BIBLIOGRAPHIK - ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1" Sciences mathématiques 



Véroniiet (Alex.), Docieur es Si'toiices. — Les Hypo- 

 thèses cosmogoDiques modernes. — / vol- in-S" de 

 171 paires. I Pn.f : ij'r.) A. Ilennann cl /ils, cJileiirs, 

 Paria, 1914. 



Ce livre, réunion d'articles parus d'abord dans la 

 liet'iie de Pliilosopliic, suit à moins de trois ans de 

 distance les Leçons sur les liypdtkoses cosmogoniques de 

 H. Poincaré.U s'en inspire directement; il y ajoute beau- 

 coup (le remarques intéressantes etde calculsjudicieux. 

 l.c profond nutliiéniaticien qui a jeté tant d'éclat sur la 

 science française eût accueilli cet essai d'un de ses élèves 

 avec une bienveillance exenqjle de toute jalousie. 11 n'y 

 eut pas trouvé, croyons-nous, de motif pour quitter son 

 attitude expectante. 



Deux états d'es])rit très diffère ni s semblent avoir pré- 

 sidé aux recherches faites depuis un siècle et demi pour 

 élucider l'origine de l'Univers. Les mystiques, suivant 

 l'exemple donné avec éclat par Kant, veulent que le 

 Monde ait été livré aux disputes des hommes pour ma- 

 nifester la Pensée souveraine qui le dirige. C'est un 

 devoir pour chacun de nous de se faire une représenta- 

 tion de l'ensemble des choses, sans accepter de limite 

 dans le temps ni dans l'espace. On devra placer à l'ori- 

 gine nn chaos aussi vaste, aussi inerte, aussi peu diffé- 

 rencié que possible. Il faut cpie de cet état rudimentaire 

 sorte, par le jeu de queUpies lois simples, l'immense 

 diversité ([ue la Nature oll're à nos regards. La Puis- 

 sance créatrice sera ainsi révélée avec plus d'éclat, et 

 l'intelligence qui aura reconstitué la chaîne des trans- 

 formations y trouvera une jouissance profonde, avant- 

 goùl de la félicité future dont notre existence terrestre 

 doit être la préparation. 



Lai)lace et ses continuateurs, esprits analytiques, procè- 

 dent autrement. Us ne voient point de nécessité pour que 

 le Monde ait jamais été beaucoup plus simple qu'il ne 

 l'est aujourd'hui; mais il est certain, d'autre part, qu'il 

 a changé. La méthode la plus sage consiste, pour eux, 

 à représenter les phénomènes par des équations diffé- 

 rentielles que l'expérience suggère et contrôle. On 

 intègre ensuite ces équations en remontant dans le 

 passé, aussi loin que le permettent la précision des 

 données initiales et les ressources du calcul. Mais, quoi 

 qu'on fasse, la limite est promptenient atteinte et notre 

 curiosité n'est pas satisfaite. On tente d'aller plus loin 

 en s'inspirani des procédés des naturalistes. Le Ciel 

 nous montre un certain nombre d'astres et de systèmes 

 isolés. On les classe d'après leurs aflinités apparentes, 

 par ordre de complication croissante. On cherche à 

 faire voir que la transition de l'un à l'autre est possible. 

 On arrive même à présenter certaines de ces métamor- 

 phoses comme nécessaires (juand on a substitué aux 

 objets réels des êtres lictifs, sutlisamment simpliliés 

 pour devenir justiciables du calcul. Les changements 

 ainsi envisagés se sont-ils réellement accomplis, et dans 

 quel sens? C'est à l'observation seule qu'il appartient 

 de le dire. Or l'observation, consultée, reste muette ou 

 ajourne sa réponse à plusieurs générations. Les physi- 

 siens ne peuvent se mettre d'accord pour diresi, acluel- 

 lenienl, la Terre se refroidit ou s'échauffe, si elle se 

 dilate ou se contracte. C'est dire quel degré de confiance 

 on peut accorder à la peinture de l'évolution d'une 

 nébuleuse. Mais le temps consacré à de telles éludes 

 n'aura pas été perdu si elles ont suggéré, chemin fai- 

 sant, quelques beaux problèmes mathématiques, sus- 

 ceptibles d'un énoncé net et d'un traitement élégant. 

