398 



BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Diipoi'cq (Ernest), ancien éléoe de l'Ecole Polytech- 

 nique, inijàiieuf des Tèléipnplies. — Premiers prin- 

 cipes de Géométrie moderne ( a l'usage des c'U'ves de 

 mathématiqaes sjiéciales et des candidats à la Licence 

 et à l'Agrégation). — 1 vol. m-S" de vii-160 pages. 

 (Prix- : 3 fr.) Paris, Gauthier-Villars, éditeur, 1890. 

 Lorsque m'est arrivé, il y a peu de jours, le petit 

 livre dont il s'agit, j'ai voulu le parcourir rapidement 

 pour en prendre une idée générale. Puis, de proche en 

 proche, je me suis laissé aller à couper tous les feuillets 

 et à suivre l'auteur d'un bout à l'autre de son dévelop- 

 pement, tellement cette lecture devenait attachante, 

 bien que forcément superficielle. 



On ne trouverait, en elTet, guère d'exemple compa- 

 rable d'une pareille condensation d'idées et de résultats 

 en si peu de pages. On pourrait dire que toute l'essence 

 des théories de la Géométrie supérieure récente et de 

 leurs applications à la Théorie des courbes et des 

 surfaces, au moins des surfaces du second ordre, se 

 rencontre dans les six chapitres qui composent l'ou- 

 vrage : Préliminaires. — Divisions et faisceaux homo- 

 grapliiques. — Transformations homograpliiques et 

 corrélatives. — Principales propriétés des coniques. — 

 Principales propriétés des quadriques. — Etude de 

 quelques transformations. 



Essayer de détailler les matières qui composent ces 

 chapitres serailune tàcheimpossilde, àmoinsde repren- 

 dre pour ainsi dire le volume lui-même. La plupart des 

 sujets traités rentrent dans des théories connues. 

 M. Duporcq y a cependant ajouté beaucoup du sien, 

 quand l'occasion s'en présentait, et, dans tous les cas, 

 ce qui lui appartient bien en propre, c'est l'ordonnance 

 générale de l'ouvrage, c'est le mode d'exposition, sobre, 

 net et précis. Nous devons une mention spéciale, 

 cependant, à la très intéressante étude sur la transfor- 

 mation de Lie, faite à un point de vue géométrique 

 nouveau. 



Au fond, il y a dans le titre de l'ouvrage une partie 

 qui n'est pas tout à fait exacte; il n'est pas nà l'usage 

 des élèves, » mais « à l'usage des très bons élèves »; il 

 est aussi « à l'usage des professeurs » qui auraient peut- 

 être à y apprendre eux-mêmes quelque chose, à y 

 recueillir des notions sur des choses sues autrefois 

 et un peu oubliées ; ils y trouveraient surtout, 

 avec un peu de travail, des éléments précieux à intro- 

 duire dans leur enseignement. Cette remarque est 

 moins un blâme qu'un éloge à l'adresse de l'auteur; 

 son extrême concision est un grand mérite; mais il 

 ne faut pas se dissimuler qu'elle nuit un peu à la 

 clarté, pour les lecteurs qui n'ont pas encore assez de 

 connaissances acquises. 



Tout le bien que je dis, et que je pense, de ce petit 

 livre m'autorise à présenter aussi quelques critiques 

 concernant la terminologie. Pourquoi M. Duporcq, 

 après tant d'autres, et avec son esprit exact et [irécis, 

 emploie-t-il l'expression malheureuse de surfaces du 

 n" degré, au lieu de surfaces du n« ordre? Le degré 

 appartient à ré([ualion ; celui de l'équation /lonctuellc, 

 c'est l'ordre; celui de l'équation tangenticlle, c'est la 

 classe; il est toujours bon d'éviter les confusions, surtout 

 quand on veut agir sur l'enseignement. Pourquoi, 

 encore, le vocable si fâcheux transformation par raj/ons 

 recteurs réciproijuci, qui représente au fond une idée 

 inexacte et incomplète, lorsqu'on possèdiî celui d'/>i- 

 version '! 

