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E. STOCK. — LA LOCALISATION DES PROJECTILES 



a,! =.r — a, pareillement sur OY, ,'/ — b, et sur OZ, 

 I — c, d'où : 



Sa. — Transformation des projections biconiques 

 en projections orthogonales 



Soit (fig. 2) SF = s le déplacement du centre de 

 projection qui est parallèle à un plan fixe, celui 

 de la plaque. Soit OZ un axe perpendiculaire à ce 



plan, OX un axe pa- 

 rallèle à SF dans le 

 plan de la plaque, 

 OY un axe perpen- 

 diculaire à XOZ et 

 par suite dans le 

 X' plan de la plaque. 

 Le plan de la plaque 

 n'est pas nécessaire- 

 ment horizontal. 

 Soit M un point de 

 l'espace, s sa projec- 

 tion conique de centre S, (a, b) les coordonnées 

 de s dans le plan XOY; les coordonnées de .s 

 dans l'espace O, X, Y, Z, seront : (a, b, o). Celles 

 de S sont : (o, o, //). Les équations de )a droite Ss 

 seront d'après les équations générales. (1) : 



z — /i 



Soit de même /la ]>rojection conique de F sur 

 XOY; SF étant parallèle à OX du plan XOY, 

 a/' sera parallèle à OX. Si nous désignons la lon- 

 gueur sf par/1, les coordonnées de /"dans le plan 

 XOY seront : (a — p, //) etdansrespace(a — p, b,o). 

 Celles de F seront : {s, o, /(), D'après (I), les 

 équations de la droite F/" seront : 



Z—/l 



(2). 



'( — /> — -s b — 



Les coordonnées .c, y, - de M satisl'ont aux 

 équations (1) et (2) qui donnent : 



-(•■ -t^ — *• __ r — (.»• s) .s y 



a n — /j — s ri — [a — p — si l> ^ s b 



D'où 



y = 



/)-fs 



On a également 



p+. 



pi' 



p+» 



En résumé, les coordonnées cartésiennes très 

 simples du point M sont : 



/Ail "^ ^'^ P^' 



P+^ P+'l /-> -f S 



Il faut remar(juer que les projections », /', peu- 

 vent se trouver dans un quelconque des qua- 

 tre angles formés par OX, OY. Les nombres 

 a, b, a — p, sont par suite algébriques. Il en sera 

 de même pour c, y, :. 



Si M est le projectile, on obtiendra sur la pla- 

 que, à l'aide d'éléments analogues, les coordon- 

 nées cartésiennes des trois repères A, B, C parle 

 tableau : 



_ Pi'' 



Pi +s 

 _ Pi'' 



~ P2 + S 



P-J' 



(A) 



(B) x, = - 



Pi +■ 



l/i 



A, s 



Pi+^ 



. b„s 



Pi T- S 



Pi+^ 



Détermination des distances : 



MA' 



MB-=(^- 



{^- —^, )- + {!/ — y i)'- + \ 



ur 



)- + {y ■ 



■ y-i)' + (- — ^3)' ; 



- 12 



En extrayant les racines carrées, on a : 



MA = \ (■'■—■'■,)- + i.v — //, -+ (-■ 

 et pareillement MB et MC. On a finalement une 

 vérification en calculant pareillement les distan- 

 ces AB, AC, BC, qu'on peut d'autre part mesurer 

 directement sur le sujet. 



On peut ainsi fixer l'approximation sur la- 

 quelle on peut compter. LUe est de l'ordre des 

 mesures expérimentales. 



La méthode a permis de lechercher des corps 

 métalliques intra-oculaires dont le poids ne 

 dépassait pas un quart de milligramme. 



La recherche des projectiles sera en général, 

 vu la dimension des objets à rechercher, beaucoup 

 plus facile à effectuer par la même méthode. 



11. OpKIIATIOXS lIADIOfiRAPHlQUES 



§ I. — Réglage de l'ampoule 



Un cylindre creux en cuivre (opaque aux 

 rayons), de 2 cm. de hauteur et 4 cm. de diamè- 

 tre, portant deux fils de plomb croisés en R dans 

 un plan de section droite, suivant deux diamètres 

 rectangulaires, formant ainsi un réticule, est 

 susceptible d'être invariablement lié à l'ampoule 

 à l'aide de trois tiges d'aluminium. On règle une 

 fois pour toutes le cylindre de manièi-e que son 

 axe passe par le centre d'émission des rayons. 

 L'axe du cylindre doit, de plus, être normal à la 

 plaque ; on réalisera cette condition en déplaçant 

 l'ampoule de manière à amener la base inférieure 



