noo 



RIBLIOGRAPHIK — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Bertraud (Josi']ili . — Eloges académiques (uouvellf 

 série). Avec un éloge historique de Joseph Bertrand, 

 pur Gaston Darboux. — 1 vol. grand ;n-16. [Prix : 

 12 fr.) Liljrairie Hncliette et C'". Paris, 1902. 



La librairie Hachette \ient de piililier une nouvelle 

 série des éloijes acadéiiii(|ues piunoiicés par Joseph 

 Bertrand; ce livre est de ceux qu'on ne se contente pas 

 de lire, mais que Ton conserve volontiers pour les 

 relire. 



On sait quel brillant écrivain était Bertrand; il appar- 

 tient vraiment à la race des classiques. Quelque cri- 

 tique étudiera, sans doute, un jour son œuvre au point 

 de vue littéraire : il dira l'élégance toujours châtiée, 

 parfois trop précieuse, de son style ; il vantera son esprit 

 alerte et souple ; il signalera dans ses écrits l'abondance 

 des traits piquants, bien qu'un peu cherchés; nous ne 

 voulons ici parler que du profit scientifique que l'on 

 peut tirer de la lecture de cette nouvelle série d'éloges. 

 Ce profit est très grand parce que, tout en se don- 

 nant volontiers le plaisir de paraître accessible à tous, 

 Bertrand reste toujours et partout un vrai savant qui 

 ne ((uitte jamais le domaine de la science la plus pure 

 et la [dus haute.' Dans ses éloges, il ne se contente pas 

 de tracer des portraits vivants, de raconter avec grâce 

 des anecdotes caractéristiques: il fournit h chaque 

 instant, guidé par une profonde érudition, de curieux 

 renseignements sur la genèse et le développement des 

 idées, il éclaire par d'ingénieuses remarques les pro- 

 blèmes les plus ardus. 



Curieux de toute science, il a étudié avec autorité 

 l'œuvre de savants très divers ; mais son esprit est, avant 

 tout, un esprit géométrique, et les Notices qu'il a con- 

 sacrées à des géomètres célèbres sont parmi les meil- 

 leures. La nouvelle série renferme les éloges de Poin- 

 sot, d'Ernest Cosson, de Michel Chastes,^ de Cordier, 

 de Paris, de Cauchy, de Tisserand; dans quelques-uns 

 on sent [leut-ètre, il faut l'avouer, que l'auteur a choisi 

 son sujet en vue de quelque brillant développement, et 

 l'art ne laisse pas que d'y nuire un peu à la nature; 

 mais, comme le dit excellemment M. Darboux dans son 

 bel élogM hist<irique do Bertrand : <c Lorsqu'il ne craint 

 pas de s'abandonner à sa sympathie et à son admira- 

 lion, comme il arrive par exemple dans l'éloge de 

 Poinsot, le lecteur goûte le plaisir exquis que pro- 

 curent toujours les œuvres amenées à leur perfec- 

 tion. » 



La seconde partie du livre est peut-être [dus intéres- 

 sante encore que la première ; elle se compose d'ar- 

 ticles empruntés pour la plupart au Journal des Sa- 

 vants el chiiisis parmi ceux (|ui se rapprochent le [dus. 

 par leur nature et leur forme, des éloges académiques. 

 On reti-ouve dans ces articles les mf^iiies qualités bril- 

 lantes que dans les éloges, et on en découvre d'aulies 

 encore : la science de Bertrand reste toujoui's aima!)le, 

 mais il prend moins souci delà caclwr sous des grâces 

 parfois superflues. Les sujets sont traités jdus à fond et 

 des idées plus générales appaiaissent ; ce n'est passcule- 

 ment, à propos de Viète, de Denis Papin, de Clairaut, 

 d'Euler, de Lagrange, d'Abcl, de Galois, l'œuvre et la 

 vie d'un grand savant qu'il nous apprend à connaître, 

 mais encore une partie de l'histoire scientiliquc de 

 toute une époque. 



Le vidume se termine par la liste, (ju'on s'est efforcé 

 lie rendre aussi complète que possible, de travaux de 

 toute nature, littéraires et scientifiques, du célèbre 

 savant, et il est orné au débul d'un portrait fort res- 



semblant; nous revoyons B(;iliaiid Irl que nous l'avuns 

 connu, avec sa ligure (niginalr et liMnnieiit(''c, sou 

 regard spirituel et bon. 



