BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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ni(''iics, l't fuit .seiilir- l,i paii île dr-reiitidii (|iio ooiii- 

 portenl faUilemL'iU Je pareilles recherches. 



Dans toutes ses préfaces, dans ses notices et ses arti- 

 cles exempts de l'appareil mathématique, on admire 

 l'aisance supérieure de l'exposition, capable à la fois de 

 l'avir le lecteur qui ne peut songer à une étude appro- 

 fondie et de fournir eu même temps à tous ceux qui 

 demeurent ses élèves un aperçu général aussi simple, 

 aussi complet et aussi précis des grandes lignes des 

 théories souvent pénibles à suivre pas à pas. A ce point 

 de vue, son Rapport au Congrès de Physique de 1900' 

 est le commentaire magislral de l'ouvrage actuel. 



M. Poincaré s'astreint à reprendre son œuvre chaque 

 foisiiue des éléments nouveaux « viennentcomplètement 

 modifier uos idées ". Comme il l'a dit lui-même anté- 

 rieurement, <i l'importance de la question est assez 

 grande pour que l'on prenne la ]ieine de recommencer 

 celle tùcheplusieursfois». «Peut-être, d'ailleurs, ajoute- 

 t-il trop modestement, les quelques tentatives que j'ai 

 |m faire, et les doutes mêmes que j'exprime, ne seront- 

 ils pas sans utilité pourles chercheurs qui construiront 

 l'édillrc définitif ». Le seul reproche qu'on soit tenté île 

 lui adri'sser est bien de ne pas songer suflisaminent à 

 faiii' ressortir tout ce qu'il apporte à l'édifice antérieur, 

 ce (|ui lui appartient en propre; il néglige troji le souci 

 d'y attacher son nom. 



L'édition ancienne d'Electricité et Opti'/iie coin|ire- 

 uait les théories de Maxwell et de Helmholtz, et, en outre, 

 les jirincipes essentiels de celles d'Ampère et.de Weber, 

 c'est-à-dire qu'elle s'étendait à tout ce qui concerne 

 l'électrodynamique des corps en repos. 



La deuxième édition comprend, en outre, une partie 

 toute nouvelle, aussi étendue que la préeédi-iilr el con- 

 sacrée aux théories qui sont sorties de celli' dr M;i\Hfl!. 

 M. Poincaré y compare les principales thi^mii^ iflaiivfs 

 à l'électrodynamique des corps en mouvement, à 

 savoir celles de Hertz, de Lorentz et de Larmor. 



Tout en nous bornant au.x seuls points essentiels, 

 nous ne pourrons éviter d'assez longs développements. 



On sait que Hertz admet les équations établies par 

 Maxwell, mais que, par contre, il rejette le texte de son 

 illustre devancier : il le trouve obscur, à cause du mé- 

 lange des théories qui s'y rencontrent, et il essaie, en se 

 posant d'avance les mêmes équations finales, de faire 

 une théorie homogène capable d'y conduire. 11 s'appuie 

 essentiellement sur deux lois fondamentales tirées de 

 données ex()érinientales, à savoir : 1° l'expression de la 

 l'iiice électromotrice induite en fonction de la variation 

 du flux à travers la surface limitée par le circuit; et 

 2° l'expression du travail d'une masse magnétique dé- 

 crivant un contour fermé, en fonction de la somme des 

 intensités (|ui traversent la surface embrassée jiar ce 

 contour. Et il étend ensuite ces deux lois au cas des cir- 

 cuits en mouvement, en supposant simplement que la 

 courbe est entraînée dans le mouvement de la matière. 

 En ce qui concerne la première, cette extension est, en 

 efTet, justifiée par l'expérience ; mais, pour la seconde, 

 c'est u une induction hardie », dont les conséquences 

 seront coiilirmées par beaucoup d'expériences, mais, 

 par contre, seront nettement contredites par quelques 

 autres. 



Hertz fournit en passant la seule expression accep- 

 table de l'énergie magnétique. Il se trouve, d'autre part, 

 MMiené à modifier la signification de certains vecteurs 

 de Maxwell, de sorte qu'en réalité ses équations ne sont 

 |ias complètement identiques à celles de Maxwell. C'est 

 ainsi qu'en ce qui concerne le courant total, capable de 

 se manifester par un champ. Hertz trouve bien qu'il 

 obéit aux mêmes équations que celui de Maxwell; 

 mais il comprend non seulement les courants de 

 conduction et de déplacement, mais encore deux cou- 

 rants nouveau.x mis en évidence par, les formules. L'un 

 est le courant de convection auquel Kowland a attaché 

 son nom, et qui est devenu lécemuLênt l'objet d'affir- 

 iiiations contradictoires el le point de départ de discus- 



' Hcvuc gén. des .?c. du l'i iiov. 1900, p. il63 et suiv. 



sions passionnées lie la plus haule iiuporlauce à l'égard 

 de la valeur mèiue des théories actuelles". L'autre 

 courant, confirmé par les expériences de Himtgen, con- 

 siste en un courant de déplacement dans les diélec- 

 triques quand ceux-ci subissent des changements 

 d'orientation dans un champ électrique non uniforme. 



