BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Conibebiac ((i.islnn , Cnpituim' du Gviiie. ~- Cal- 

 cul des Triquaternions. Thèse soutenue le 22 uviil 

 l'.iU2 drvinit lu Fiirullè des Sciences de Paris. — 

 I vol. iii-%". GiiulliiiT-Villars, éditeur. Paris, 1902. 

 On siiit qui> les qualernions d'Hamillon conduisent à 

 un syslrmi" de calcul efl'ec tué sur des quantités com- 

 plexes à' quatre éléments s'interprétant i;éométrii[ue- 

 inenl par la rotation d'un solide autour d'un puint lixe. 

 Si l'on veut construire de même un i-alcul de (juanlilés 

 complexes se représentant par le diqilacement général 

 d'un solide, on est conduit au calcul des biquaternions, 

 c'est-à-dire au calcul de quantités de la forme : 



? + "?,. 



iiù '/et y, sont lieux quaternions et w une unité com- 

 |ilc'xe nouvelle. Mais il faut bien remarquer que celte 

 repri'sentation n'est pas parfaite, car le déplacement 

 le plus iiénihal d'un s(diili' dépend di» six paramètres, 

 tandis (pie le liicpialernion en contii'iit huit; il en 

 résulte qu'une <loulile inlinité de lii(j\uiternions cor- 

 respondent à un dépl.icement donné. 



.\1. Comlieliiac, se ]darant dans un oidre d'idé'es ana- 

 loi;ue, a cherché un système de quantités complexes 

 ]iropre à rc])résenter directement le.s éléments simples 

 de la Géométrie dans l'espace (points, plans, droites) et 

 correspondant géométriquement au groupe de trans- 

 formations par similitude et par symétrie. Dès lors, les 

 ([uantités complexes correspondant à la symétrie par 

 rap|i(irl à un point, un jdan ou une droite, servent à 

 représenlei- ces trois éléments. Pour trouver un sys- 

 tème di> ipuintités complexes remplissant ces condi- 

 tions, l'auteiir observe qu'il doit être quaternionien, 

 c'est-à-dire conipi'endre les quaternions comme cas 

 jiarticulier : en effet, le groupe des similitudes com- 

 prend le sous-groupe des rotations, et les quaternions 

 corresjiondent pi'écisément à ce sous-groupe. Mais, 

 d'a|iiès un théorème de M. Scheffer,' toutsystème qua- 

 teiuionien est delà forme, 



q+ii,q, + iù.q.+ ...+u>„q„. 



<iù '/i. </..■■■< ?» ^""1 ''''^ quaternions ordinaires el w,, 

 tû,..., (o„ les unités d'un système de quantités com- 

 plexes. C'est ainsi que les quaternions : 



{q + o,q, . 



di'jà éludii's par d'aiiln'S auteurs, forment le premier 

 éclicliin (Ir ir iicnri' lie ipuiutités. Les quantités rem- 

 plissanl lc> rondilidiis posées |iai- M. Conibebiac sont 

 les tiiipiaIcMiiions : 



'/ + <■',?, + «î?,. 



dont il l'ail iMude di'IailliT, m les écrivant sous la 



l'or : 



q + M'/, + v-q.- 



1 II système de quanlilés cconplexes lie ce genre est 

 coniplèlemrni déliiii par les expressions de w-, |a', 

 •opi, |jLw en foncliiiii lini'aire de m et [x. L'auteur, en fai- 

 sant usage de considi'iations géométriques directes, 

 foiid('cs sur uni' icinaïque faite par M. Sluily, est con- 

 duil à po~.T k-s ili'linillons suivantes : 



<U"=U, |J.-=1, (i)(l = M, [J(0 = lu. 



Lv systè est alors comiilèteiiirii t ib'lini : il conlicnl 



douze iKiranièlres, quatre dans cliacuii des trois qua- 

 ternions; il se prête avec élégance aux njnésentations 



gi-onié-iiic|nes cherchées. L'auteur étudie en parliculier 

 h' ili'placement et le mouvement continu d'un solide, 

 la slatiijne et la dynamique des solides. l'uisil applicpie 

 son mode de représentation aux complexes linéaires. 

