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J. HAAG — SUR LES PRINCfPRS DR LA MÉCANIQUE 



tombant directement sous nos sens ou sous les 

 sens de nos instruments. 



III. — Application db la Mécanique a l'Astronomie 



Nous croyons devoir compléter ce qui précède, 

 en montrant comment il convient d'appliquer nos 

 définitions et conventions, quand on veut les uti- 

 liser pour l'étude de l'Astronomie. 



Les principales observations et mesures ont 

 porté sur les mouvements du Système solaire. Si 

 l'on prend un trièdre de référence (T) ayant une 

 orientation stellaire fixe et dont l'origine O soit 

 au centre de gravité de ce système, une première 

 approximation montre que, par rapport à ce 

 trièdre, les mouvements des planètes obéissent 

 aux lois de Kt-pler. On peut en déduire une 

 famille de mouvements comprenant ces derniers 

 comme cas particuliers, la loi de force relative 

 correspondante étant une attraction, émanant 

 de () et inversement proportionnelle au carré de 

 la distance à ce point. 



Mais, si l'on pousse plus loin l'approximation, 

 ou bien si l'on observe le mouvement d'un satel- 

 lite, on constate que cette loi de force ne convient 

 plus. On peut la corriger par l'introduction d'au- 

 tresattractions émanantdes dilTérentes planètes. 

 D'une façon générale, on obtient des résultats 

 théorique» absolument conformes, aux erreurs 

 expérimentales près, avec ceux des oliservations 

 astronomiques, si l'on admet la loi de forces sui- 

 vante : 



Tout point matériel M de l'Univers est soumis, 

 par rapport au trièdre précédent, à une force re- 

 lative totale qui est la somme géométrique des 

 attiactions exercées sur ce point par tous les 

 autres points matériels de l'Univers, conformé- 

 ment au principe de lu grai'iUilion universelle. 

 U.'est-à-dire que l'attraction réciproque qui 

 existe entre deux points de masses m et m et de 



distance mutuelle /■ est égale à /' 



/'dési- 



gnant une constante numérique, dont la valeur 

 ne dépend ([ue du choix îles unités et qu'on ap- 

 pelle la constante de la gravitation. 



Ces dilTérentes attractions doivent être consi- 

 dérées comme des forces absolues ; en sorte que 

 si, par la pensée, on supprimait tout l'univers, 

 sauf le point M, la force relative qui serait appli- 

 quée à ce dernier serait nulle ; le mouvement 

 qu'il prendrait serait rectiligne et uniforme. 



La même loi de force subsiste si l'on choisit 

 un trièdre de référence animé, par rapjiort à (T), 

 d'une translation rectiligne et uniforme. Un tel 

 trièdre est appelé trièdre absolu par M. Painlevé. 



Rxiste-t-il un trièdre absolu parmi les trièdres 



absolus ? On peut être conduit à l'admettre par 

 diverses considérations. 



Les unes sont d'ordre astronomique et se pré- 

 sentent quand on étudie le mouvement d'ensem- 

 ble du système solaire dans la Voie lactée ou 

 d'une étoile dans sa nébuleuse. On peut aller 

 plus loin et considérer les mouvements de la 

 Voie lactée elle-même ou des dilTérentes nébu- 

 leuses. Pour que ces mouvements soient simples 

 dans leur ensemble et soustraits à toute espèce 

 de particularité, on conçoit qu'il soit nécessaire 

 de les rapporter à un trièdre déterminé (T„), 

 d'ailleurs absolu, au sens précédemment défini, 

 de même cjue les mouvements des planètes 

 n'obéissent aux lois de Kepler que si on les rap- 

 porte au trièdre (T) mentionné plus haut. 



Ce trièdre (To) doit être assez naturellement 

 regardé comme jouant un rôle en quelque sorte 

 plus absolu que le trièdre (T). Mais il est bien 

 clair que, malgré tout, cet absolu est encore re- 

 latif et conventionnel. 



On arrive à des conclusions analogues par des 

 considérations qui ressortissent à la Physique. 

 On a mesuré, comme on sait, la vitesse de 

 propagation de la lumière. Il s'agit là, bien 

 entendu, de la vitesse par rapport à la Terre. 

 Logiquement, cette vitesse ne saurait être égale 

 à la vitesse par rapport au Soleil. Mais il y a 

 plus. Si l'on admet que la lumière se propage, 

 par rapport à la Terre, avec la même vitesse dans 

 toutes les directions, il ne saurait en être de 

 même par rapport au Soleil, ni par rapport à 

 aucun trièdre (|ui ne soit invariablement lié à 

 notre globe. Il ne peut logiquement exister qu'ufi 

 seul trièdre de référence par rapport auq\iel la 

 vitesse de la lumière soit la même dans toutes 

 les directions. Ce trièdre est-il le trièdre (T») ? 

 Nous n'en savons rien. En tout cas, il semble, 

 a priori, assez peu probable qu'il soit lié à la 

 Terre. Et s'il en est ainsi, le mouvement absolu 

 du globe terrestre doit exercer une certaine 

 influence sur la vitesse delà lumière à sa sur- 

 face. Des expériences récentes et très précises 

 ont montré que cette influence était nulle ou 

 tout au moins inférieure à ce qu'elle devrait être 

 théoriquement. II y a là une contradiction, qui 

 n'a pu être expliquée qu'avec le secours d'hypo- 

 thèses très compliquées : temps local, principe 

 de relativité, contraction des corps dans le sens 

 de leur vitesse absolue. 



Les mêmes conclusions sont imposées par les 

 théories modernes, construites en vue de donner 

 une explication mécanique à tous les phéno- 

 mènes lumineux, électriques, calorifiques actuel- 

 lement connus. Dans toutes ces théories, le triè- 

 dre de référence qui jouelei'iMe de trièdre absolu 



