rappelle d'abord les divers appareils qui 

 ont été proposés pour donner l'illusion ou la sensation 

 du mouvement par la succession rapide de dessins re- 

 présentant les différentes phases de celui-ci. C'est par 

 suite de la persistance des impressions lumineuses sur 

 la rétine que des séries d'images se succédant rapide- 

 ment devant notre œil arrivent à nous donner l'effet 

 d'un mouvement continu. Les plus connus sont: le Phé- 

 iiakisticope de Plateau, le Zootrope, le Praxinoscope 

 de Ueynaud; puis ceux plus récents de M. Abadie'Du- 

 temps, le Phakinescope à prisme, à hélice, à prismes 

 séparés, à disque. Du jour où on a pu substituer aux 

 dessinsfaitsarbitrairement des sériesd'images photogra- 

 phiques obtenues à des intervalles réguliers, ces appa- 

 reils ont cessé d'être des jouets et ils ont été utilisés 

 avec profit pour la synthèse du mouvement. 



L'auteur examine alors les diverses méthodes qui ont 

 été proposées pour obtenir des séries d'images repré- 

 sentant les diverses phases d'un phénomène quel- 

 conque: il rappelle les travaux originaux deMuybridge, 

 qui utilisait des batteries de chambres noires disposées 

 parallèlement à la piste parcourue par le modèle en 

 cxiiérience, ceux de Anschutz et de nous-même avec 

 des chambres à objectifs multiples. Il signale égale- 

 ment un dispositif du même genre qu'il a employé au 

 Musée d'Histoire naturelle de Toulouse. 



Dans un autre ordre d'idées, il étudie les appareils 

 qui n'utilisent qu'un seul objectif et le principe de 

 l'obturateur rotatif à fentes. Cette méthode, qui a donné 

 de si beaux résultats dans les mains de M. le Professeur 

 Marey, nécessite l'emploi du fond noir et elle permet 

 d'exécuter l'analyse graphique d'un mouvement quel- 

 conque. 



Nous arrivons alors à la dernière catégorie d'appareils 

 qui, au lieu de la plaque de verre, utilisent les pelli- 

 cules photographiques. Cràce à la légèreté du support 

 adopté, il devient possible de déplacer la pellicule au 

 foyer de l'objectif d'un mouvement discontinu et fort 

 rapide d'ailleurs, de telle sorte qu'à chaque passage de 



