A. PORTUONDO. — NOTES Dli MIX-AiNlQUfc; SUCIALK 



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groiipomoiil, on pont dire: (|iip l'éiiiMj^nc- poten- 

 tielle du groupement ctjnsidrié en lui-tnc"'iue, i\ 

 l'inslant /, sera appréciée par la moitié de tout 

 le travail emmagasiné pour maintenir les indivi- 

 dus et les éléments du yroupement (lans leurs 

 positions respectives simultanées dans l'allaire 

 à l'instant que l'on considère. 



Il y a donc, dans cluuiue position d un groupe- 

 nieut social, un dép6t d'énergie (pour toutes les 

 all'aires sociales) qui est en puissance. Ayant ainsi 

 eoiivu cette énergie potentielle doni on dispose 

 pour chaque all'aire, à un instante, et faisant une 

 application à un groupement national — par 

 exemple — on doit penser que le but de l'édu- 

 cation d'un peuple en prenant le mot éducation 

 en son sens le plus ample) doit consister fonda- 

 mentalement ep ce que les forces intérieures 

 djins leur ensemble fassent c/ferln'c'mf'tU des tra- 

 vaux /)0.vi;//i en chacune des an'aircs de caractère 

 social, parles changements de position des indi- 

 vidus et des éléments, pour développer ainsi, le 

 plus qu'il sera possible, l'énergie potentielle qui 

 existe dans le grouperçiept sqcial. 



Voyons maintenant comment s'écrirait le //léo^ 

 ré/iir de rénerf;ie dans toute sa généralité, llap- 

 pelons pourcelaque, outre les forces intérieures 

 dont nous avons parlé, d'autres forces extérieu- 

 res F, qui viennent du dehors du groupement, 

 devront agir en général sur les individus et élé- 

 nientsdu groupement '. Appliquons le théorème 

 à partir d'un instant /„. où les diverses vitesses 

 des individus et des éléments se représentent 

 par e„, jusqu'à un autre instant postérieur /,, où 

 ces mêmes individus et éléments auront les vi- 

 tesses v\ si l'on représente par F les forces exté- 

 rieures qui auraient agi dans cet intervalle de 

 temps /, — /|,et par/ les forces intérieures, l'équa- 

 tion peut s'écrire ainsi : 



i; 2 mv- ^ i; ^ im>l = ïT.F-f ST./ ; 



autrement dit : l'accroissement de l'énergie ciné- 

 tique du groupement, à partir de l'instant /„ 

 jusqu'à l'instant /,, est égal au total, des travaux 

 faits (parle moyen des changements de position 

 réalisés par tous les individus et éléments) par 

 toutes les forces extérieures F et intérieures /', 

 qui auraient agi. 



Mais nous avons dit antérieurementque l'éner- 

 gie potentielle du groupement à un instant / s'ap- 

 précie par tout le travail positif que pourraient 



1. On suit que si un j^roupeinent sociul, coinoie une Muni- 

 cipalité, par exemple, est dms un autre ou d'autres plus 

 conipiçliciisifs, compiela Région ou la Natfon à laquelle elle 

 ajipai tient, les forces qui su gissent Hes inlividui ou des c é- 

 mentsdcccs groupements, et (pii exe' ceraienl une action sur 

 cette .Municipalité, sont pour elle des forces extérieures : mais 

 ce* mémi s forces dont nou< parlons sei aient des forces inté- 

 neuret s'il s'agissait d'étudier le mouvemeot du groupement 

 régional ou national. 



faire les forces intérieures, (-1 qu'elle dépend des 

 positions dans l'alTaire qu'occupent à cet in.stant 

 /„ les individus et les éléments. Si ce potentiel 

 du groupement pour l'affaire est représenté par 

 |[„ et le potentiel correspondant à l'instant / par 

 II, suivant les nouvelles positions dans l'affaire, 

 on sait que le travail fait dans cet intervalle de 

 temps par toutes les forces intvrietires, c'est-à- 

 dire ST./, équivaut à II„ — II, qui est la diminu- 

 tion éprouvée par le potentiel du groupement 

 pour l'affaire. 



Par suite, le tlieoreine de i énergie peut s'écrire 

 ainsi : 



1 



1 



-2""'" 



n^(. 



■■ -f- ii„) -\- rr.F, 



et s'énoncer de cette façon : 



L'énergie totale d'un groupement social, rela- 

 tivement à une affaircà un instant quelconque /, 

 est égale à l'énergie totale qu'il avait à l'ins- 

 tant initial t^,, augmentée du total des travaux 

 qu'auront fait dans ccliiilervalle dclcnips (<, — /„) 

 lotîtes les forces « crtcrietires » nu gnnipemenl, 

 qui agisseni sur les individus ou éléments de ce 

 groupement. 



Cet énoncé fait voir clairement que, si les for- 

 ces psychiques sociales qui viennent du dehors 

 d'un groupement font effectivement du triu'ail 

 /J0A7'///"en agissant sur des individus et des élé- 

 ments du groupement, ce travail est profitable, 

 parce qu'il constitue une véritable angnicntation 

 d'cnrrgir totale pour le groupement. 



On en déduit que, si un groupement ([uelcon- 

 que vivait pendant quelque temps absolument 

 étranger à toute influence extérieure à lui, quant 

 à une affaire, le dernier terme de l'équation de 

 l'énergie serait ««/, et il y aurait, par conséquent, 

 conservation d'énergie totale dans le groupement. 

 Far conséquent, si l'on augmentait l'énergie 

 cinétique sociale : 



1 , 1 



1 ^mv- \-mv;,, 



1 on pourrait assurer, dans cette supposition, que 

 — envertu des changements déposition réalisés par 

 tous les individus et éléments — une partie du 

 potentiel social dont on disposait pour l'affaire 

 s'est consumée, et que cette dépense est exacte- 

 ment égale à l'augmentation d'énergie cinéti<iue. 

 Inversement, il ne pourrait y avoir d'augmen- 

 tation de l'énergie potentielle <Ju groupement, 

 pur les nouvelles positions dans l'affaire des indi- 

 vidus et éléments, qu'aux dépens (toujours en 

 supposant l'isolement) d'une diminution dans 

 son énergie cinétique, exactement égale à cette 

 augmentation. 



Si le théorème de Hamilton était applicable 

 aux forces sociales, on pourrait dire, relativement 