 Enfin, il consacre un chapitre à l'étude des surfaces 

 du deuxième ordre, et, à ce sujet, il s'occupe des 

 transformations iirojectives. 



Cette thèse ajoute un chapilie nouveau et intéres- 

 sant à la question du calcul des i]uanlilés complexes : 

 l'auteur a su rendre attrayante l'exposilion de sa théo- 

 rie par un choix judicieux d'ap|dicatioiis géométriques 

 élégantes. P. Àppell, 



Membre ilo rinstilut. 



2° Sciences physiques 



Weiicélîiis (A.). — Méthodes d'analyse des Labo- 

 ratoires d'Aciéries Thomas. — 1 vol. ;n-12 de 

 117 par/es, avec 19 figures dans le texte (Pri.x: 4 fr.). 

 Cil. Béranger, éditeur, Paris, 1902. 



Voici la première fois qu'un chimiste d'usine a l'heu- 

 reuse idée de faire profiter ses confrères des notes très 

 complètes et très condensées qui lui servent dans ses 

 travaux de chaque jour, et nous ne saurions trop re- 

 commander son exemple à tous les ingénieurs qui ont 

 l'occasion de mettre réellement en pratique les paquets 

 de sciences dont on les a chargés à l'école. i;"est qu'il 

 y a loin entre les longues théories de formules agré- 

 mentées de remarques el d'exceptions, où tous les cas 

 sont prévus, même ceux qui ne se présentent jamais, 

 où Ka généralisation s'impose par la logique même du 

 raisonnement, et le terre à terre du travail courant de 

 l'usine qui dépend toujours déraisons très pailiciilières, 

 et pour lequel les méthodes les plus savantes ne sont 

 généralement pas les plus économicjues. 



Dans sa sphère, M. Wencélius a fait œuvre utile. Son 

 petit livre est sans prétentions; il contient dans un 

 ordre parfait la description de toutes les opérations di' 

 laboratoire indispensables aujourd'hui pour la bonne 

 marche des aciéries. Les méthodes d'analyses à eni- 

 |doyer [lour les houilles, minerais, fontes ou aciers 

 sont décrites, pour la jilupart, dans les ouvrages de 

 Chimie analytique, mais là elles sont perdues au milieu 

 de beaucoup d'autres et, jiar suite, inaccessibles aux 

 chimistes inexpérimentés. L'auteur a pris la peine de 

 les en extraire et il les expose sommairement et clai- 

 rement, débarrassées de tout le fatras qui en compliquait 

 la lecture. Parmi les procédés de dosage qui sont 

 classiques et, par suite, conseillés, nous citerons : la 

 méthode si rapide de Reinhardt pour le fer des mine- 

 rais, laitiers, scories et ferromanganèses; la méthode, 

 bien connue, de Volhard-Wolf pour le manganèse des 

 minerais, fontes spiegel et ferromanganèses; celle de 

 Schneider pour le manganèse des aciers; celle de 

 Schulte Tranke |iour le dosage du soufre des fontes et 

 aciers; eiilin celles de \\'agner pour le dosage de l'acide 

 phosphorique total ou soluble, ces dernières imiuiséis 

 par les Sociétés réunies des phosphates Thomas. 



Outre la description des méthodes, le livre rcnferiin' 

 plusieurs chapitres d'un ordre tout à fait pratique. <>• 

 sont d'abord les règles très strictes de l'échantilloniiagi-, 

 opération du début dont dépendent souvent la (iréri- 

 sion du résultat et l'intérêt même de l'analyse; puis, 

 les formules de préparation des liqueurs titrées el dis 

 solutions colorimétriques, les recettes pour les diM-rses 

 solutions non titrées, le tableau des degrés de lOiicen- 

 tration des acides et de l'ammoniaque employés, la liste 

 des autres produits chimiques nécessaires; enlin une 

 si-rie de tableaux permettant de traduire très rapide- 