 Mais ce ne sont là que des détails. Le livre dont nous 



avons essayé de donner une idée est, croyons-nous, le 

 premier du jeune géomètre à qui nous le devons, et que 

 denombreux travaux ont déjà fait connaître. Sa science 

 et son talent nous sont un garant que d'autres ouvrages, 

 soit d'ordre purement scienlilique, soit intéressant l'en- 

 seignement, ne manqueront pas de succéder à celui-ci; 

 et, pour être excellents de tous points, il leur suffira de 

 ressembler à leur aîné. G. -A. Laisant, 



Exanlinalciir d'admission à l'Ecole Polytechnique. 



TiUIioinandi-itzki (Mathieu). — Kours tiéorii -vié- 



roïatnosteï (Cours de la TriÉoiuK ues probabilités). 



— 1 vol. in-S" de 103 pages. KharUoff, 1899. 



M. Tikhomandritzki , professeur à l'Université de 

 KliarkolT, bien connu par ses travaux sur le calcul des 

 différences finies, sur les intégrales abéliennes, a 

 publié son cours sur le calcul des probabilités. 



Le livre est un ouvrage d'enseignement, mais avec un 

 caractère élevé, et s'adresse à des lecteurs déjà fami- 

 liers avec l'analyse. 11 va sans dire qu'on y chercherait 

 en vain des réflexions critiques analogues à celles de 

 M. Poincaré {Revue du 15 avril 1899); fauteur se con- 

 tente d'exposer le calcul des probabilités dans sa forme 

 classique, mais dans un langage élégant et précis. 



Ce calcul a été une matière de [irédilection pour les 

 algébristes russes (Tchébichefi', Imchenetzki...), qui ont 

 beaucoup travaillé sur les théorèmes de .lacques Ber- 

 nouilli et de Poisson sur les grands nombres. 



Parmi les diverses questions successivement traitées, 

 et en dehors, bien entendu, de l'exposition des théories 

 fondamentales, je signiilerai les suivantes : 



Probabilité pour qu'en rompant en trois et au hasard 

 une tige mince, on puisse construire un triangle avec 

 les trois fragments; 



Probabilité d'atteindre, avec un projectile, un disque 

 tournant; 



Justification de la méthode des moindres carrés 



Je remarquerai, en terminant, qu'on édite fort bien 

 les mathémaliques à Kharkolf. L'impression ne le cède 

 guère à celle de la maison Gauthier-Villars. 



LÉO.N AUTONNE, 

 Maître de Conférences ù l'Université de Lyon. 



2° Sciences physiques 



A'euinniiii (D'Carl), Professeur éi l'Université de Leipzig. 



— Die Electrisehen Kràfte. Darlegung und Er- 

 'weiterung der von hervorragenden Physikern 

 entwickelten mathematischen Theorien. Erster 

 Tlicil: Die durch die Ar'beiten von Ampère und 

 F. Neumann angebahnte Richtung. 1 vol. gr. in-S" 

 de 272 pages avec 15 //.'/• [Pri-i:: 9 fr.], 1873. — 

 '/Aveiicr Tlicil: Ueber die von Hermann von Helm- 

 holtz in seinen âlteren und in seinen neueren Ar- 

 beiten angestellten Untersuchungen. 1 vol. in-S" 

 de 462 pages {Prix : 17 fr. 50) 1898. B.-G. Teubner, 

 éditeur, à Leipzig. 



Dans le quart de siècle écoulé entre l'apparition des 

 deux volumes formant l'ouvrage de M. Cari Neumann, 

 la science électrique a si fortement dévié de la route 

 qu'elle senililait devoir suivre que, sous peine d'être 

 vieux à sa naissance, le deuxième tome devait rompre 

 franchement avec son ])rogramme primitif. Bien que 

 contenue implicitement dans la loi élémentaire de 

 Weber, l'idée de l'action par l'intermédiaire d'un mi- 

 lieu — l'existence d'une vitesse dans cette loi n'ayant 

 pas d'autre signilication — était totalement étrangère 

 aux spéculations classiques il y a quelque vingt ans. 

 Et cependant, quelque simple que pussent alors paraître 



