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J. HAAG — SUR LES PRINCIPES DE LA MECANIQUE 



en effet, s'il adoptait le mouvement des poteaux 

 télégraphiques, imaginer que ceux-ci entraînent 

 avec eux toute la Terre, qui glisserait, de la 

 sorte, sous le train. Mais une telle conception lui 

 produirait l'effet d'une plaisanterie, vu la gros- 

 seur de notre globe. 



Jusqu'à Galilée, personne, sauf peut-être quel- 

 ques esprits précurseurs, n'avait jamais douté de 

 l'immobilité absolue de la Terre. Et l'on sait 

 quelle indignation fut soulevée par la négation 

 de cette croyance. Il y avait cependant un moyen 

 très simple de concilier tout le monde. On eût 

 donné raison à Galilée en choisissant un trièdre 

 de référence lié au Soleil et l'on eût satisfait ses 

 contradicteurs en prenant un trièdre de réfé- 

 rence lié à la Terre. 



Est-ce à dire que la découverte de Galilée se 

 réduit à un jeu de mots? Non, et cela pour plu- 

 sieurs raisons. D'abord, Galilée détruisait cette 

 idée simpliste et vaine, d'après laquelle la Terre 

 serait le centre du Monde, au milieu duquel elle 

 jouerait un rôle tout à fait fondamental. Ensuite 

 il ouvrait la voie à Kepler, (jui n'eût jamais 

 découvert les lois qui portent son nom, s'il n'eût 

 imaginé de rapporter au Soleil les mouvements 

 des planètes. Ceux-ci ne devenaient simples qu'à 

 cette condition, taudis que, rapportés à la Terre, 

 ils demeuraient excessivement compliqués. 



On voit comment la croyance irrélléchie au 

 mouvement absolu a failli être une entrave à la 

 naissance de toute l'Astronomie modeine. 



Pouisuivant l'interprétation de nos définitions 

 mathématiques, nous arrivons aux vecteurs 

 vitesse et accélération. 



On est conduit assez naturellement au pre- 

 mier en partant de la notion vulgaire de vitesse, 

 qui n'a de sens précis que pour un mouvement 

 uniforme, mais (jue l'on étend sans peine à un 

 mouvement quelconque, par un procédé qui rap- 

 pelle la définition de la dérivée d'une fonction 

 et qui lui est, au reste, intimement lié. 



Quant au vecteur accélération, il a pour but de 

 renseigner sur la variation du vecteur vitesse. 



Les définitions relatives aux systèmes continus 

 ont leur origine dans la considération des dill'é- 

 rentes portions de matière' que nous pouvons 

 isoler par la pensée. Toutes sont à trois dimen- 

 sions; mais, prati(iuemeiit, on en rencontre qui 

 ressemblent beaucoup à une ligne ou à une sur- 

 face géométriques et qu'il est avantageux, pour 

 simplifier, d'assimiler à ces abstractions. 



1. Nous admettons ici la continuité *"Je la matière, qui, du 

 moins jusqu'à présent, a été une hypothèse comniodo pour 

 h'S Mécanistes et l'hysiciens, hien que contradictoire avec les 

 théories inoléculiiires. Ces dernières semblent actuelleDient 

 reprendi-i- de l'avantnge, grûce ù la collaboration du Calcul 

 des probabilités. 



De même, tous les milieux sont déformables; 

 mais il en existe dont les déformations sont 

 inappréciables, du moins dans certaines condi- 

 tions, et qu'il est commode de regarder comme 

 des solides mathématiques. 



§2. 



Dynamique 



Masse. — En Dynamique, nous devons, en 

 premier lieu, interpréterla masse. Pour cela, nous 

 copions notre définition mathématique. Nous 

 convenons d'affecter, une fois pour toutes, à cha- 

 que portion de matière de l'Univers un certain 

 nombre positif, que nous appelons sa masse. Sur 

 quoi nous baserons-nous pour faire cette affecta- 

 tion? Sera-t-elle arbitraire? Ou bien reposera-t- 

 elle sur une loi déterminée et alors quelle sera 

 cette loi ? 



A cela, nous répondrons simplement que la 

 masse d'un corps quelconque se mesure au moyen 

 d'une balance. Quelle est la valeur logique d'un 

 tel procédé '.' Il revient à admettre qu'il est possi- 

 ble d'effectuer la distribution des masses dans 

 tout l'Univers, ou du moins dans celui qui nous 

 est accessible, de telle manière que soient véri- 

 fiées toutes les conséquences expérimentales de 

 la Mécanique rationnelle. Une de ces conséquen- 

 ces est la théorie de la balance. Elle est particu- 

 lièrement commode pour l'évaluation pratique 

 des masses. Mais on pourrait tout aussi bien 

 utiliser, dans le même but, n'importe quel phé- 

 nomène mécanique. C'est ce que font les astro- 

 nomes qui, ne pouvant mettre la Lune sur le 

 plateau d'une balance, calculent néanmoins sa 

 masse, en comparant les données numériques de 

 leurs observations avec les résultats théoriques 

 de la Mécanique céleste. 



Il convient de dire ici que, quel que soit le 

 procédé employé, les masses ne sont définies 

 qu'à un faôteurprès. Elles constituent un système 

 de nombres proportionnels. Si l'on attribue une 

 valeur numérique à lune d'elles, par exemple si 

 l'on choisit la masse unitaire, toutes les autres 

 sont déterminées. 



Sur la Terre, l'unité est, comme on sait, le 

 gramme. Plus exactement, on convient de donner 

 la masse 1000 à un morceau de platine, que l'on 

 conserve précieusemen t,en prenant bien garde de 

 ne point l'user. En Astronomie, la masse unitaire 

 est celle du Soleil ou de la Terre. Sa détermina- 

 tion en grammes, basée sur le principe de la gra- 

 vitation universelle, repose sur des expériences 

 très délicates et peu précises. 



Nous avons admis plus haut que les niasses 

 déterminées à l'aide d'un phénomène particidicr 

 convenaient à tous les phénomènes et devaient 



