BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Kœnigsbei'ger (Léo). — Die Principien der Me- 

 chanik. — 1 vol. xii-288 pages. {Prix : 11 fr. 23.) 

 B,-G. Teuhner, éditeur, Leipzig, 1902. 

 Il ne faut pas s'attendre à trouver dans cet ouvrage 

 un exposé didactique des éléments de la Mécanique, 

 ou une étude, plus ou moins précise, des origines phi- 

 losophiques de chacun des principes adoptés. Le livre de 

 M. Kœniusberger est une œuvre toute personnelle, dans 

 laquelle l'Analyse mathématique joue le rôle principal, 

 et dont le sujet seul touche à la Mécanique. Mais ce 

 sujet est, d'une certaine façon, plus étendu : l'auteur 

 rejette quelques-unes des hypothèses ordinaires et se 

 propose de montrer comment doit être établie, en leur 

 absence, une sorte de Mécanique généralisée, à laquelle 

 la Mécanique de Lagrange se rattache, comme la Géo- 

 métrie élémentaire à l'ensemble des Géométries non- 

 . euclidiennes. 



On sait comment les équations de Lagrange délinis- 

 sent le mouvement d'un système matériel, au moyen 

 de paramètres choisis à volonté, dès qu'on donne, avec 

 l'expression du potentiel cinétique, celle du travail élé- 

 mentaire des forces appliquées. L'hypothèse est que ce 

 potentiel cinétique, fonction quelconque des paramè- 

 tres qui déterminent le mouvement, ne dépend, en 

 outre, que de leurs dérivées premières relatives au 

 temps, et cela par une forme quadratique. On peut 

 supposer, au contraire, que le potentiel cinétique ren- 

 ferme, jusqu'à un ordre arbitrairement donné, les 

 dérivées des paramètres relatives au temps et en soit 

 une fonction quelconque. L'auteur, admettant seule- 

 ment une certaine propriété d'invariance qui, du reste, 

 s'impose, en déduit des équations dejnouvement ana- 

 logues à celles de Lagrange et dont il fait la base de sa 

 Mécanique généralisée. 



Tout dépend, à ce point de vue, d'un potentiel ciné- 

 tique, fonction donnée des paramètres et de leurs 

 dérivées des divers ordres, et il semble d'abord que les 

 restrictions imposées par l'existence d'un potentiel de 

 cette espèce ne puissent être évitées. On peut, cepen- 

 dant, imaginer des équations, de même ordre et de 

 même aspect que les équations de la Dynamique ordi- 

 naire, ayant avec celles-ci une analogie manifeste, des 

 propriétés communes et dont la construction n'im- 

 plique pas que le potentiel cinétique exi>li' rdiiiiiie 

 lonction des paramètres et de leurs dérivi.-. i .■l;iii\rs 

 au temps {« Sur les équations de la Dynaiiiii|ur ., .le/;* 

 Matheiiwtica, t. XIXj. 



^ M. Kœnigsberger, développe les conséquences prin- 

 cipales des notions qu'il a introduites en établissant ce 

 qui, dans sa théorie, correspond aux principes d'Ha- 

 milton, do la moindre action, du mouvement du 

 centre de gravité et de la conservation des aires. Au 

 sujet des équations différentielles du mouvement, il 

 reconnaît que, toutes les forces appliquées étant nulles, 

 l'intégration, comme dans le cas de la Dynamique de 

 Lagrange, équivaut à celle d'une équation aux déri- 

 vées partielles du premier ordre. La même proposition 

 avait été déjià rencontrée par Jacobi et rapportée à une 

 théorie généralisée des isopérimètres. 



Une partie importante de l'ouvrage est consacrée à 

 l'extension des principes de Helmholtz, concernant les 

 « mouvements cachés », et à l'étude des conditions 

 dans lesquelles le mouvement d'un -système matériel, 

 selon la Dynamique de Lagrange, se transforme en 

 celui d'un autre système sourhis aux règles de la 

 Mécanique généralisée. Pour en donner un exemple, 



l'auteur considère deux points matériels, mobiles selon 

 la loi de Weber, et montre que leur étude est identique 

 à celle d'un système de trois points, dont deux s'atti- 

 rent selon la loi de Newton, le troisième, lié aux deux 

 autres, n'intervenant que par son inertie. 