 Au fond Laplace et Poincaré n'ont jamais envisagé les 

 cosmogonies sous un autre jour. Ils ne leur ont 



demandé que des satisfactions d'ordre csthéli(|ue, et 

 l'on comprend très bien que Poincaré n'ait i>as jugé 

 utile d'ajouter un tableau d'cnsend>le à ceux (jni a\ aient 

 été tracés avant lui et ipii fournissent déjà une ample 

 matière aux spéculations. 



M. Véronnet, on le voit sans peine, se rattache par 

 son éducation et ses tendances, à l'école de Kant beau- 

 coup plus qu'à celle de I.aplaee. La |)lus grande partie 

 de son livre est une apologie de l'iL-uvre <le jeunesse du 

 philoso|)lie de Kcenigsberg, un essai pour la renouveler 

 par l'introduction de données modernes. Avant tout, 

 AI. Véronnet voudrait disculper Kant du reproche que 

 Poincaré lui adresse, d'avoir placé au <lébul de sa syn- 

 thèse une grave hérésie mathématique. Kn faisant évo- 

 luer une nébuleuse i>rimitivement immobile. Kant n'au- 

 rait pas eu en vue l'enseudjle de la matiéreexislante,mais 

 seulement celle qui est aujourd'hui rassemblée dans le 

 le système solaire. D'autres systèmes seront intervenus 

 pour communiquer au premier le moment de rotation 

 nécessaire. Cela est admissible, assurément. Mais que 

 l'on y prenne garde : du moment que l'on fait réagir, 

 dans une mesure importante, les systèmes les uns sur 

 les autres, on perd le droit d'allirmer, pour chacun d'eux, 

 la conservation ultérieure de la niasse, celle de l'éner- 

 gie, celle du moment de rotation, la tendance constante 

 à la dégradation de l'énergie. M. Véronnet ruine ainsi 

 par avance à peu près tous les arguments qu'il opposera 

 plus tard à l'hypothèse de Laplace et ceux dont il usera 

 lui-même pour présenter certaines transformations 

 comme plus vraisemblables que les autres. 



On sait que la naissance des anneaux et leur destruc- 

 tion se sont toujours montrées rebelles au calcul. Pour 

 Laplace et ses successeurs, les anneaux sont les préli- 

 minaires habituels et réguliers de la naissance des |>la- 

 nètes et des satellites. Kant aimerait mieux voir dans 

 ces appendices gênants un accident <'Xceptionnel dont 

 Saturne aurait offert l'unique exemple. Plus radical, 

 M. Véronnet entreprend de démontrer i|ue les anneaux 

 ne peuvent ni prendre naissance ni se détruire. II nous 

 semble que l'observation sullit à rendre ces deux thèses 

 suspectes. Les anneaux sont possibles, puisque Saturne 

 et certaines nébuleuses en possèdent. On doit douter de 

 leur stabilité puisqu'ils sont rares et il n'est pas dillicile 

 d'imaginer des causes de perturbation qui les menacent. 

 L'insuccès des traitements analytiques peut très bien 

 tenir à ce que l'on a simplifié outre mesure les données 

 du problème. Que, pour la commodité du calcul, on in- 

 troduise seulement la gravitation et l'expansion des gaz, 

 cela se comprend assez. Mais il ne faut pas perdre de vue 

 que d'autres forces existent et font aux premières une 

 concurrence victorieuse dans une matière très raréfiée. 

 On a beau jeu pour déclarer qu'un anneau tournant tout 

 d'une pièce ou obéissant dans toutes ses parties aux lois 

 de Kepler ne se condensera point en une masse unique. 

 Toute capture est un phénomène de perturbation et si, 

 de parti pris, on néglige les perturbations, il est clair 

 que Ton n'aura pcdnt de capture. Les adversaires de 

 Laplace montrent aussi peu de souci de la logique, 

 quand ils aflirment la constance de l'énergie et du 

 moment de rotation d'un système, tout en remarquant 

 que ce système effectue sous forme de radiation une 

 dépense colossale, qui a dû être encore plus grande dans 

 le passé. Comment prouvera-t-on qu'une part de celte 

 énergie dissipée n'a pas été empruntée au mouvement de 

 rotation? 



Laplace savait très bien que l'on n'expliquerait pas 

 les irrégularités actuelles dvi système solaire sans 

 introduire quelques précisions dans l'esquisse extrême- 

 ment sommaire qu'il a tracée. C'est volontairement qu'il 



