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ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



son voyage scientifique à Buitcnzorg; il a surtout étu- 

 dié les Ciiampignons et les Cypéracées. 



ACADÉMIE DES SCIENCES D'AMSTERDAM 



Séance du 28 Décciiihre 1901. 

 1° SciKNCEs MATHÉMATIQUES. — M. J. de Vries : L'iir 

 formule pour le volume (l'un prlsmoïdc. Le volume de 

 tout polyi'dre, ayant pour buses doux polygones quel- 

 conquHs situés dans des plans parallèles, el pour laces 

 latérales des trapèzes ou des triangles, est expriniô par 



1 

 la formule - /; (S-}- 1 + 4 M), où h désigne la dislance 



des deux faces parallèles, S l'aire de la face supéiieure, 

 I l'aire de la face inférieure, et M l'aire de la section 

 moyeune, équidislaiile des deux bases. I, 'auteur la 

 remplace par : 



,p 



S + 



)iq-r 



1 + 





ou W,j représente l'aire de la section parallèle, dont les 

 distances aux faces supérieure et inférieure sont entre 

 elles comme /) et i/. Il en déduit les deux cas particu- 

 liers 



7/'(l + :!MV 



y" (m' 



1, /..i+v/:; +M-'+^' 



i + \/5^-'i+\/- 



?)■ 



M. P. H. .Sclioute présente, au nom de M F.-J. Vaes : 

 Décomposilion en facteurs. En 1643, Fermai décomposa 

 un nombre, proposé par Mersenne. bans une lettre 

 dalcie « Toulouse, le 7 avril », on trouve : .- Vous me 

 demandez si le nombre 100. 893.098. 169 est premier ou 

 non, et une méthode pour découvrir, dans l'espace 

 d'un Jour, s'il est premier ou composé. A cette question, 

 je réponds que le nombre est composé et se fait du- 

 produit de ces deux : 898.423 et 112 303, qui sont pre- 

 miers ». Au contraire, en 1640, Fermât croyait encore 

 que 2-"4-t donne des nombres premiers pour loules 

 les valeurs de n, tandis que, presque un siècle plus 

 tard, Euler trouvait que le nombre 2- -|- 1 de dix cbiffres 

 est décomposable en 041 el 6.700.417. Si, en 1643, Fer- 

 mât était en possession d'une méthode qui lui permît 

 de décomposer un nombre de 12 ligures, pourquoi ne 

 l'appliquait-il pas à ce nombre de dix chiffres'.' L'auteur, 

 qui vient d'inventer un petit code d'algorithmes pour 

 la décomposition de nombres considérables, est porté à 

 croire que Fermât ne possédait qu'une mélhnde parti- 

 culière apidicable à des nombres particuliers, et que, 

 d'avance, il avait imposé une condition limitante aux 

 nombres qu'où lui proposerait. Peut-être, la corres- 

 pondance entre Fermât et Mersenne donne-t-elle des 

 indications là-dessus'? Dans ce cas, elle nous peut 

 apprendre si parfois une des méthodes de l'auteur, 

 trop subtiles pour être dévclnppi'es ici, a quelque res- 

 semblance avec la méthode originale de Fermât. — Sont 

 présentés : 1° au nom de M. K. Bas : ■• Les systèmes de 

 racines d'un système de n équations homogènes à 

 n-\-{ variables •, el 2" au nom de .M. C. Easton : « La 

 distribution de la lumière galactique, comparée à 

 celle des étoiles relativement brillantes dans la voie 

 lactée boréale ». Sont nommés rapporteurs du premier 

 travail M.M. Kluyver el W. Ka[)teyn, du second travail 

 MM. .I.-C. Kapteyn et E.-F. vau de Sande BaUhuyzen. 



2" SciE.NCKs PHYSIQUES. — M. IL K,i merlingh Onnes 

 présente, au nom de M.L.-H. Siertsema: l.ii dispersion 

 de In rotation mnr/iiétique du plan de polarisation dans 

 les solutions de sels à rotation iiéffative. Cette romiuu- 

 nicalion, qui porte le sous-titre : « Suite des recheréhes 

 avec le prussiate rouge de pota?se », contient les résul- 

 tats de nouvelles mesures faites avec des appareils 

 améliorés; elle corrige donc les résultats obtenus aupa- 

 ravant {Srcliivcs néerlandaises, série 2, tome V, p. 4471. 