L'ouvrage de M. Kœnigsberger laisse au lecteur l'im- 

 pression qu'à travers une théorie, dont les développe- 

 ments sont de pure analyse mathématique, il a été con- 

 duit à une connaissance plus approfondie des principes 

 mêmes de la Mécanique rationnelle, et surtout de ces 

 équations différentielles, introduites par Lagrange dans 

 la Dynamique proprement dite, mais d'une vérité bien 

 moins limitée que ne l'indiquait leur origine, car 

 elles paraissent encore devoir jouer un rôle dans les 

 questions les plus essentielles de la Physique et de la 

 Chimie physique. 



R. LiOUVILLE, 



Examinateur à l'Ecole Polyteclmique. 



I 2° Sciences physiques 



V'ig^iion (Paul), Docteur es sciences. — Le Linceul 

 du Christ (Etude scientifique]. — I volume in-i" 

 avec 38 ligures dans le texte et 9 planches hors 

 texte. (Prix, cartonné: la francs.) A/asson et C'«, 

 éditeurs. Paris, 1902. 



Une pièce d'étoffe, appartenant à la Maison de Savoie 

 et conservée comme un objet des plus précieux, est 

 couverte de taches brunes figurant une double image 

 d'un corps humain. Cette pièce d'étoffe est présentée 

 comme le linceul ayant servi à l'ensevelissement du 

 Christ, et les taches qui dessinent l'empreinte du ca- 

 davre ont été attribuées, jusqu'en 1898, tant au sang 

 qui imprégnait ce cadavre qu'aux aromates ayant servi 

 à l'ensevelissement. Le dessin porté par ce Suaire n'offre, 

 d'ailleurs, qu'une silhouette assez vague, et ilestimposi 

 sible d'y découvrir ce que l'on appelle couramment la 

 physionomie d'un visage humain. 



Des doutes régnent sur l'authenticité de cette relique. 

 Les uns n'y voient qu'une pièce apocryphe : pour eux, 

 le dessin n'est qu'une vulgaire peinture exécutée d'une 

 façon sommaire ; pour d'autres, la main de l'homme ne 

 serait pour rien dans la production de cette empreinte, 

 qui serait due à une cause naturelle ou surnaturelle. 

 Des photographies de ce Suaire, faites en 1898, à l'occa- 

 sion d'une Exposition de l'Art sacré à Turin, ont rappelé 

 l'attention sur cette pièce un peu oubliée. On constata 

 ■avec surprise que, sur les clichés négatifs de ces photo- 

 graphies, les empreintes du visage avaient un caractère 

 absolument différent de celui qu'on leur avait trouvé 

 jusqu'alors par l'examen direct de l'étolîe. Au lieu d'une 

 silhouette vague, on découvrit, sur ces clichés, im véri- 

 table portrait, d'une expression à la fois grave et majes- 

 tueuse. On comprit alors que le dessin porté par lé tofle 

 était une image négative, au sens photographique ordi- 

 naire du mot, c'est-à-dire une image à tonalités ren- 

 versées. Le nouveau renversement produit par l'exécu- 

 tion du cliché donnait alors une image positive, apte à 

 être interprétée immédiatement d'une façon correcte au 

 point de vue esthétique. 



En présence de cette particularité, les questions qui 

 se posaient au sujet du « Suaire de Turin » prenaient 

 un intérêt nouveau, etM. 'Vignon se donnait pour tâche 

 de résoudre, d'après ces seules photographies, le pro- 

 blème suivant : 



Cette image est-elle, oui ou non, l'œuvre d'un faus- 

 saire? 



A-t-elle été exécutée de main d'homme, ou s est-elle 

 produite spontanément, et, dans ce dernier cas, peut-on 



