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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 





l<^~~Scixebïeés mathématiques 



Bouvier i Ein.), Professeur à la Faculté de Droit de 

 r Université el à ÏEcoIe supérieure de Commerce do 

 Lyon. — La Méthode mathématique en Economie 

 politique. — 1 roi. in-S" de 143 pages. Larose, 

 éditeur. Paris. 1902. 



M. Bouvier — et son livre en est irauUmt plus inté- 

 ressant — n'est pas lui-même un des promoteurs de 

 l'introduction des Mathématiques en Economie poli- 

 tique. Ce rôle a appartenu à un Italien, M. Pantaleoni, 

 à un profes-seur de Lausanne, M. Vilfrédo Parélo, el 

 surtout à M. Léon Walras, également professeur ;i Lau- 

 sanne. C'est en étudiant leurs travaux que M. Bouvier 

 s'est trouvé amené à discuter le princi]ie même de 

 leurs théories, la possibilité de la réforme qu'ils (uil 

 tentée. 



La plupart des sciences niiulernes ont. l'une ajuès 

 l'autre, appris à emprunter le secours des .Mathéma- 

 tiques. C'est le cas de l'Astronomie, de la Physique, de 

 la Chimie même. La Physiologie, par contre, est restée 

 jusqu ici étrangère à ce mouvement. 



Comment se comportera à cet égard i'KcoïKiniic jioli- 

 tiqae'? 11 peut sembler qu'elle doive coid'ormer son 

 altitude à celle de la Physiologie, puisqu'elle est elle- 

 même une sorte de Physiologie plus complexe, en un 

 certain sens, que la preniiére. |iar les ('léments psycho- 

 logiques qui y entrent. 



Mais l'Economie pnliliqui' traite d'nlijets dunt la plu- 

 part : valeur, capital, etc., sont des grandeurs, et 

 peuvent être exactement et complètement représentés 

 par des nombres. Elle se dilTéreneie même, non seule- 

 nu'ut de la Physiologie, mais de la plupart des autres 

 sciences, par la nature des données. Partout ailleurs 

 (les -Mathématiques exceptées), ce sont les phénomènes 

 (|ue l'on connaît, et, de l'observation de ceux-ci, il faut 

 remonter aux lois élémentaires qui nous sont cachées. 

 Ici, nous connaissons — ou nous croyons connaître — 

 les lois élémentaires : elles se réduisent au désir qu'ont 

 tous les hommes de se procurer le plus de joui.ssances 

 possibles, au moins de frais possible. 11 ne s'agit que 

 d'en déveloiqier les conséquences. Celles-ci sont évi- 

 ilemnient fort complexes; mais c'est précisément le 

 l'Ole des Mathématiques de déduire de lois simples 

 leurs conséquences conipli(|uées. Seulement, ici, les 

 lois fondamentales ne sont nullement simples : elles 

 ne peuvent se traduire d'une manière précise, dès qu'il 

 s'agit de comparer le désir que nous avons d'objets de 

 nature différente. 



Il en résulte qu'on est bien souvent — ainsi que les 

 économistes l'ont reconnu dans ces dernières années, 

 — forcé de revenir à la méthode générale des sciences 

 expérimentales. Comme le physicien, l'économiste 

 partira des faits observés : ceux-ci lui suggéreront des 

 hypothèses, dont il déduira les conséquences pour les 

 comparer elles-mêmes à l'expérience. 



C'est ici qu'interviendra la iiiéthode mathématique, si 

 tant est qu'il y en ail une. Car — et c'est une objection 

 (|ni paraît grave, au premier abord, pour la tentative 

 di>nt nous parlons — on peut dire qu'il n'y a point de 

 inélhiidc nialhémalique. .l'entends |)ar là que, dans la 

 résolulion d'une ([uestion donnée, on n'a pas à se 

 iliniander si l'on emphùeia la niélhdde niathématique 

 nu une autre. Il y a des problèmes mathématiques et 

 d'autres i]ui ne le sont iioinl : les iiremiers sont ceux 

 ilonl les données sont déliiiies d'une manière précise, 

 ou du moins [lour lesi|uels on peut concevoir qu'elles 

 le soient. 