Les équations de Hertz, relatives au.x corps en mou- 

 vement comme en repos, demeurent parfaitement con- 

 formes aux principes généraux de la Mécanique. C'est 

 à l'occasion de la vérification de la conservation de 

 l'énergie qu'apparaît l'action mécanique qui constitue 

 la Ibrce de Hevtx, et dont on se rend compte par la 

 réciprocité qui existe entre les phénomènes électriques 

 et magnétiques : c'est sur les équations mêmes de 

 Maxwell que Hertz a fait ressortir cette réciprocité. 



Enfin, les équations de Hertz conservent la même 

 forme dans le mouvement absolu et dans le mouve- 

 ment relatif. Par là, elles se trouvent incapables de 

 rendre compte de l'entraînement partiel de l'éther, 

 démontré par l'expérience célèbre de Fizeau. 



Telle est la difficulté inhérente à la théorie de Hertz, 

 que la théorie de Lorentz avait pour but de tourner. 

 Celte nouvelle théorie est fort remarquable par les 

 retouches successives dont elle est susceptible pour 

 expliquer les phénomènes lumineux les plus divers et 

 même pour en prévoir de nouveaux. 



Pour Lorentz, il n'y a pas de magnétisme. W n'y a que 

 de l'électricité, et l'électricité adhère à la matière. Les 

 phénomènes électriques el magnétiques sont produits 

 par des particules, les ions ou électrons, portant des 

 charges invariables d'électricité. Les courants de con- 

 duction sonl dus à ce que, dans un conducteur, les 

 particules peuventse mouvoir librement, tout en ayant 

 à surmonter une espèce de frottement. C'est lorsque 

 ces courants se présentent sous la forme de courants 

 particulaires d'Ampère qu'ils déti-iiiiineiil un iiiai;ué- 

 lisme apparent. Le seuldiélectriqu.' mi il,il.li-rst liMlier. 

 Quant aux autres diélectriques, ils smil i-L'alfiiieut for- 

 més d'électrons; mais, sous l'action d'un champ élec- 

 trique, ces ions ne peuvent s'écarter que très peu de 

 leur position d'équilibre, jusqu'à ce que la force élec- 

 trique soit conli'ebalancée par l'action antagoniste des 

 ions voisins. 



Dans cette théorie, on étudie à deux points de vue 

 différents ce qui se passe dans les conducteurs : on 

 considère d'abord les mouvements mêmes des élec- 

 trons et les courants particulaires, puis on passe aux 

 effets d'ensemble. Autrement dit, on envisage les phé- 

 nomènes tels qu'ils se présentent d'abord à " un obser- 

 vateur ayant les sens très subtils », et ensuite à ■• un 

 observateur ayant les sens grossiers comme les 

 nôtres ». 



C'est en considérant le cas d'un électron unique sou- 

 mis à une perturbation électromagnétique extérieure, 

 que M. Poincaré fait ressortir le défaut d'accord avec le 

 principe d'égalité de l'action et de la réaction. Les 

 considérations de M. Liénard ne suffisent pas à allé- 

 nuer ce désaccord: il reste bien une force de transla- 

 tion qui n'est pas nulle. 



D'après Lorentz, et contrairement aux idées de Max- 

 well et de Hertz, l'action mécanique du champ magné- 

 tique s'exerce uniquement sur le courant de conduc- 

 tion elle courant de convection, mais pas sur le cou- 

 rant de déplacement. Contrairement encore à ses 

 devanciers, Lorentz distingue entre la force électrique 

 et la force électromolrice.'et c'est dans l'expre-ssion de 

 cette dernière qu'apparaît un terme correspondant pré- 

 cisément au phi'nomène de Hall. 



Les calculs relatifs aux diélectriques concernent 

 successivement l'électrostatique, l'électrodynamique 

 des corps en repos, puis en mouvement. H ressort de 

 cette étude que Lorentz dislinguo dans le déplacemeul 

 de Maxwell el de Hertz deux parties : le déplacement 

 de l'éther et celui de la particule, et que le courant de 



' Bnne. du 15 nov. 1901, p. 9SI,et H. Pulncark : A propos 

 des expériences do .M. Créoiieu, /{crue du 30 nov. 1901, p. 991. 