 — M. P. Zeeman présente, au nom de M. J.-"W. Giltay : 



L'action lie la bobine (finduction dans les appareils 

 télépboniques. Seconde partie (pour la première partie, 

 voir Hev. rjénèr. des Se, t. XII, p. 1151). L'auteur 

 attaque le problème de l'inlluence du noyau de fer 

 doux, de deux autres manières. Dans la première partie, 

 il a tenu compte de l'influence nuisible, aussi bien que 

 de l'inlluence favorable ; ici, il publie une méthode où 

 l'inlluenie nuisible est éliminée, et une autre méthode 

 intermédiaire. Il attribue à deux causes différentes le 

 phénomène ob^^ervé, que le fer rend moins de service 

 dans les bobines d'ordre supérieur: d'abord, à ce que 

 le fil secondaire des bobines d'ordre supérieur est 

 enroulé surun cylindre de plus grand rayon, de manuir 

 que les lignes de force qui émanent du fer coup» ut 

 deux fois l'espace creux du cylindre; ensuite, a l'alfai- 

 blissement qu'éprouve le courant primaire quand on 

 l'ait (uitrer le fer dans le cylindre, par l'augmentation 

 de l'induction propre, affaiblissement plus grand chez 

 les bobines d'urdre supérieur. Voici ce que le service 

 téléphonique peut mettre à profit. Dans le cas di- c.'iMes 

 lélé|ilioniques assez longs, où l'on doit éviter Imiics les 

 pelites influences qui exercent une action affaibli-sanle 

 sur le transport du son, on a la coutume, pendant 

 iju'on reçoit une dépêche, d'exclure, en poussant un 

 bouton, le til secondaire de sa propre bobine, afin que 

 le courant téléphonique ne soit pas affaibli par l'induc- 

 tion propre de ce fil secondaire entourant le noyau de 

 fer iloux. En se servant d'une bobine à plus d'enroule- 

 ments, et en supprimant le noyau de fer, cette induc- 

 tion propre serait beaucoup plus petite, et peut-être 

 l'exclusion ennuyeuse du fil secondaire, pendant qu'on 

 écoule, ne serait-elle plus nécessaire. .Mais, il va sans du •■ 

 que l'exclusion de sa propre bobine est un moyen [iIm^ 

 efficace. — M. H. E. J. G. du Bois présente -.'Toupi,^ 

 p(darisées asymétriques. On ne connaît pas une solu- 

 tion générale du problème : déterminer le mouvcmenl 

 de rotation pure — exempt de glissement, — d'un corps 

 solide asymétrique polarisé autour de son centre de 

 gravité, quand il se trouve dans un champ uniformé- 

 ment dirigeant. Plusieurs mathématiciens (Sophie 

 Kowalevski, H. Liouville, T. Levi-Civita, N. Joukovsk\, 

 \V. Hess et 0. Staude) se sont, il est vrai, occupés de 

 problèmes analogues, et ont étudié des cas très parli- 

 culier.<, plus ou moins inlégrables. Ces considérations, 

 pour la plupart très ingénieuses et admirables, n'ont 

 toutefois que peu d'importance pour des projets phy- 

 siques, à l'exception des recherches de M. Staude 

 (Journal de Crelle, t. CXIII, p. 318, 1894), qui ne se 

 caractérisent pas par une spécialisation trop limitanli'. 

 Mécemment, l'auteur s'est occupé du cas de la toupii; 

 magnétocibéti(iue {Archives w'erlandaises, série -2. 

 tome V, p. 242; tome VI, p. b81). Dans la dernière de 

 ces deux publications, il s'est servi de quelques for- 

 mules, dont il fait suivre ici la démonstration. Il con- 

 sidère le cas où la position initiale d'un des axes OZ de 

 l'ellipsoïde central d'inertie coïncide avec la direction 

 du champ, et suppose que la composante .M; du 

 moment de polarisation suivant cet axe s'annule, de 

 maidère qu'on n'ail affaire qu'à une polarisation équa- 

 toriale dans le plan OXV, mobile avec la toupie. L'ac- 

 tion résultante du champ magnétique est décomiicisi-e 

 en une influence isopt'riodique, et une influence adiafi- 



tique, etc. — M. L I). van der Waais présente, au i i 



de .\l. Ph.-A. Kohnstamm : 1" la thèse : " Itechenln s 

 e.xpérinienlales sur la théorie de van der Waals. la 

 surface PT\. Etudes préparatoires et méthodes », et 

 2" une communication : Sur la forme d'une isoiliennr 

 empirique d'an mélange binaire. Dans cette communi- 

 cation, l'auteur amplifie el corrige quelques résullais 

 publiés dans sa thèse. " (.4 .<ui\rc.) 



P.-H. SCHOUTE. 



Le Directeur-Gérant : Lftûis Olivier. 



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