Mais l'adjonction la plus inléressante faile dans 

 le livre à l'œuvre personnelle du Maitre est, sans 

 contredit, la réimpression, sous forme d'Introduction, 

 de l'éloge historique de Joseph Bertrand, prononcé m 

 1901, dans la séance publique de l'Académie di~ 

 Sciences, par M. G. Darboux. On relira avec le fdn^ 

 grand plaisir les pages substantielles el éloqucnlcs ipn' 

 l'illustre géomètre a consacrées à son prétbi '-^^'iii 

 au Secrétariat perpétuel. Cet éloge fait, par iriinnis 

 côtés, conli.i^li' ,iMT ceux qu'écrivait Bertrand: c'i--l 

 parla bcll'' >iin|i|irii('', par le naturel que M. Darbijux 

 sait nous iijh'i r^vci rt nous émouvoir; grâce à lui, mois 

 apprenons à mieux connaître et à mieux aimer celui 

 dont il dit avec raison : " Sa mémoire nous restera 

 chère, ses écrits et ses travaux demeureront un titre 

 de gloire pour notre pays. ■> 



Lucien Poincark, 



Tiispetteur i^^-m-ral do l'Instruction pub'ifpu'. 



Lipps. ^ Die Théorie der Collectivgegenstande. — 



1 vol. in-S" de 217 paijes. [Prix : S /';■.) t'Juillaunie 

 En;iolnwnn, éditeur. Leipzig, 1902. 



Après Laplace, Gauss, Encke, Fechner, l'earsun, 

 Quételet et divers autres, M. Lipps s'occupe de la tln"- 

 rie des erreurs. Seulement, il prend les choses ah ovu. 

 C'est seulement après un préambule semi-phi!osophii|ui' 

 qu'il définit son objet précis. 



Considérons un certain phriioinèiie A. qui prulani- 

 ver de diverses façons A,, A„,..., A;,..., .\„, n étant lini 

 ou infini. Chacune de ses façons A; se nommera nm' 

 variante de A. Le système formé par la totalité d^s 

 variantes sera le Colleiii\ i/rgrn^ianil, ce que l'on firnl 

 traduire par o/),/c'< eolli-rlif >■» rallei-tion. La varianh' 

 Ai comporte une cerlaiie- [nnlialiilité, exprimée, comnn' 

 d'habitude, par une fraction pi cnmprise entre zéin il 

 un, avec la relation 



i=P,+ 



-pi4-...+p, 



Les variantes peuvent toujours être rangées l'u ^ 

 linéaire, c'est-à-dire être distinguées par une ;■ 

 unique de numéros ou d'indices, valeurs succes> 

 .Y,- d'une variable unique v. Dans une collection, 

 particulièrement impniianlr la \'i'filieiliini/s/a/'rl. i 

 à-dire la loi (jui lie l'indir,' ,v, à la pndialnliti'- inr 

 pondante pi : joi = 9 i-v^, ou /i=^o \.\]. 



La variante Ai est, en général, définie par un mn 

 m, mensuration du phénomène A. Toute liuu 

 F (/),...., p„ ; u^,...,a„ ), symétrique séparément piir 

 port aux /H et aux ai, ne dépend pas de l'iudrc 

 le(|uel se produisent les v;iri<intes et piMil servir î\ 

 raclériser la colleclion. Fib'pcnd. bien ridrndu, i 

 niiturc de la fonction 9. 



Parmi les diverses fornnilinns V. on |uriid piim 

 lement lasuivante. Choisissmis ;irbilrain-nifiil un 1 

 bre J} et posons : 



\r la 



■ipa- 

 l'iin- 



K, = ^P'i>' -"*'!" 



V„„ sera la moyenne d'ordre w, afférente ;iu inoiibre 1 

 Si n est infini, /^i est infinitésimale et la soinnie d| 

 vient une intégrale. E„, dépi^ml. cida v;i sans dir 

 lit fonction 9. 



Le cas le plus usuid esl celui oi'i // est une grandcin 

 inconnue, les ai étant les diverses nieiisuraliuns de h. 