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dr. si un piidilèine est posé matbénuitiquement, 

 toute UM'dbndi' (|ui en fournir,! la solution, avec la cer- 

 titude el l'exaclilude ipie comportent les données, sera 

 niatli('rnati(|ue par la nature même des choses; pour 

 reprendri' un mot c(Minu, elle sera mathématiciue ou 

 elle ne sera pas. Peu importe, à cet égard, qu'elle em- 

 ploie ou non les symboles usités par les mathémati- 

 ciens, qu'elle introduise ou non les sinus ou les cosi- 

 nus, les équations ou les intégrales. 



Aussi, est-on porté, lorsqu'on connueuii' l.i Ici tiu-e du 

 livre de M. Bouvier, à craindre que la tentative .le 

 M. Walras ne soit un peu supeiliebdle. Lorsqu'on rem 

 jikice ce fait : « l'hectolitre de bb- \aut i\ francs " p,n 

 l'équation : 



l'enqdoi lie ce signe algébrique ne iiaraîl pas apporli'i- 

 d'aidi' bien efficace aux raisonnements simides qui- 

 l'iui peut faire sur le fait en question ; el les nialhi'Mua- 

 ticiens seraient tentés de se joindre à ceux (|ui consi- 

 dèrent comme perdu le temps employ('> par les l'couo- 

 inistes à s'initier aux .symboles mathématiques, — si 

 tant est qu'on puisse porter un jugement sur les études 

 des économistes sans rien connaître des sujets dont ils 

 traitent. 



On change d'opinion en arrivant aux chapitres sui- 

 vants, et il semble qu'en l'espèce il soit permis, méiue 

 aux profanes, d'en avoir une. On y voit, en etlei 

 (pages 104 et suivantes), (|ue les notions malhéniali- 

 ([ues que nous trouvons simples ne le sont pas jinur 

 tout le monde, et i|u'i'i leur égard régnent des erreui> 

 (|ue l'on pouvait croire mortes avec Voltaire et se.. 



idées sui' la proportionnalité du sinus à l'arc. Ji 



songe guère, et pour cause, à disputer avec un écou,. 

 miste sur l'offre, la demande et la valeur. Mais enliii. 

 toutes ces choses sont exprimables en nombres; louh- 

 les relations qu'on se propose d'établir entre elles ^e 

 traduiront par des relations — exactes ou approchées, 

 d'égalité ou d'inégalité — entre des nombres, aulie 

 ment dit, qu'on le veuille ou non, par des relatiou~ 

 mathénuitiques. Or, nous voyons professer, sur ■ i 

 que peut être une relation entre nombres, les idées 

 les plus étranges et les plus fau.sses, si, du moins, 

 elles sont bien eu (|u"elles )iaraissent être d'après les 

 citations reeui'illies par M. Bouvier. 



Dès lors. 1.1 question ne se pose plus de s.nnir s'il est 

 préb-rable d'eiÊiployiM' OU non la iiodhode uiatlu''uia- 

 tiqiU'; il y a nécessité absolue de reclilier de pareilles 

 notions, lui tout ce (]ui repose sur une telle base est cou- 

 danuii' à l'absurdité, il y a nécessité pour les écono- 

 mistes de se familiariser avec les .Mathématiques, — 

 — quaiul ce ne .serait que pour apprendre ipi'à l'instar 

 de M. Jourdain, ils font des Mathématiques sans le 

 savoir; que dis-je, quand ce ne serait que pour ne pas 

 s'en servir là où elles ne trouvent pas leur place. t>ir, 

 s'il faut encore en croire M. Bouvier, nul ne parle 

 plus souvent de rappmls, de raisons diiectes et inverses, 

 de progressions arithmétiques el géoniétri(|ues que les 

 adversaires de l'Ecole malhéniati(|ue. éiu)ucaul ainsi, 

 en toutes sortes de circonstances, une joule de lois 

 aussi précises qu'inexactes. 



Au reste, comme le montre l'auteur dans la der- 

 nière partie de son livre, si l'Economie indiliciue refuse 

 d'être nialhématique, c'est quelle ne s'est jusiju'ici 

 guère elYorcée d'être scientiti<iue. Il y a à cela au moins 

 deux causes : l'une esl signalée par M. Bouviei- : c'est 

 que l'Economie politique a toujouis élé moins une 

 science qu'un inslrunnuil de poliuiique. une arme de' 

 combat aux nuiins des partis ; faillie i'.|,,iii uniée, ces 



